Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Bài làm
a) Xét tam giác AIB và tam giác CIK có:
AI = IC ( Do I là trung điểm AC )
\(\widehat{AIB}=\widehat{CIK}\)( Hai góc đối đỉnh )
BI = IK ( gt )
=> Tam giác AIB = tam giác CIK ( c.g.c )
=> \(\widehat{BAI}=\widehat{ICK}\left(=90^0\right)\)
=> IC vuông góc với CK.
b) Ta có: IC vuông góc với CK
=> AC vuông góc với CK
AC vuông góc với AB
=> CK // AB .
Xét tam giác AKB có:
N là trung điểm AK
I là tủng điể, BK
=> IN là đường trung bình.
=> IN // AB.
Xét tam giác BKC có:
I là trung điểm BK ( Do IB = IK )
M là trung điểm BC
=> IM là đường trung bình.
=> IM // CK
Mà AB // CK
=> IM // IN
Mà IM và IN trùng trung vì có chung I
=> M, I, N thẳng hàng. ( đpcm )
a: ΔABC cân tại A
=>\(\hat{ABC}=\hat{ACB}=\frac{180^0-\hat{BAC}}{2}=\frac{180^0-45^0}{2}=67,5^0\)
Xét ΔMIA vuông tại I và ΔMIC vuông tại I có
MI chung
IA=IC
Do đó: ΔMIA=ΔMIC
=>\(\hat{MAI}=\hat{MCI}\)
=>\(\hat{MAI}=67,5^0\)
=>\(\hat{MAC}=67,5^0=\hat{ABC}\)
b:
Ta có: \(\hat{ABM}+\hat{ABC}=180^0\) (hai góc kề bù)
\(\hat{NAC}+\hat{MAC}=180^0\) (hai góc kề bù)
mà \(\hat{ABC}=\hat{MAC}\)
nên \(\hat{ABM}=\hat{NAC}\)
Xét ΔABM và ΔCAN có
AB=CA
\(\hat{ABM}=\hat{CAN}\)
BM=AN
Do đó: ΔABM=ΔCAN
c: ΔABM=ΔCAN
=>AM=CN
mà AM=MC
nên CN=CM
=>ΔCNM cân tại C
ΔMAC cân tại M
=>\(\hat{AMC}=180^0-2\cdot\hat{ACB}=180^0-2\cdot67,5^0=45^0\)
=>\(\hat{AMB}=45^0\)
ΔABM=ΔCAN
=>\(\hat{AMB}=\hat{CNA}\)
=>\(\hat{CNA}=45^0\)
Xét ΔCMN cân tại C có \(\hat{CNM}=45^0\)
nên ΔCMN vuông cân tại C
a: ΔABC cân tại A
=>\(\hat{ABC}=\hat{ACB}=\frac{180^0-\hat{BAC}}{2}=\frac{180^0-45^0}{2}=67,5^0\)
Xét ΔMIA vuông tại I và ΔMIC vuông tại I có
MI chung
IA=IC
Do đó: ΔMIA=ΔMIC
=>\(\hat{MAI}=\hat{MCI}\)
=>\(\hat{MAI}=67,5^0\)
=>\(\hat{MAC}=67,5^0=\hat{ABC}\)
b:
Ta có: \(\hat{ABM}+\hat{ABC}=180^0\) (hai góc kề bù)
\(\hat{NAC}+\hat{MAC}=180^0\) (hai góc kề bù)
mà \(\hat{ABC}=\hat{MAC}\)
nên \(\hat{ABM}=\hat{NAC}\)
Xét ΔABM và ΔCAN có
AB=CA
\(\hat{ABM}=\hat{CAN}\)
BM=AN
Do đó: ΔABM=ΔCAN
c: ΔABM=ΔCAN
=>AM=CN
mà AM=MC
nên CN=CM
=>ΔCNM cân tại C
ΔMAC cân tại M
=>\(\hat{AMC}=180^0-2\cdot\hat{ACB}=180^0-2\cdot67,5^0=45^0\)
=>\(\hat{AMB}=45^0\)
ΔABM=ΔCAN
=>\(\hat{AMB}=\hat{CNA}\)
=>\(\hat{CNA}=45^0\)
Xét ΔCMN cân tại C có \(\hat{CNM}=45^0\)
nên ΔCMN vuông cân tại C
a] Áp dụng định lí Py - ta - go vào tam giác vuông ABC có ;
\(BC^2=AB^2+AC^2\)
\(\Leftrightarrow\) \(AC^2=BC^2-AB^2\)
\(\Leftrightarrow\) \(AC^2=10^2-6^2\)
\(\Leftrightarrow\) \(AC^2=64\)
\(\Rightarrow\) \(AC=8cm\)
Ta có ; \(AB=6cm\) , \(AC=8cm\) , \(BC=10cm\)
\(\Rightarrow\) \(BC\)lớn hơn \(AC\) lớn hơn \(AB\)
\(\Leftrightarrow\) góc \(A\) lớn hơn góc \(B\) lớn hơn góc \(C\) [ theo quan hệ giữa cạnh và góc đối diện ]
1. Ta có :
B(x)=x2+5 mà x2 luôn > hoặc = 0
và 5>0
=>x2+5 luôn > 0
Vậy đa thức B(x) không có nghiệm
Ta có : B ( x ) = x^2 + 5
Mà x^2 lớn hơn hoặc bằng 0
5 > 0
Suy ra x^2 + 5 > 0
Suy ra đa thức B ( x ) không có nghiệm