Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
A F E D B C M
Mình vẽ hình hơi xâu, bạn thông cảm nhé!
a) Xét từ giác ABMC có: + AM cắt BC tại D (bạn dùng ký hiệu giao nhé)
+ DA = DM (gt)
+ DB = DM(gt)
suy ra, tứ giác AMCM là hình bình hành mà ta có góc CAB là góc vuông suy ra tứ giác ABMC là hình chữ nhật
Các câu còn lại bạn đầu có thể giải theo cách trên nhé!
( e mk chưa làm đc, mk mới đc học đến bào hình chữ nhật thôi, sory)
a)Ta có
BK=KC (GT)
AK=KD( Đối xứng)
suy ra tứ giác ABDC là hình bình hành (1)
mà góc A = 90 độ (2)
từ 1 và 2 suy ra tứ giác ABDC là hình chữ nhật
b) ta có
BI=IA
EI=IK
suy ra tứ giác AKBE là hình bình hành (1)
ta lại có
BC=AD ( tứ giác ABDC là hình chữ nhật)
mà BK=KC
AK=KD
suy ra BK=AK (2)
Từ 1 và 2 suy ra tứ giác AKBE là hình thoi
c) ta có
BI=IA
BK=KC
suy ra IK là đường trung bình
suy ra IK//AC
IK=1/2AC
mà IK=1/2EK
Suy ra EK//AC
EK=AC
Suy ra tứ giác AKBE là hình bình hành
B A C D E K
a: Xét ΔABC có
D là trung điểm của BC
E là trung điểm của AB
Do đó: DE là đường trung bình
=>DE//FA và DE=FA
hay AEDF là hình bình hành
a) Ta có AD = 1 2 B C = 8 2 = 4 c m
Xét DADC có GF là đường trung bình
⇒ G F = 1 2 A D = 4 2 = 2 c m
b) Chứng minh ADCE là hình thoi. Để ADCE là hình vuông thì điều kiện cần và đủ là E C D ^ = 90 0 ⇔ C 1 ^ = C 2 ^ = 45 0
Û DABC vuông tại A.
a: Xét ΔABC có
D,E lần lượt là trung điểm của BC,BA
=>DE là đường trung bình của ΔABC
=>DE//AC và \(DE=\frac{AC}{2}=\frac62=3\left(\operatorname{cm}\right)\)
b: ΔABC cân tại A
mà AD là đường trung tuyến
nên AD⊥BC tại D
Xét tứ giác ADCI có
F là trung điểm chung của AC và DI
=>ADCI là hình bình hành
Hình bình hành ADCI có \(\hat{ADC}=90^0\)
nên ADCI là hình chữ nhật
c: ADCI là hình chữ nhật
=>AI//DC và AI=DC
AI//DC
=>AI//DB
AI=DC
DC=DB
Do đó: AI=DB
Xét tứ giác AIDB có
AI//DB
AI=DB
Do đó: AIDB là hình bình hành
=>AB//DI
=>AE//DI
=>AEDI là hình thang
Ta có: ED=AC/2
AF=AC/2
Do đó: ED=AF
ED//AC
=>ED//AF
Ta có: \(AE=EB=\frac{AB}{2}\)
\(AF=FC=\frac{AC}{2}\)
mà AB=AC
nên AE=EB=AF=FC
Xét tứ giác AEDF có
ED//AF
ED=AF
Do đó: AEDF là hình bình hành
Hình bình hành AEDF có AE=AF
nên AEDF là hình thoi
Hình thang AEDI trở thành hình thang cân khi \(\hat{AID}=\hat{EDI}\)
mà \(\hat{AID}=\hat{ABD}\) (AIDB là hình bình hành)
và \(\hat{EDI}=\hat{BAC}\) (AEDF là hình thoi)
nên \(\hat{ABC}=\hat{BAC}\)
Xét ΔABC có
I,E lần lượt là trung điểm của BA,BC
=>IE là đường trung bình của ΔABC
=>IE//AC và \(IE=\frac{AC}{2}\)
IE//AC
=>IF//AC
=>EF//AC
\(IE=\frac{AC}{2}\)
\(IE=\frac{EF}{2}\)
Do đó: AC=EF
Xét tứ giác AFEC có
AF//EC
AF=EC
Do đó: AFEC là hình bình hành
Hình bình hành AFEC trở thành hình thoi khi AC=CE
=>AC=CB/2