Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a: Ta có: ME⊥AC
AD⊥ AC
Do đó; ME//AD
TA có: MD⊥AB
AE⊥ AB
Do đó: MD//AE
Xét ΔADM vuông tại D và ΔMEA vuông tại E có
AM chung
\(\hat{DAM}=\hat{EMA}\) (hai góc so le trong, EM//AD)
Do đó: ΔADM=ΔMEA
b: Xét tứ giác ADME có \(\hat{ADM}=\hat{AEM}=\hat{DAE}=90^0\)
nên ADME là hình chữ nhật
=>AM cắt DE tại trung điểm của mỗi đường
=>O là trung điểm chung của AM và DE
c: Kẻ AH⊥BC tại H
=>AH<=AM
Dấu '=' xảy ra khi H trùng với M
Vậy: AM nhỏ nhất khi M là chân đường cao kẻ từ A xuống BC
a: Xét ΔDBM vuông tại D và ΔECM vuông tại E có
\(\hat{DBM}=\hat{ECM}\) (ΔABC cân tại A)
DO đó: ΔDBM=ΔECM
=>\(\hat{DMB}=\hat{EMC}\)
D đối xứng D' qua MB
=>BD=BD'; MD=MD'
Xét ΔBDM và ΔBD'M có
BD=BD'
DM=D'M
BM chung
Do đó: ΔBDM=ΔBD'M
=>\(\hat{BMD}=\hat{BMD^{\prime}}\)
=>\(\hat{BMD^{\prime}}=\hat{EMC}\)
mà \(\hat{EMC}+\hat{EMB}=180^0\) (hai góc kề bù)
nên \(\hat{BMD^{\prime}}+\hat{BME}=180^0\)
=>D',M,E thẳng hàng
b: ΔBDM=ΔBD'M
=>\(\hat{DBM}=\hat{D^{\prime}BM}\)
=>\(\hat{D^{\prime}BM}=\hat{ACB}\)
mà hai góc này là hai góc ở vị trí so le trong
nên BD'//AC
=>BD'//FE
TA có: BF⊥AC
D'E⊥AC
Do đó: BF//D'E
Xét tứ giác BFED' có
BF//ED'
BD'//FE
Do đó: BFED' là hình bình hành
=>ED'=BF
Xét tứ giác ADME có
góc ADM=góc AEM=góc DAE=90 độ
=>ADME là hình chữ nhật
=>AM cắt DE tại trung điểm của mỗi đường
mà O là trung điểm của DE
nên O là trung điểm của AM
=>A,O,M thẳng hàng
Mình cảm ơn bạn ạ