Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
https://lazi.vn/edu/exercise/cho-tam-giac-abc-goi-d-e-f-theo-thu-tu-la-trung-diem-cua-ab-bc-ca-goi-m-n-p-q-theo-thu-tu-la-trung-diem
Bạn xem tại link này nhé
Học tốt!!!!!!
Nhìn bên phải, bấm vô thống kê hỏi đáp ạ, VÀO TRANG CÁ NHÂN CỦA E Em bức xúc lắm anh chị ạ, xl mấy anh chị vì đã gây rối Thiệt tình là ko chấp nhận nổi con nít ms 2k6 mà đã là vk là ck r ạ, bày đặt yêu xa, chưa lên đại học Đây là \'tội nhân\' https://olm.vn/thanhvien/nhu140826 và https://olm.vn/thanhvien/trungkienhy79
Bài 1:
a: Xét ΔABC có
M là trung điểm của AB
N là trung điểm của AC
Do đó: MN là đường trung bình
=>MN//BC
hay BMNC là hình thang
b: Xét ΔABK có MI//BK
nên MI/BK=AM/AB=1/2(1)
XétΔACK có NI//CK
nên NI/CK=AN/AC=1/2(2)
Từ (1)và (2) suy ra MI/BK=NI/CK
mà MI=NI
nên BK=CK
hay K là trug điểm của BC
Xét ΔABC có
K là trung điểm của BC
M là trung điểm của AB
Do đó: KM là đường trung bình
=>KM//AN và KM=AN
hay AMKN là hình bình hành
Bài 2:
a: Xet ΔABC có AD/AB=AF/AC
nen DF//BC và DF=1/2BC
=>BDFC là hình thang
mà góc B=góc C
nên BDFC là hình thang cân
b Xet ΔABC có
CE/CB=CF/CA
nên EF//AB và EF=AB/2
=>EF//AD và EF=AD
=>ADEF là hình bình hành
mà AD=AF
nen ADEF là hình thoi
c: Để ADEF là hình vuông thì góc BAC=90 độ
Bài 2 :
A B C D M E
a, Xét tam giác ABC ta có :
D là trung điểm AB
M là trung điểm CB
=)) DM là đường TB tam giác ABC
=)) DM // AC hay DM // AE (1)
Ta có : E là trung điểm AC
M là trung điểm BA
=)) EM là đường TB tam giác ABC
=)) EM // AB hay EM // AD (2)
Từ 1;2 =)) Tứ giác ADME là hình bình hành
b, Nếu tam giác ABC cân tại A => AM là đường trung tuyến AM
=)) AM đồng thời là tia phân giác của ^A
Xét hình bình hành ADME có 2 đường chéo AM là tia phân giác của ^A (cmt)
=)) Tứ giác ADME là hình thoi
c, Nếu tam giác ABC vuông tại A => ^A = 90^0
Xét hình bình hành ADME có ^A =90^0
=)) Tứ giác ADME là hình chữ nhật
2/
a/ hình thang ABCD có
AB // EF
==> AB // KF
xét tam giác ABC có
F là trung điểm của BC
AB // KF
==> KF là đường trung bình của tam giác ABC
==> K là trung điểm của AC
==> AK = KC
b/
E là trung điểm AD
F là trung điểm BC
==> EF là đường trung bình của hình thang ABCD
==> EF = (AB + CD) / 2 = (4 + 10) / 2 = 7(cm)
KF là đường trung bình của tam giác ABC nên
KF = AB / 2 = 4 / 2 = 2(cm)
==> EK = EF - KF = 7 - 2 = 5(cm)
vậy EK = 5(cm), KF = 2 (cm)
3/
a/ ta có
D là trung điểm của AB
M là trung điểm của BC
==> DM là đường trung bình của tam giác ABC
==> Dm // AC
==> DM // AE ( E thuộc AC, DM // AC)
chứng minh tương tự ta có
ME là đường trung bình của tam giác ABC
==> AD // ME
tứ giác ADME có DM // AE, AD // ME nên là HBH
b/ ( nếu tam giác ABC cân tại A)
tam giác ABC cân tại A ==> AB = AC
AD = 1/2 AB (D là trung điểm của AB)
AE = 1/2 AC (E là trung điểm của AC)
==> AD = AE
c/ (nếu tam giác ABC vuông)
ta có
tứ giác ADME là HBH
góc A = 90 độ
==> tứ giác ADME là HCN
d/ ta có
AB^2 + AC^2 = BC^2
6^2 + 8^2 = 100
==> BC = 10(cm)
AM là đường trung tuyến của tam giác ABC
==> AM = 1/2 BC = 1/2 . 10 = 5(cm)
vậy AM = 5cm
Bài 2:Cho mk ý kiến,sai đề à???4cm=6cm nhé
Bài 3:
Bài 4:
Nối D với E, nối D với M:
Chứng minh được ED//FB (BEDF là hình thoi) (1)
BF là đường trung bình tam giác AMD
=> MD//FB (tc) (2)
(1),(2) => MD trùng với ED (định lý) ( Qua 1 điểm ko thuộc đường thẳng a có 1 và chỉ 1 đường thẳng đi qua điểm đó và song song với đường thẳng a )
từ đó bạn có thể cm BMCD là hình chữ nhật ( nếu cần )
( xét từ1 giác BDCM có BC cắt DM tại trung điểm của mỗi đoạn ->BMCD là Hình chữ nhật)
Bài 5:
a: Xét ΔABC có
M,N lần lượt là trung điêm của BA,BC
=>MN là đường trung bình của ΔBAC
=>MN//AC và \(MN=\frac{AC}{2}\)
MN//AC
=>MN//AP và MN//PC
\(MN=\frac{AC}{2}\)
\(AP=PC=\frac{AC}{2}\)
Do đó: MN=AP=PC
Xét tứ giác MNCP có
MN//CP
MN=CP
Do đó: MNCP là hình bình hành
b: Xét tứ giác AMNP có
MN//AP
MN=AP
Do đó: AMNP là hình bình hành
Hình bình hành AMNP có \(\hat{MAP}=90^0\)
nên AMNP là hình chữ nhật
Hình chữ nhật AMNP trở thành hình vuông khi AM=AP
=>\(\frac{AB}{2}=\frac{AC}{2}\)
=>AB=AC
c: AMNP là hình chữ nhật
=>NP//AM và NP=AM
NP//AM
=>NP//MB
NP=AM
AM=MB
Do đó: NP=MB
Xét tứ giác BMPN có
BM//PN
BM=PN
Do đó: BMPN là hình bình hành
=>BP cắt MN tại trung điểm của mỗi đường
mà I là trung điểm của MN
nên I là trung điểm của BP
=>B,I,P thẳng hàng
d: Xét tứ giác ANCK có
P là trung điểm chung của AC và NK
=>ANCK là hình bình hành
Hình bình hành ANCK có AC⊥NK
nên ANCK là hình thoi
e: Xét tứ giác ABEC có
N là trung điểm chung của AE và BC
=>ABEC là hình bình hành
Hình bình hành ABEC có \(\hat{BAC}=90^0\)
nên ABEC là hình chữ nhật
a: Xét ΔABC có
N,P lần lượt là trung điểm cua CB,CA
=>NP là đường trung bình của ΔABC
=>NP//AB và \(NP=\frac{AB}{2}\)
NP//AB
=>NP//AM
\(NP=\frac{AB}{2}\)
\(AM=MB=\frac{AB}{2}\)
Do đó: NP=AM=MB
Xét tứ giác AMNP có
AM//NP
AM=NP
Do đó: AMNP là hình bình hành
Hình bình hành AMNP có \(\hat{MAP}=90^0\)
nên AMNP là hình chữ nhật
b: Sửa đề: EFIK là hình thoi
Xét ΔNPM có
I,F lần lượt là trung điểm của NP,NM
=>IF là đường trung bình của ΔNPM
=>IF//PM và \(IF=\frac{PM}{2}\)
Xét ΔMAP có
E,K lần lượt là trung điểm của AM,AP
=>EK là đường trung bình cua ΔMAP
=>EK//MP và \(EK=\frac{MP}{2}\)
Xét ΔAPN có
I,K lần lượt là trung điểm của PN.PA
=>IK là đường trung bình của ΔAPN
=>IK//AN và \(IK=\frac{AN}{2}\)
Ta có: EK//MP
IF//MP
Do đó: EK//IF
Ta có: \(EK=\frac{MP}{2}\)
\(IF=\frac{MP}{2}\)
Do đó: EK=IF
Ta có: \(IK=\frac{AN}{2}\)
\(IF=\frac{MP}{2}\)
mà MP=AN
nên IK=IF
Xét tứ giác EFIK có
FI//EK
FI=EK
Do đó: EFIK là hình bình hành
Hình bình hành EFIK có IK=IF
nên EFIK là hình thoi