Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Hình vẽ đơn giản nên em có thể tự vẽ nhé.
a. Tứ giác AEMF là hình chữ nhật, AMBH hình thoi, AMCK là hình thoi.
b. Ta thấy AH = AM = AK. Lại có góc HAM+MAK = 2(BAM+MAC) = 2.90 = 180 độ. Vậy K đối xứng với H qua A.
c. Để AEMH là hình vuông thì ME = MF hay AC= AB. Vậy tam giác giác vuông ABC phải thêm điều kiện cân thì thì AEMH là hình vuông.
a) AMBH là hình thoi (tứ giác có hai đường chéo vuông góc với nhau tại trung điểm mỗi đường)
Tương tự cũng có AMCK là hình thoi. AEMF là hình chữ nhật (tứ giác có ba góc vuông).
b) Áp dụng tính chất đối xứng trục ta có:
A H = A M , A 1 ^ = A 2 ^ và A K = A M , A 3 ^ = A 4 ^ .
Mà A 2 ^ + A 3 ^ = 900 Þ H, A, K thẳng hàng.
Lại có AH = AM = AK Þ H đối xứng với K qua A.
c) Nếu AEMF là hình vuông thì AM là đường phân giác của B A C ^ mà AM là đường trung tuyến.
Þ DABC vuông cân tại A.
a: Sửa đề: H đối xứng M qua AB, E là giao điểm của AB và MH. M đối xứng K qua AC, MK cắt AC tại F
H đối xứng M qua AB
=>AB là đường trung trực của HM
=>AB⊥HM tại E và E là trung điểm của HM
M đối xứng K qua AC
=>AC là đường trung trực của MK
=>AC⊥MK tại F và F là trung điểm của MK
AC⊥MK
AB⊥CA
Do đó: AB//MK
AB⊥HM
AC⊥BA
Do đó: HM//AC
Xét ΔABC có
M là trung điểm của BC
ME//AC
Do đó: E là trung điểm của AB
Xét ΔABC có
M là trung điểm của BC
MF//AB
Do đó: F là trung điểm của AC
Xét tứ giác AEMF có \(\hat{AEM}=\hat{AFM}=\hat{FAE}=90^0\)
nên AEMF là hình chữ nhật
Xét tứ giác AMBH có
E là trung điểm chung của AB và MH
=>AMBH là hình bình hành
Hình bình hành AMBH có MA=MB
nên AMBH là hình thoi
b: Hình chữ nhật AEMF trở thành hình vuông khi AE=AF
=>2AE=2AF
=>AB=AC
c: Xét tứ giác AMCK có
F là trung điểm chung của AC và MK
=>AMCK là hình bình hành
Hình bình hành AMCK có MA=MC
nên AMCK là hình thoi
d: AMCK là hình thoi
=>AK//CM và AK=CM
AMBH là hình thoi
=>AH//BM và AH=BM
AK//CM
=>AK//BC
AH//BM
=>AH//BC
mà AK//BC
và AH,AK có điểm chung là A
nên H,A,K thẳng hàng
Ta có: AH=BM
AK=CM
mà BM=CM
nên AH=AK
=>A là trung điểm của HK
=>H đối xứng K qua A