Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a) Xét ΔABC vuông tại A và ΔMOC vuông tại M có
\(\widehat{MCO}\) chung
Do đó: ΔABC\(\sim\)ΔMOC(g-g)
b) Xét ΔBMH vuông tại M và ΔBAC vuông tại A có
\(\widehat{MBH}\) chung
Do đó: ΔBMH\(\sim\)ΔBAC(g-g)
Suy ra: \(\dfrac{BM}{BA}=\dfrac{BH}{BC}\)(Các cặp cạnh tương ứng tỉ lệ)
hay \(BM\cdot BC=BA\cdot BH\)(đpcm)
a. Xét △ AFC và △ AEB có:
\(\widehat{BAC}\) chung
\(\widehat{AFC}=\widehat{AEB}=90^0\)
⇒ △AFC đồng dạng với △ AEB(g.g)
⇒ \(\frac{AF}{AE}=\frac{AC}{AB}\)
⇒ \(AB.AF=AE.AC\)
\(\frac{AF}{AE}=\frac{AC}{AB}\Rightarrow\frac{AF}{AC}=\frac{AE}{AB}\)
Xét △ AEF và △ ABC có :
\(\widehat{BAC}\) chung
\(\frac{AF}{AC}=\frac{AE}{AB}\left(cmt\right)\)
⇒△ AEF đồng dạng với △ ABC (c.g.c)
Mấy câu kia bạn tự làm nốt đi nhá.
a) Xét 2 \(\Delta\)\(ABC\)và \(MDC\)có:
\(\widehat{BAC}=\widehat{DMC}=90^0\left(gt\right)\)
\(\widehat{C}\)chung
\(\Rightarrow\Delta ABC\)đồng dạng với \(\Delta MDC\left(g-g\right).\)
b) Xét 2 \(\Delta\)\(BMI\)và \(BAC\)có:
\(\widehat{BMI}=\widehat{BAC}=90^0\left(gt\right)\)
\(\widehat{B}\)chung
\(\Rightarrow\Delta BMI\)đồng dạng với \(\Delta BAC\left(g-g\right).\)
\(\Rightarrow\frac{BM}{BA}=\frac{BI}{BC}\)(cặp cạnh tương ứng).
\(\Rightarrow BI.BA=BM.BC\left(đpcm\right).\)
Chúc bạn học tốt!
1: Xét ΔHAD vuông tại A và ΔHNB vuông tại N có
\(\hat{AHD}=\hat{NHB}\) (hai góc đối đỉnh)
Do đó; ΔHAD~ΔHNB
2: Xét ΔBNH vuông tại N và ΔBAC vuông tại A có
\(\hat{NBA}\) chung
Do đó: ΔBNH~ΔBAC
=>\(\frac{BN}{BA}=\frac{BH}{BC}\)
=>\(BN\cdot BC=BH\cdot BA\)
3: ΔHAD~ΔHNB
=>\(\frac{HA}{HN}=\frac{HD}{HB}\)
=>\(\frac{HA}{HD}=\frac{HN}{HB}\)
Xét ΔHAN và ΔHDB có
\(\frac{HA}{HD}=\frac{HN}{HB}\)
\(\hat{AHN}=\hat{DHB}\) (hai góc đối đỉnh)
Do đó: ΔHAN~ΔHDB
4: Gọi K là giao điểm của CH và DB
Xét ΔCDB có
DN,BA là các đường cao
DN cắt BA tại H
Do đó: H là trực tâm của ΔCDB
=>CH⊥DB tại K
Xét ΔDKH vuông tại K và ΔDNB vuông tại N có
\(\hat{KDH}\) chung
Do đó: ΔDKH~ΔDNB
=>\(\frac{DK}{DN}=\frac{DH}{DB}\)
=>\(DN\cdot DH=DK\cdot DB\)
Xét ΔBKH vuông tại K và ΔBAD vuông tại A có
\(\hat{KBH}\) chung
Do đó: ΔBKH~ΔBAD
=>\(\frac{BK}{BA}=\frac{BH}{BD}\)
=>\(BH\cdot BA=BK\cdot BD\)
\(BH\cdot BA+DH\cdot DN\)
\(=DK\cdot DB+BK\cdot BD=BD^2\)