Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
A B C 3cm 4cm I M
Tam giác ABC vuông tại A => BC2 = AB2 + AC2 ( Theo định lý pitago )
=> BC2 = 32 + 42 = 9 + 16 = 25 = 52
=> BC = 5 (cm)
Tam giác IBC có IB = IC => Góc IBM = Góc ICM (định lý)
Xét tam giác BIM và tam giác CIM có :
IB = IC (gt)
Góc IBM = Góc ICM (cm trên)
Góc BMI = Góc IMC = 900 (gt)
=> tam giác BIM = tam giác CIM (CH - GN)
=> BM = MC (góc tương ứng)\
Mà BM + MC = BC = 5(cm)
=> BM + BM = 5 <=> 2BM = 5 => BM = 2,5 (cm)
Vậy BM = 2,5 (cm)
Điểm I nằm trong tam giác và cách đều 3 cạnh tam giác ABC. Gọi M là chân đường vuông góc kẻ từ I đến BC. Tính MB.
Sửa đề; AB=3cm; AC=4cm
Kẻ IN⊥AB tại N và IK⊥AC tại K
I cách đều ba cạnh của ΔABC
=>IN=IM=IK
Xét ΔCKI vuông tại K và ΔCMI vuông tại M có
CI chung
IK=IM
Do đó: ΔCKI=ΔCMI
=>CK=CM
Xét ΔBNI vuông tại N và ΔBMI vuông tại M có
BI chung
IN=IM
Do đó: ΔBNI=ΔBMI
=>BN=BM
Xét ΔAKI vuông tại K và ΔANI vuông tại N có
AI chung
IK=IN
Do đó: ΔAKI=ΔANI
=>AN=AK
ΔABC vuông tại A
=>\(AB^2+AC^2=BC^2\)
=>\(BC^2=3^2+4^2=9+16=25=5^2\)
=>BC=5(cm)
=>BM+CM=5
=>BN+CK=5
AN+NB+AK+KC=AB+AC
=>AN+AK+5=3+4=7
=>2*AN=2
=>AN=1(cm)
AN+NB=AB
=>BN=3-1=2(cm)
=>BM=BN=2cm
a) AK BC=M
AI BC = N
Tg ACM có CK là phân giác và đường cao => tg ACM cân => K trung điểm AM
Chứng minh tương tự với tg ABN => I trung điểm AN
Xét tg AMN có KI là đường trung bình => IK// MN => IK//BC
b) KI AB, AC lần lượt tại D, E
=> D và E lần lượt là trung điểm AB, AC
=> tg AKC vuông có trung truyến thuộc cạnh huyền => KE=1/2 AC
và tg AIB vuông có trung tuyến thuộc cạnh huyền => ID=1/2 AB
mà DE=1/2 BC => KD= KE- DE =1/2(AC-BC)
EI=DI-DE=1/2(AB-BC)
mKI=KD+DE+EI=1/2(AC-BC+AB-BC+BC)= 1/2(AC+AB-BC)
k mk nha!!
TH1: D nằm giữa B và H
Ta có; ΔAHD vuông tại H
=>AD là cạnh lớn nhất trongΔAHD
=>AH<AD(1)
Xét ΔAHD có \(\hat{ADB}\) là góc ngoài tại đỉnh D
nên \(\hat{ADB}=\hat{DAH}+\hat{DHA}>\hat{AHD}=90^0\)
Xét ΔADB có \(\hat{ADB}>90^0\)
nên AB là cạnh lớn nhất trong ΔABD
=>AD<AB(2)
Từ (1),(2) suy ra AH<AD<AB
TH2: D nằm giữa H và C
Ta có; ΔAHD vuông tại H
=>AD là cạnh lớn nhất trongΔAHD
=>AH<AD(3)
Xét ΔAHD có \(\hat{ADC}\) là góc ngoài tại đỉnh D
nên \(\hat{ADC}=\hat{HAD}+\hat{AHD}>\hat{AHD}=90^0\)
Xét ΔADC có \(\hat{ADC}>90^0\)
nên AC là cạnh lớn nhất trong ΔADC
=>AD<AC(4)
Từ (3),(4) suy ra AH<AD<AC
=>AH<AD<AB
h(A;BC)=AH
h(B;AC)=BA
h(C;AB)=CA