Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a: Xét ΔMAC và ΔMDB có
MA=MD
\(\hat{AMC}=\hat{DMB}\) (hai góc đối đỉnh)
MC=MB
Do đó: ΔMAC=ΔMDB
b: ΔMAC=ΔMDB
=>\(\hat{MAC}=\hat{MDB}\)
mà hai góc này là hai góc ở vị trí so le trong
nên AC//BD
Ta có: AC⊥BA
AC//BD
Do đó: BD⊥BA
=>\(\hat{ABD}=90^0\)
c: Xét ΔMCD và ΔMBA có
MC=MB
\(\hat{CMD}=\hat{AMB}\) (hai góc đối đỉnh)
MD=MA
Do đó: ΔMCD=ΔMBA
=>CD=BA
ΔMCD=ΔMBA
=>\(\hat{MCD}=\hat{MBA}\)
mà hai góc này là hai góc ở vị trí so le trong
nên CD//BA
Xét ΔNCE và ΔNAB có
NC=NA
\(\hat{CNE}=\hat{ANB}\) (hai góc đối đỉnh)
NE=NB
Do đó: ΔNCE=ΔNAB
=>CE=AB
ΔNCE=ΔNAB
=>\(\hat{NCE}=\hat{NAB}\)
mà hai góc này là hai góc ở vị trí so le trong
nên CE//AB
Ta có: CE//AB
CD//AB
mà CE,CD có điểm chung là C
nên E,C,D thẳng hàng
mà CD=CE(=AB)
nên C là trung điểm của DE
a: Xét ΔMAC và ΔMDB có
MA=MD
\(\widehat{AMC}=\widehat{DMB}\)(hai góc đối đỉnh)
MC=MB
Do đó: ΔMAC=ΔMDB
b: Xét ΔMEB và ΔMFC có
ME=MF
\(\widehat{BME}=\widehat{CMF}\)(hai góc đối đỉnh)
MB=MC
Do đó: ΔMEB=ΔMFC
=>\(\widehat{MEB}=\widehat{MFC}\)
=>\(\widehat{MFC}=90^0\)
=>CF\(\perp\)AD
c: Xét tứ giác BFCE có
M là trung điểm chung của BC và FE
=>BFCE là hình bình hành
=>BF//CE và BF=CE
Ta có: BF//CE
B\(\in\)FG
Do đó: BG//CE
Ta có: BF=CE
BF=BG
Do đó: BG=CE
Xét tứ giác BGEC có
BG//EC
BG=EC
Do đó: BGEC là hình bình hành
=>BE cắt GC tại trung điểm của mỗi đường
mà H là trung điểm của BE
nên H là trung điểm của GC
=>G,H,C thẳng hàng
Bài 5:
Tgiac ABC vuông cân tại A => góc CBA = 45 độ
Xét góc CBA là góc ngoài tgiac DBC => góc CBA = góc D + DCB
Xét tgiac DBC có DB = BC => tgiac DBC cân tại B => góc D = góc DBC
=> góc D = 45/2 = 22,5 độ
và góc ACD = 22,5 + 45 = 67,5 độ
Vậy số đo các góc của tgiac ACD là ...
Bài 6:
Tgiac ABC cân tại B, góc B = 100 độ => góc A = góc C = 40 độ
Xét tgiac ABD có AB = AD => tgiac ABD cân tại A => góc EDB (ADB) = (180-40)/2 =70 độ
cmtt với tgiac CBE => góc DEB = 70 độ
=> góc DBE = 180-70-70 = 40 độ
Bài 7:
Xét tgiac ABC cân tại A => góc BAC = 180 - 2.góc C => 2.(90 - góc C)
Xét tgiac BHC vuông tại H => góc CBH = 90 - góc C
=> đpcm
Bài 8: mai làm hihi