Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a: Xét ΔABC có
M,N lần lượt là trung điểm của AB,AC
=>MN là đường trung bình của ΔABC
=>MN//BC và \(MN=\frac{BC}{2}\)
Xét tứ giác BMNC có MN//BC
nên BMNC là hình thang
b: Xét ΔGBC có
E,F lần lượt là trung điểm của GB,GC
=>EF là đường trung bình của ΔGBC
=>EF//BC và \(EF=\frac{BC}{2}\)
MN//BC
EF//BC
Do đó: MN//EF
\(MN=\frac{BC}{2}\)
\(EF=\frac{BC}{2}\)
Do đó: MN=EF
Xét tứ giác MNFE có
MN//FE
MN=FE
Do đó: MNFE là hình bình hành
c: Xét ΔABC có
BN,CM là các đường trung tuyến
BN cắt CM tại G
Do đó: G là trọng tâm của ΔABC
=>AG cắt BC tại trung điểm của BC
=>H là trung điểm của BC
Xét ΔCAB có
H,N lần lượt là trung điểm của CB,CA
=>HN là đường trung bình của ΔCAB
=>HN//AB và \(HN=\frac{AB}{2}\)
HN//AB
=>HN//AM và HN//MB
\(HN=\frac{AB}{2}\)
\(AM=MB=\frac{AB}{2}\)
Do đó: HN=AM=MB
Xét tứ giác AMHN có
AM//HN
AM=HN
Do đó: AMHN là hình bình hành
Hình bình hành AMHN có \(\hat{MAN}=90^0\)
nên AMHN là hình chữ nhật
a: Xét ΔABC có
M là trung điểm của AB
N là trung điểm của AC
Do đó: MN là đường trung bình
=>MN//BC và MN=BC/2(1)
hay BMNC là hình thang
b: Xét ΔGBC có
E là trung điểm của GB
F là trung điểm của GC
Do đó: EF là đường trung bình
=>EF//BC và EF=BC/2(2)
Từ (1) và (2) suy ra MN//FE và MN=FE
hay MNEF là hình bình hành
c: Xét ΔABC có
BN,CM là các đường trung tuyến
BN cắt CM tại G
Do đó: G là trọng tâm của ΔABC
mà AG cắt BC tại H
nên H là trung điểm của BC
Xét ΔABC có
H là trung điểm của BC
M là trung điểm của BA
Do đó: HM là đường trung bình
=>HM//AC và HM=AC/2
=>HM=AN và HM//AN
=>AMHN là hình bình hành
mà \(\widehat{MAN}=90^0\)
nên AMHN là hình chữ nhật