Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
1. ΔABE = ΔHBE
Xét ΔABE và ΔHBE, ta có :
BE là cạnh chung.
=> ΔABE = ΔHBE
2. BE là đường trung trực của AH :
BA =BH và EA = EH (ΔABE = ΔHBE)
=> BE là đường trung trực của AH .
3. EK = EC
Xét ΔKAE và ΔCHE, ta có :
EA = EH (cmt)
=> ΔKAE và ΔCHE
=> EK = EC
4. EC > AC
Xét ΔKAE vuông tại A, ta có :
KE > AE (KE là cạnh huyền)
Mà : EK = EC (cmt)
=> EC > AC.
mình chỉ biết chứng minh phần a thui,mong bạn thông cảm nha
a)xét tam giác ABE và tam giác HBE có
góc BAE= góc BHE(= 90 độ)
cạnh BE chung
góc ABE= góc HBE(giả thiết)
=>tam giác ABE = tam giác HBE(c/h-g/n)(đpcm)
1. ΔABE = ΔHBE
Xét ΔABE và ΔHBE, ta có :
BE là cạnh chung.
=> ΔABE = ΔHBE
2. BE là đường trung trực của AH :
BA =BH và EA = EH (ΔABE = ΔHBE)
=> BE là đường trung trực của AH .
3. EK = EC
Xét ΔKAE và ΔCHE, ta có :
EA = EH (cmt)
=> ΔKAE và ΔCHE
=> EK = EC
4. EC > AC
Xét ΔKAE vuông tại A, ta có :
KE > AE (KE là cạnh huyền)
Mà : EK = EC (cmt)
=> EC > AC.
a) xet tam giac ABE vuong tai A va tam giac HBE vuong tai H ta co
BE=BE ( canh chung) ; goc ABE= goc HBE ( BE la tia p/g goc B)
--> tam giac ABE= tam giac HBE ( ch=gn)
b) ta co
BA=BH ( tam giac ABE= tam giac HBE)
EA=EH( tam giac ABE= tam giac HBE)
==> BE la duong trung truc cua AH
c) xet tam giac EKA va tam giac ECH ta co
AE=EH ( tam giacABE= tam giacHBE) ; goc EAK= goc EHC (=90); goc AEK= goc HEC ( 2 goc doi dinh )
--> tam giac EKA = tam giac ECH ( g--c-g)
--> EK=EC (2 canh tuong ung )
d) tu diem E den duong thang HC ta co :
EH la duong vuong goc ( EH vuong goc BC)
EC la duong xien
-> EH<EC ( quan he duong xien duong vuong goc)
ma EH= AE ( tam giac ABE= tam giac HBE)
nen AE < EC
Cho tam giác ABC vuông tại a ; đường phân giác BE. kẻ EH cuông góc BC(H thuộc BC) Gọi K là giao điểm của AB và HE . Chứng minh rằng
1) Tam giác ABE=tam giác HBE
2) BE là đường trung trực của đoạn thẳng AH; Chứng minh BE vuông góc KC
3) AE<EC
B A C I E K
a,
Xét tam giác vg ABE và tam giác vg HBE
có:góc B1= góc B2(gt)
BE là cạnh chung
=>Tam giác ABE =tam giác HBE
b,
Xét tam giác BEI và tam giác BHI
có AB =AH (tam giác ABE=tam giác HBE)
góc B1=góc B2 (gt)
BI là cạnh chung
=>tam giác BEI=tam giác BHI(c-gc)
->AI=IH(2 cạnh tương ứng) (1)
->góc BIA = góc BIH(2 góc tương ứng)
mà góc BIA +góc BIH=180o(kề bù)
->góc AIB=góc BIH =180o/2=90o (2)
Từ (1),(2)=>BE là đường trung trực của AH
c)
Xét tam giác vg AEK=tam giác vg HEC
có :AE=HE(tam giác AEB=tam giác HEB)
góc AEK=góc HEC(cạnh góc vuông- góc nhon kề)
->EK=EC(2 cạnh tương ứng)
B A C E H K \(Xét\Delta ABE\)và \(\Delta HBE\) Có BE chung
góc ABE=Góc HBE
Góc BAE=góc BHE =90 độ
suy ra \(\Delta ABE=\Delta HBE\) (cạnh huyền góc nhọn)
gọi giao AH và BE là I
Xét \(\Delta\)AIE và \(\Delta\)HIE
có IE chung
HE=EA(2 cạnh tương ứng của 2\(\Delta\)BAE và BHE
\(\widehat{AEB}=\widehat{HEB} \)(2 góc tương ứng của 2\(\Delta\)BAE và BHE)
suy ra \(\Delta HIE=\Delta AIE\)(c.g.c)
\(\Rightarrow AI=HI\)
vậy BE là đường trung trực AH
c) Xét \(\Delta AEKvà\Delta HEC\)
có AE=HE(cmt)
\(\widehat{HEC}=\widehat{AEK}\)(đối đỉnh)
\(\widehat{EAK}=\widehat{EHC}=90^o\)
suy ra \(\Delta AEK=\Delta HEC\)(cạnh góc vuông và góc nhọn kề cạnh ấy)
suy ra EC=EK(2cạnh tương ứng)
a, xét 2 tam giác vuông ABE và HBE có:
BE cạnh chung
\(\widehat{ABE}\)=\(\widehat{HBE}\)(gt)
=> tam giác ABE =tam giác HBE(CH-GN)
b) gọi O là giao điểm của BE và AH
xét tam giác OAB và tam giác OHB có:
OB chung
\(\widehat{OBA}\)=\(\widehat{OBH}\)(gt)
AB=HB(theo câu a)
=> tam giác OAB=tam giác OHB(c.g.c)
=> OA=OH=> O là trung điểm của AH(1)
\(\widehat{AOB=\widehat{HOB}}\)mà 2 góc này ở vị trí kề bù nên \(\widehat{AOB=\widehat{HOB}}\)=90 độ => BO\(\perp\)AH(2)
từ (1) và (2) => BE là trung trực của AH
c)xét 2 tam giác vuông EAK và HEC có:
AE=EH
\(\widehat{AEK=\widehat{HEC}}\)(đối đỉnh)
=> tam giác EAK=tam giác HEC(cạnh góc vuông-góc nhọn)
=> EK=EC
d) trong tam giác vuông AEK có: AE<EK(vì cạnh huyền>cạnh góc vuông) mà EK=EC=> AE<EC
A B C E H K O
a) tam giác ABE vuong và tam giác HBE vuong có
BE=BE,góc ABE=góc HBE (BE là pg)
=> tam giác ABE=tam giác HBE (ch-gn)
b) ta có BA=BH ( tam giác ABE=tam giác HBE)
=> tam giác ABH cân tại B
tam giác ABH cân tại B có BE là pg=> BE là trung trực của AH
Miu Ti học lớp 7 AK, =MK NHA
ai cho mình hết âm thì may mắn cả năm
Giải
a) tam giác ABE vuong và tam giác HBE vuong có
BE=BE,góc ABE=góc HBE (BE là pg)
=> tam giác ABE=tam giác HBE (ch-gn)
b) ta có BA=BH ( tam giác ABE=tam giác HBE)
=> tam giác ABH cân tại B
tam giác ABH cân tại B có BE là pg=> BE là trung trực của AH
a) vét tam giác ABE vs HBE có
+) A = H = 90
+) chung BE
+) 2 góc B =
b) từ cma) ta có BA=BH
suy ra tam giác ABH cân
có BK là p/giác suy ra BK là đường trung trực
cma) ta có AE=EH
suy ra tam giác AEH cân có EK là p/giác ( theo chứng minh a)
suy ra EK vừa là trung trực vừa là trung quyến trong tam giác cân(1)
lại cón KB cũng là đường tt trong tam giác cân(2)
từ 1 và 2 suy ra BE là trung trực
a)quá dễ,tự c/m
b)từ tg ABE=tg HBE(cmt)
=>AB=HB(cặp cạnh t.ứng)
xét tg ABK và tg HBK:
BK:cạnh chung
AB=HB(cmt)
góc HBK=góc ABK (cmt)
=>tg....=tg...(c.g.c)
=>AK=HK(cặp cạnh t.ứng)
và góc HKB=góc AKB(cặp góc t.ứng) (1)
ta có:góc HKB+góc AKB=1800(2)
từ (1);(2)=>góc HKB=góc AKB=900
=>BK_|_AH
vì AK=HK(cmt)
BK_|_AH(cmt)
=>BK là trung tur75c của AH
mà K E BE
=>đpcm