Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Trên tia AM lấy điểm D sao cho DM = AM . Nối D với C . CM , tam giác MBA bằng tam giác MCD ( c . g . c )
Suy ra góc BAM bằng góc CDM , suy ra CD // BA suy ra BAC+ DCA = 180 độ và góc BAC bằng góc DCA theo CM 2 tam giác trên suy ra
BAC = DCA = 90 độ
Kết luận : Tam giác trên là tam giac vuông tại A
kết luận tam giác trên là tam giác vuông để làm j người ta cho sẵn rồi mà
giúp mik nhanh câu c dc khum ạ
2 câu kia mik xong r
cảm ơn các bạn
Trên tia đối của tia MA, lấy điểm D sao cho MA=MD
Xét tứ giác ACDB có
M là trung điểm của đường chéo BC
M là trung điểm của đường chéo AD
Do đó: ACDB là hình bình hành
Hình bình hành ACDB có \(\widehat{CAB}=90^0\)
nên ACDB là hình chữ nhật
Suy ra: BC=AD
mà \(AM=\dfrac{1}{2}AD\)
nên \(AM=\dfrac{1}{2}BC\)
câu 2 :
a) có phải là chứng minh AM ⊥ BC không
xét ΔAMB và ΔAMC, ta có :
AB = AC (2 cạnh bên của ΔABC cân tại A)
MB = MC (AM là đường trung tuyến của cạnh BC)
AM là cạnh chung
=> ΔAMB = ΔAMC (c.c.c)
=> \(\widehat{AMB}=\widehat{AMC}\) (2 cạnh tương ứng)
mà \(\widehat{AMB}+\widehat{AMC}=180^O\) (kề bù)
\(\Rightarrow\widehat{AMB}=\widehat{AMC}=\dfrac{180^O}{2}=90^O\)
=> AM ⊥ BC
a/ Xét tam giác AMC và tam giác BMD : AM = MD (gt) ;\(\widehat{AMC}\)= \(\widehat{DMB}\) (đối đỉnh) ; BM = BC (vì là tđ BC)
\(\Rightarrow\) Tam giác AMC = tam gaics DMB (c-g-c)
b/ Ta có : \(\widehat{MBD}\)= \(\widehat{MCA}\)(câu a/) và \(\widehat{ABC}\)+ \(\widehat{ABC}\)\(=\) 90 độ (do tam giác ABC vuông)\(\Rightarrow\) \(\widehat{ABC}\)+ \(\widehat{MBD}\)
\(=\)90 độ hay \(\widehat{ABD}\)\(=\)90 độ
c/Vì AM là đường trung tuyến của BC trong tam giác vuông ABC(gt) \(\Rightarrow\)AM \(=\)1/2BC
Trong một tam giác vuông, đường trung tuyến ứng với cạnh huyền bằng nửa cạnh huyền.
Cần gì CM nx bạn
Nhưng mình chưa hc khái niệm đường trung tuyến nên thầy mới bắt chứng minh chứ
Từ M kẻ MH⊥AC (H thuộc AC) ta có
MH⊥AC
AB⊥AC
=> MH//AB (cùng vuông góc với AC) (1)
BM=CM (2)
=> AH=CH (trong tam giác đường thẳng // với 1 cạnh và đi qua trung điểm của 1 cạnh thì đi qua trung điểm cạnh còn lại)
Trong ta giác AMC có
MH⊥AC;AH=HC => tam giác AMC cân tại M (ta giác có đường cao đồng thời là đường trung tuyến thì tg đó là tg cân)
=> AM=CM mà CM=BM => AM=BM=CM ⇒AM=1/2BC ( đpcm)
Học tốt
Vì AM là đường trung tuyến và tam giác ABC vuông tại A
=> AM = 1/2BC ( trong tam giác vuông đường trung tuyến hạ từ đỉnh góc vuông bằng nửa cạnh huyền )
Bạn kia làm theo cách lớp 8 thì sao mà hiểu đc