Cho tam giác ABC có góc A = 90; C=30 và AB =3cm. Tia phân giác của góc B cắt AC tại O. Kẻ OK vuông góc với BC cắt BC tại K.

a. Vẽ hình

b. chứng minh tứ giác ABKO nội tiếp đường tròn

c. chứng minh BC là tiếp tuyến của đường tròn tâm O bán kính OA

d. tính diện tích tứ giác OABK

e. tứ C kẻ tiếp tuyến CL với đường tròn tâm O bán kính OA ( L là tiếp điểm khác K). Chứng minh ba điểm B, O, L thẳng hàng

Cho đường tròn tâm O đường kính AB. Dây cung MN vuông góc với AB tại I( I nằm giữa A và O). Trên tia NM lấy điểm K nằm ngoài đường tròn ( M nằm giữa N và K), AK cắt đường tròn tại C, CB cắt MN tại D. Chứng minh rằng:

a/ Tứ giác ACDI nội tiếp đường tròn. Xác định đường kính và tâm của đường tròn đó. 

b/ AB.DI = AC.BD

c/ AD cắt đường tròn tại E. Từ điểm C kẻ đường thẳng vuông góc với AE cắt EI tại F. Chứng minh ECF tam giác cân.

Cho tam giác ABC cân tại A có cạnh đáy nhỏ hơn cạnh bên nội tiếp đường tròn tâm O bán kính r .Tiếp tuyến tại B và C của đường tròn tâm O bán kính r cắt nhau tại D.

a) Chứng minh tứ giác ABC nội tiếp được đường tròn

b) Đường thẳng BD và AC cắt nhau tại E Chứng minh EB²= EC×EA

c) Từ m trên cung nhỏ BC vẽ MI vuông góc với BC MH vuông góc với AB MF vuông góc với AC Chứng minh E,H,F thẳng hàng

d) cho góc BAC bằng 30 độ Tính theo r diện tích của tứ giác ABCD

Giúp em câu c với ạ!

Cho đường tròn (O;R) đường kính BC. Lấy điểm A thuộc đường tròn O sao cho dây cung AB lớn hơn dây cung AC. Kẻ AH vuông góc với BC (H thuộc BC). Vẽ đường tròn tâm I đường kính AH cắt dây AB và AC lần lượt tại E và D.

a) chứng minh AEHD là hình chữ nhật

b) chứng minh tứ giác BEDC nội tiếp

c) đường tròn (O) cắt đường tròn (I) tại điểm F (khác A). đường thẳng AF cắt đường thẳng BC tại M. Chứng minh 3 điểm M, D, E thẳng hàng

Cho tam giác ABC vuông tại A, đường tròn tâm O đường kính AB cắt BC tại H.

      a) Chứng minh:  AH vuông góc với BC và  AB² = BC. BH

b)Vẽ dây AD của đường tròn (O) vuông góc với OC. Chứng minh: CD là tiếp tuyến của đường tròn (O).

c) Kẻ DK vuông góc với AB tại K. DK cắt BC tại I. Chứng minh: I là trung điểm của DK.

giải giúm mình plssss

Cho tam giác ABC vuông tại A, đường tròn tâm O đường kính AB cắt BC tại H.

      a) Chứng minh:  AH vuông góc với BC và  AB² = BC. BH

b)Vẽ dây AD của đường tròn (O) vuông góc với OC. Chứng minh: CD là tiếp tuyến của đường tròn (O).

c) Kẻ DK vuông góc với AB tại K. DK cắt BC tại I. Chứng minh: I là trung điểm của DK.

Cho đường tròn tâm o bán kính AB, kẻ các tiếp tuyến Ax,By. Lấy M bất kì trên nửa đường tròn, tiếp tuyến tại M của đường tròn tâm o cắt Ax, By lần lượt tại C,D

1) Chứng minh tứ giác AOMC nội tiếp

2) Với BD= R\(\sqrt{3}\)Tính AM

3) Nối OC cắt AM tại E, OD cắt BM tại F, kẻ MN vuông góc AB (N thuộc AB). Chứng minh đường tròn ngoại tiếp tam giác NEF luôn đi qua một điểm cố định

4)Tìm vị trí điểm M trên nửa đường tròn để bán kính đường tròn ngoại tiếp tứ giác CEFD nhỏ nhất

Giúp em vs ai giúp em tick cho

1/ Từ một điểm M  ở ngoài đường tròn (O) kẻ hai tiếp tuyến MA, MB( A,B là tiếp điểm) 

a/ CMR tứ giác MAOB nội tiếp định tâm I và bán kính của đường tròn này

b/  Cho MO = 2R CMR tam giác MAB đều 

2/ Cho đường tròn (O) đường kính AB gọi I là trung điểm của OA. Qua I vẽ dây CD vuông góc AB. K la trung điểm của BC. CMR tứ giác CIOK nội tiếp đường tròn

3/ Cho nửa đường tròn (O) đường kính AB. Từ A và B kẻ hai tiếp tuyến Ax, By. Qua điểm M thuộc nửa đường tròn kẻ tiếp tuyến thứ ba cắt Ax và By lần lượt tại E và F. CMR tứ giác AEMO là tứ giác nội tiếp 

4/ Cho tam giác ABC cân tại A có góc A nhọn, đường vuông góc với AB tại A cắt đường thẳng B, C tại E. Kẻ EN vuông với EC gọi M là trung điểm BC. CMR tứ giác AMNE là tứ giác nội tiếp đường tròn

Giải giúp mk vs mk đang cần gấp