Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a: Ta có: MD⊥AB
AC⊥BA
Do đó: MD//AC
ME⊥AC
AB⊥CA
Do đó: ME//AB
Xét ΔABC có
M là trung điểm của BC
MD//AC
Do đó: D là trung điểm của AB
Xét ΔABC có
M là trung điểm của BC
ME//AB
Do đó: E là trung điểm của AC
Xét tứ giác ADME có \(\hat{ADM}=\hat{AEM}=\hat{DAE}=90^0\)
nên ADME là hình chữ nhật
b: Xét tứ giác AMBN có
D là trung điểm chung của AB và MN
=>AMBN là hình bình hành
Hình bình hành AMBN có MN⊥AB
nên AMBN là hình thoi
c: AMBN là hình thoi
=>AN//BM và AN=BM
AN//BM
=>AN//CM
AN=BM
BM=CM
Do đó: AN=CM
Xét tứ giác ANMC có
AN//MC
AN=MC
Do đó: ANMC là hình bình hành
a: Xét tứ giác ANMC có
MN//AC
MN=AC
Do đó: ANMC là hình bình hành
a,Xet tam giac ABC co :
BI=IA va BM=MC
=>IM la dtb => IM//AC va IM=1/2 AC
Ma IM=IN=>MN=AC
+Xet tu giac ANMC co :
MN=AC
Va IM//AC=>MN//AC
=> ANMC la HBH
+Xet tu giac AMBN co :
I la trung diem BA (BI=AI)
I la trung diem MN (MI=NI)
=>AMNB la HBH
Ma MI//AC hay AB vuong goc voi AC
=>MI vuong goc voi AB
Vay hinh binh hanh AMNB la hinh thoi ( hbh co 2 duong cheo cat nhau va bang 90 la hinh thoi)
b, Canh IM dai la :
IM=1/2AC=>IM=1/2.6=>IM=3
Canh MN dai la :
MN=2IM=>MN=2.3=6
Dien h cua tu giac AMBN la :
\(\frac{1}{2}.d_1.d_2=\frac{1}{2}.4.6=12cm^2\)
Vay dien h cua tu giac AMBN la 12cm2
c, Tam giác vuông ABC cần điều kiện gi để AMBN là hình vuông la :
Ta có : AMBN la hinh thoi => hinh thoi AMBN can co 1 goc vuong
Thi đường trung tuyến AM can vuong goc voi BC
Hay AM la duong cao cua tam giac ABC
=> Hinh thoi AMBN co 1 goc vuong vuong M=90
=> AMBN la hinh vuong
Vậy tam giác vuông ABC cân là tam giác vuông cân để AMBN là hình vuông.
nho k nha
kick đúng tui xong tui làm cko( Việt Nam nói là làm)
https://lazi.vn/edu/exercise/cho-tam-giac-abc-goi-d-e-f-theo-thu-tu-la-trung-diem-cua-ab-bc-ca-goi-m-n-p-q-theo-thu-tu-la-trung-diem
Bạn xem tại link này nhé
Học tốt!!!!!!
a: Xét ΔABC có
M,E lần lượt là trung điểm của BC,BA
=>ME là đường trung bình của ΔABC
=>ME//AC và \(ME=\frac{AC}{2}\)
ME//AC
=>MN//AC
TA có: \(ME=\frac{AC}{2}\)
\(ME=\frac{MN}{2}\)
Do đó: AC=MN
Xét tứ giác ANMC có
MN//AC
MN=AC
Do đó: ANMC là hình bình hành
b: TA có: ME//AC
AB⊥CA
Do đó: ME⊥AC
=>MN⊥AB tại E
Xét tứ giác AMBN có
E là trung điểm chung của AB và MN
=>AMBN là hình bình hành
Hình bình hành AMBN có AB⊥MN
nên AMBN là hình thoi