Cho tam giác ABC vuông tai A. I là giao điểm các đường phân giác trong ABC. Chứng minh rằng \(CI^2=\frac{\left(BC-AB\right)^2+AC^2}{2}\)

Cho tam giác ABC có góc A vuông. Phân giác góc B cắt phân giác góc C tai I. BI cắt AC tại D. CI cắt AB tại E. Phân giác góc BICcắt BC tại F. 

a) Tính góc BIC.

b) Chứng minh ID=IE=IF. 

c) Chứng minh tam giác DEF đều. 

d) Chứng minh I là giao điểm của các góc trong tam giác ABC và DEF

Cho tam giác ABC có góc A vuông. Phân giác góc B cắt phân giác góc C tai I. BI cắt AC tại D. CI cắt AB tại E. Phân giác góc BICcắt BC tại F.

a) Tính góc BIC.

b) Chứng minh ID=IE=IF.

c) Chứng minh tam giác DEF đều.

d) Chứng minh I là giao điểm của các góc trong tam giác ABC và DEF

Cho tam giác ABC có góc A > 90 độ.Trên cạnh BC lấy các điểm D và E sao cho BD=BA, CE=CA.Gọi I là giao điểm các tia phân giác trong của tam giác ABC
a)Chứng minh BI,CI là đường trung trực của AB,AC
b)Chứng minh rằng IA=ID=IE

Cho tam giác ABC có góc A=90 độ, AB=8cm, AC=15cm. Gọi O là giao điểm của các đường phân giác. Kẻ OD vuông góc với AB, OI vuông góc với AC, OE vuông góc với BC. Chứng minh:

a)CI=CE, BD=BE, AD=AI

b)AD=(AB+AC-BC):2

cho tam giác ABC có AB=AC .Gọi M là trung điểm của  BC .

1/ Chứng minh tam giác AMB= tam giác AMC 

2/ Chứng minh AM là tia phân giác của góc BAC 

3/ Đường thẳng đi qua B vuong goc voi BA cat duong thang AM tai I

Chứng minh CI vuông góc với CA

4/ Kẻ BE vuông góc với AC, CFvuong góc với AB . chứng minh rằng  a/ BÉ=CF b/ tam giác BFC = tam giác CEF

Cho tam giác ABC vuông tai A Phân giác BD kẻ DE vuông góc BC tai  E,F là giao điểm của 2 đường thẳng DE và AB

1,chứng minh AB=EB

2, chứng minh tam giác ADF=EDC