Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Hình bạn tự vẽ chắc dc rùi nhé mình chỉ giải thôi
Bài làm
a/ \(\Delta\)ABC cân tại A có AM là đường trung tuyến ứng với cạnh BC ( M là trung điểm BC )
Nên Am cũng là đường cao \(\Rightarrow\)AM \(⊥\)BC
vì M là trung điểm của BC \(\Rightarrow\)BM= MC = \(\frac{1}{2}BC=\frac{1}{2}.6=3cm\)
Xét tam giác AMB vuông tại M có:
AM2 + BM2 = AB2
AM2 + 32 = 52
AM2 + 9 = 25
AM2 = 25 - 9 =16
\(\Rightarrow\)AM= \(\sqrt{16}=4\)
Vậy S ABC = \(\frac{1}{2}AM.BC\)= \(\frac{1}{2}4.6=12\)
b/ Xét tứ giác AMCN có :
OA=OC (gt)
OM=ON ( N đối xứng với M qua O )
\(\Rightarrow\)Tứ giác AMCN là hình bình hành
Mà AM \(⊥\)MC ( chứng minh ở câu a ) \(\Rightarrow\)\(\widehat{AMC}\)= 90 0
Hình bình hành AMCN có \(\widehat{AMC}=90\)nên AMCN là hình chữ nhật
C/ Để AMNC là hình vuông thì AM phải bằng MC ( Vì theo lý thuyết hcn có 2 cạnh kề bằng nhau là hình vuông )
Nếu tam giác ABC vuông cân tại A thì có :
AM là đường trung tuyến ứng với cạnh huyền BC nên BM = AM = MC
Vậy để tứ giác AMCN là hình vuông thì tam giác ABC phải là tam giác vuông cân tại A
a: Xét ΔABC có
P là trung điểm của AC
N là trung điểm của BC
Do đó: PN là đường trung bình của ΔBAC
Suy ra: PN//AB và \(PN=\dfrac{AB}{2}\)
mà M\(\in\)AB và \(AM=\dfrac{AB}{2}\)
nên PN//AM và PN=AM
Xét tứ giác AMNP có
PN//AM
PN=AM
Do đó: AMNP là hình bình hành
mà \(\widehat{PAM}=90^0\)
nên AMNP là hình chữ nhật
a: Xét ΔCAB có CP/CA=CN/CB
nên PN//AB và PN=AB/2
=>PN//AM và PN=AM
=>AMNP là hình bình hành
mà góc PAM=90 độ
nên AMNP là hình chữ nhật
b: \(AC=\sqrt{10^2-8^2}=6\left(cm\right)\)
AH=6*8/10=4,8cm
a: Xét ΔABC có
D,E lần lượt là trung điểm của BA,BC
=>DE là đường trung bình của ΔABC
=>DE//AC và \(DE=\frac{AC}{2}\)
DE//AC
=>DM//AC
\(DE=\frac{AC}{2}\)
\(DE=\frac{DM}{2}\)
Do đó: AC=DM
Xét tứ giác ADMC có
DM//AC
DM=AC
Do đó: ADMC là hình bình hành
Hình bình hành ADMC có \(\hat{DAC}=90^0\)
nên ADMC là hình chữ nhật
c: Hình chữ nhật ADMC trở thành hình vuông khi AD=AC
mà AB=2AD
nên AB=2AC
a: M là trung điểm của AB
=>\(AM=\frac{AB}{2}=\frac62=3\left(\operatorname{cm}\right)\)
P là trung điểm của AC
=>\(AP=\frac{AC}{2}=\frac82=4\left(\operatorname{cm}\right)\)
ΔAMP vuông tại A
=>\(AM^2+AP^2=MP^2\)
=>\(MP^2=3^2+4^2=9+16=25=5^2\)
=>MP=5(cm)
Chu vi tam giác AMP là:
3+4+5=12(cm)
b: Xét ΔABC có
P,N lần lượt là trung điểm của CA,CB
=>PN là đường trung bình của ΔABC
=>PN//AB và \(PN=\frac{AB}{2}\)
PN//AB
=>PN//AM
ta có: \(PN=\frac{AB}{2}\)
\(AM=\frac{AB}{2}\)
Do đó: PN=AM
Xét tứ giác AMNP có
PN//AM
PN=AM
Do đó: AMNP là hình bình hành
Hình bình hành AMNP có \(\hat{MAP}=90^0\)
nên AMNP là hình chữ nhật
=>MN=AP=4cm
ΔMNA vuông tại M
=>\(S_{MNA}=\frac12\cdot3\cdot4=6\left(\operatorname{cm}^2\right)\)
O là trung điểm của AN
=>\(S_{OMN}=\frac12\cdot S_{NMA}=\frac12\cdot6=3\left(\operatorname{cm}^2\right)\)
c: Hình chữ nhật AMNP trở thành hình vuông khi AM=AP
=>AB=AC