Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Bài này có gì đâu em ! Anh làm nhé !
Chuyển vế cái cần chứng minh ta được
1/AB^2 - 1/AE^2 =1/4AF^2
hay ( AE^2 - AB^2)/AB^2.AE^2 = 1/4AF^2
hay BE^2/ 4BC^2.AE^2 = 1/AF^2
Nhân chéo hai vế ta có : BC.AE = BE.AF hay là BC/AF = BE/AE
a)ta có : A=E=F=90 => AEHF hình chữ nhật
b)ta có: Am=AN, HM=MC =>ACNH hbh
Ta có AH//CN => AHE =CNH (đv) = FEH mà FC//NE => EFCN hìn thang cân
c)ta có OC, AM là trung tuyến của ∆ACH cắt nhau tại G => G là trọng tâm => AG =2/3 AM=2/3*AN/2=AN/3
=>AN=3AG
a) Ta có: \(AB^2+AC^2=6^2+8^2=36+64=100\)
\(BC^2=10^2=100\)
=> \(AB^2+AC^2=BC^2\)
=> Tg ABC vuông tại A(định lí Pytago đảo)
b) _D đối xứng với H qua AB(gt)=>DH vuông góc AB hay MH vuông góc AB. Mà AB vuông góc AC =>AC //MH hay AN // MH(1)
_Cm tương tự: AM //HN(2)
_(1),(2)=> Tứ giác AMHN là hình bình hành
Mà ^MAN=90° => AMHN là hcn
=> AH=MN (đpcm)
c) _Nối D với E, A với E
_Tg AHN =tg AEN(c.g.c) => AE=AH(3)
Mà AH=MN(cmt) => MN=AE(4)
(3),(4)=> AMNE là hbh => AE // MN(*); AE=MN(5)
_ Xét tg DEH ta có: M là trung điểm DH; N là trung điểm EH (tích chất đối xứng)
=> MN là đường trung bình của tg DEH
=> MN // DE(**); MN= DE/2(6)
_(*),(**)=> D, A, E thẳng hàng(7)
_(5),(6)=> AE= DE/2 kết hợp với (7)=> A là trung điểm DE
=> D đối xứng với E qua A
a: H đối xứng M qua AB
=>AB là đường trung trực của HM
=>AB⊥HM tại E và E là trung điểm của HM
H đối xứng N qua AC
=>AC là đường trung trực của HN
=>AC⊥HN tại F và F là trung điểm của HN
Xét tứ giác AEHF có \(\hat{AEH}=\hat{AFH}=\hat{FAE}=90^0\)
nên AEHF là hình chữ nhật
=->EF=AH
b: AEHF là hình chữ nhật
=>AE//HF và AE=HF
AE//HF
=>AE//FN
AE=HF
HF=FN
Do đó: AE=FN
Xét tứ giác AEFN có
AE//FN
AE=FN
Do đó: AEFN là hình bình hành
c: Ta có: AFHE là hình chữ nhật
=>AF//HE và AF=HE
AF//HE
=>AF//EM
AF=HE
HE=EM
Do đó: AF=EM
Xét tứ giác AFEM có
AF//EM
AF=EM
Do đó; AFEM là hình bình hành
=>AM//FE và AM=FE
ANFE là hình bình hành
=>AN//FE và AN=FE
AM//FE
AN//FE
mà AM,AN có điểm chung là A
nên M,A,N thẳng hàng
Ta có: AM=FE
AN=FE
Do đó: AM=AN
=>A là trung điểm của MN
=>M đối xứng N qua A