Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
bài này à ko bít kamf khai đi học trường nào tỉ tỉ giảng bài cho
bn tham khảo câu hỏi của bn Viêt Thanh Nguyễn Hoàng nhé, bài ấy mik cx làm đấy
a) Có tam giác ABC vuông tại A
=>BC2=AC2+AB2 ( định lí Pitago)
=>BC2=82+62=100
=> BC=10 (cm)
b) Xét tam giác vuông ABE và tam giác vuông KBE có
Cạnh BE chung
Góc DBA= góc DBK hay góc EBA= góc EBK ( vì BD là tia phân giác của góc ABC)
=> tam giác ABE= tam giác KBE( cạnh góc vuông- góc nhọn)
=> BA=BK ( 2 cạnh tương ứng)
Vạy tam giác ABK cân tại B
c) Nối D với K, ta có tam giác DKE vuông tại E
Theo câu b, ta có tam giác ABE= tam giác KBE
=> KE=EA( 2 cạnh tương ứng) và góc EAB=góc EKB (1)
Xét tam giác vuông DEA và tam giác vuông DEK có
Cạnh DE chung
EA=KE
=> tam giác DEA= tam giác DEK ( 2 cạnh góc vuông)
=> Góc DAE=góc DKE (2)
Từ (1) và (2) =>góc DKE+ góc EKB=góc DAE+ góc EAB= góc DAB=90 độ
=> Góc DKB= 90 độ
Vậy DK vuông góc với BC
a) Áp dụng định lí Pi-Ta-go vào ΔABC :
\(AC^2=BC^2-AB^2=10^2-6^2=64\)
\(AC=\sqrt{64}=8\left(cm\right)\).
b) ΔABK có BE vừa là đường cao vừa là trung tuyến nên tam giác ABk là tam giác cân.( nếu bạn chưa học tính chất này thì xét 2 tam giác BEA và BEK cũng được, điều kiện xét đã có sẵn r).
c) Xét ΔABD và ΔKBD có:
AB=AK(ΔABK cân tại B)
Góc ABD=KBD(gt)
BD cạnh chung
Vậy ΔABD=ΔKBD(c.g.c)
=> Góc BAD=BKD=90o(hai góc tương ứng)
hay DK vuông góc với BC
d) Vì DK vuông góc với BC
AH vuông góc với BC
nên DK//AH => Góc DKA=HAK(so le trong) (1)
Vì ΔABD=KBD(cmt) => AD=KD(2 cạnh tương ứng) hay tam giác ADK cân tại K
=> Góc DKA=DAK hay DKA=CAK (2)
Từ (1) và (2) suy ra Góc HAK=CAK
Hay AK là tia phân giác của góc HAC.
a) Có tam giác ABC vuông tại A
=>\(BC^2=AC^2+AB^2\) ( định lí Pitago)
=>\(BC^2=8^2+6^2=100\)
=> BC=10 (cm)
b) Xét tam giác vuông ABE và tam giác vuông KBE có
Cạnh BE chung
Góc DBA= góc DBK hay góc EBA= góc EBK ( vì BD là tia phân giác của góc ABC)
=> tam giác ABE= tam giác KBE( cạnh góc vuông- góc nhọn)
=> BA=BK ( 2 cạnh tương ứng)
Vạy tam giác ABK cân tại B
c) Nối D với K, ta có tam giác DKE vuông tại E
Theo câu b, ta có tam giác ABE= tam giác KBE
=> KE=EA( 2 cạnh tương ứng) và góc EAB=góc EKB (1)
Xét tam giác vuông DEA và tam giác vuông DEK có
Cạnh DE chung
EA=KE
=> tam giác DEA= tam giác DEK ( 2 cạnh góc vuông)
=> Góc DAE=góc DKE (2)
Từ (1) và (2) =>góc DKE+ góc EKB=góc DAE+ góc EAB= góc DAB=90 độ
=> Góc DKB= 90 độ
Vậy DK vuông góc với BC
d)
Có \(DK⊥BC,AH⊥BC\) =>DK//AB
=> góc DKE= góc EAH (1)
Có tam giác DEA=tam giác DEK
=> góc DAE= góc DKE (2)
Từ (1) và (2) => góc EAH= góc DAE hay góc CAK= góc KAH
Vậy AK là phân giác của góc HAC
A B D E K C H I
a.Xét hai tam giác vuông ABE và tam giác vuông KBE có
góc ABE = góc KBE = 90độ
cạnh BE chung
góc ABE = góc KBE [ gt ]
Do đó ; tam giác ABE = tam giác KBE [ g.c.g ]
\(\Rightarrow\) AB = KB [ cạnh tương ứng ]
Vậy tam giác ABK cân tại B
b.Xét tam giác ABD và tam giác KBD có
AB = KB [ vì tam giác ABE = tam giác KBE theo câu a ]
góc ABD = góc KBD [ vì BD là tia phân giác góc B ]
cạnh BD chung
Do đó ; tam giác ABD = tam giác KBD [ c.g.c ]
\(\Rightarrow\)góc BAD = góc BKD [ góc tương ứng ]
mà bài cho góc BAD = 90độ nên góc KBD = 90độ
Vậy DK vuông góc với BC
c.Vì DK vuông góc với BC và AH vuông góc với BC nên
DK // AH
Suy ra ; góc HAK = góc DKA [ ở vị trí so le trong ] [ 1 ]
Mặt khác ; AD = DK [ vì tam giác ABD = tam giác KBD ]
\(\Rightarrow\)tam giác ADK là tam giác cân tại D nên
góc DKA = góc DAK [ 2 ]
Từ [ 1 ] và [ 2 ] suy ra
góc HAK = góc DAK
Vậy AK là tia pg góc KAD hay AK là tia pg góc HAC
a) VÌ BE vuông góc với BD (gt) => BE là đường cao tam giác BAK
Vì BD phân giác (gt) => BE cũng là phân amgiác tam giác BAK
=> tam giác ABK là tam giác cân (Đ/lý)
a, áp dụng định lí py-ta-go ta có:
\(BC^2\)=\(AB^2+AC^2\)
=> \(BC^2\)=36+64=100 cm
=>BC=10 cm
vậy BC=10 cm
b,xét 2 t.giác vuông ABE VÀ KBE có:
EB cạnh chung
\(\widehat{ABE}\)=\(\widehat{KBE}\)(gt)
=>t.giác ABE=t.giác KBE(cạnh góc vuông-góc nhọn)
=>AB=KB
=>t.giác ABK cân tại B
c, xét t.giác ABD và t.giác KBD có:
AB=KB(vì t.giác ABK cân)
\(\widehat{ABD}\)=\(\widehat{KBD}\)(gt)
DB cạnh chung
=>t.giác ABD=t.giác KBD(c.g.c)
=>\(\widehat{DAB}\)=\(\widehat{DKB}\)mà \(\widehat{DAB}\)=90 độ nên suy ra \(\widehat{DKB}\)=90 độ
=>DK\(\perp\)BC
A B C D H E K 6cm 8 cm
hình vẽ ko đc chính xác lắm,bn thông cảm
@Đ.T.D_Akira xem lại câu (b) tam giác đó xét theo trường hợp [cạnh góc vuông - góc nhọn kề] nhé. Dòng dưới đó: AK = BK (2 cạnh tương ứng) :v sai từng chút cộng lại thì điểm bị trừ sạch rồi. Câu (c) ∠DAB = ∠DKA (hai góc tương ứng).
Làm tiếp câu (d)
d) AK là phân giác của ∠HAC.
Gọi G là giao của AH và BD là G.
Ta có:
ΔABD = ΔABK (câu b) ⇒ ∠ADB = ∠KDB (hai góc tương ứng) (1)
AH ⊥ BC (GT) và DK ⊥ BC (câu c) ⇒ AH // DK ⇒ ∠AED = ∠BDK (so le trong) (2)
Từ (1) và (2) suy ra: ∠ADB = ∠AED
Xét ΔAEG vuông tại E và ΔAED vuông tại E.
Ta có: ∠HAK + ∠AGD = ∠KAD + ∠ADK (=90°) (phụ nhau)
Mà ∠AGD = ∠ADK (cmt) ⇒ ∠HAK = ∠KAD
Vậy AK là phân giác của ∠HAC.
bn Selli ơi,mik làm đúng mà,câu b,(cạnh góc vuông-góc nhọn kề)
bn có nhầm ở đâu ko vậy? nếu mik sai,bn hãy chỉ rõ hộ nhé!
ko cần vt(hai góc,hai cạnh tương ứng)đâu bn,vt cx đc mà ko cx ko sao mà
Cậu có thể lật lại sgk lớp 7 xem 4 trường hợp bằng nhau của tam giác vuông ') . Không có trường hợp cạnh góc vuông - góc nhọn chỉ có cạnh góc vuông - góc nhọn kề.
mik bt, nhưng tất cả các bài của mik làm trên lp mik đều vt "cạnh góc vuông-góc nhọn" mà,cx ko sao(nhưng khi làm vẫn phải bt đó là góc kề của cạnh góc vuông)-bn hiểu chứ
AB = KB thêm phải đằng sau là ❝hai cạnh tương ứng❞ - có sẵn trong định nghĩa về hai tam giác bằng nhau.
Không thể ngầm hiểu vậy được thêm một chữ 'kề' thì ai cũng hiểu'). Nếu thiếu chữ ấy cũng không đúng với định lí hay hệ quả nào?
Trong Toán học nói không có cơ sở vậy há chẳng phải là nói dối ? - ❝trích câu nói của my teacher❞
cảm ơn vì câu ns đó!!!!!!
bn selli ơi,bn làm sai rồi kìa, \(\Delta\)ABD=\(\Delta\)ABK(xem lại)