K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
NL
Nguyễn Lê Phước Thịnh
CTVHS
7 tháng 10
Sửa đề: CI=CD; Qua I vẽ đường song song với AC cắt AD tại E
Xét ΔMAB và ΔMDC có
MA=MD
\(\hat{AMB}=\hat{DMC}\) (hai góc đối đỉnh)
MB=MC
Do đó: ΔMAB=ΔMDC
=>AB=DC
ΔMAB=ΔMDC
=>\(\hat{MAB}=\hat{MDC}\)
mà hai góc này là hai góc ở vị trí so le trong
nên AB//DC
mà AB⊥ AC
nên CD⊥CA
Xét ΔDCA vuông tại C và ΔBAC vuông tại A có
DC=BA
AC chung
Do đó: ΔDCA=ΔBAC
=>DA=BC
Xét ΔACI vuông tại C và ΔACD vuông tại C có
AC chung
CI=CD
Do đó: ΔACI=ΔACD
=>AI=AD
=>ΔAID cân tại A
=>\(\hat{AID}=\hat{ADI}\)
Ta có: EI//AC
AC⊥ID
Do đó: IE⊥ID
Ta có: \(\hat{AID}+\hat{AIE}=\hat{DIE}=90^0\)
\(\hat{ADI}+\hat{AEI}=90^0\)
mà \(\hat{AID}=\hat{ADI}\)
nên \(\hat{AIE}=\hat{AEI}\)
=>AE=AI
mà AI=AD
nên AE=AD
mà AD=BC
nên AE=BC
Vẽ hình ra đi