Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH.

a. Chứng minh HA² = HB.HC

b. Tia phân giác góc HAC cắt HC tại P. Chứng minh BP² = BH.BC

c. Đường thẳng qua C và vuông góc với AC cắt tia AP tại K. Chứng minh KH=KC.

Cho tam giác BKC vuông tại K (KB < KC) . Tia Phân Giác của góc BKC cắt BC tại M . Đường thẳng Qua M vuông góc với BC cắt KC tại H và cắt BK tại A. Tia BH cắt AC tại N .Chứng minh rằng :

a) Tam Giác AKH đồng dạng với tam giác AMB và tam giác ABH đồng dạng với tam giác AMK.

b) Tam giác BNC vuông cân .

c) KM² = KB.KC - MB.MC

Mình cần câu c thôi ạ, gấp. Cảm ơn!

Cho ∆ABC vuông tại A, đường cao AH.
a) Chứng minh ∆ABC đồng dạng với ∆HBA, từ đó suy ra AB2 = BH.BC.
b) Tia phân giác của góc ABC cắt AH tại I. Chứng minh rằng: IA/IH=AC/HA
c) Tia phân giác của góc HAC cắt BC tại K. Chứng minh IK song song với AC.
 

Giúp mình câu c với ạ

Cho tam giác ABC vuông tại A, H là trung điểm của BC. Đư­ờng thẳng qua H vuông góc với BC cắt AC tại I và cắt tia BA tại K. Chứng minh

a) Tam giác CHI đồng dạng với tam giác CAB

b) IA.IC = IK.IH

c) Gọi D là giao điểm của tia BI và CK. Chứng minh: BI.BD + CI.CA = BC²

Các bạn giải câu d nhé:

Cho tam giác ABC vuông tại A (AB<AC), đường cao AH. Tia phân giác góc HAC cắt BC tại E. Vẽ EK vuông góc với AC tại K.

a) Chứng minh rằng: tam giác AHE = tam giác AKE và AH=AK

b) KH cắt AE tại I. Chứng minh rằng: AE vuông góc HK từ đó so sánh KE và HI.

c) AH cắt KE tại D. Chứng minh AE vuông góc CD.

d) Tia phân giác góc ABC cắt AE tại M. Chứng minh rằng BM//CD.

Cho tam giác BKC vuông tại K có KB nhỏ hơn KC . Tia Phân Giác của góc BKC cắt BC tại M . Đường thẳng Qua M vuông góc với BC cắt KC tại H và cắt BK tại A. Tia BH cắt AC tại N .Chứng minh rằng :

a) Tam Giác AKH đồng dạng với tam giác AMB và tam giác ABH đồng dạng với tam giác AMK.

b) Tam giác BNC vuông cân .

c) KM² = KB.KC - MB.MC