chịu toán lp 9 mới có lp 7 thôi mà

Cô hướng dẫn nhé.

a. Kẻ \(DK\perp BC.\)

Khi đó ta thấy \(IA=IK;DA=DK.\)Lại có \(\Delta HIK\sim\Delta KDC\left(g-g\right)\Rightarrow\frac{IH}{KD}=\frac{IK}{DC}\Rightarrow\frac{IH}{IK}=\frac{KD}{DC}\Rightarrow\frac{IH}{IA}=\frac{DA}{DC}\)

b. Ta có \(BE.AB=BH^2;CF.AC=HC^2\Rightarrow BE.AB.CF.AC=HB^2.HC^2=AH^4\)

\(\Rightarrow BE.CF\left(AB.AC\right)=AH^4\Rightarrow BE.CF.AH.BC=AH^4\Rightarrow BE.CF.BC=AH^3\)

c. Tính \(BE\Rightarrow AE;CF\Rightarrow AC\Rightarrow S_{EHF}\)

1: XétΔABC vuông tại A có AH là đường cao

nên \(AB^2=BH\cdot BC;AC^2=CH\cdot CB\)

=>\(\frac{AB^2}{AC^2}=\frac{BH\cdot BC}{CH\cdot BC}=\frac{BH}{CH}\)

2:

Xét ΔABC vuông tại A có AH là đường cao

nên \(AH^2=HB\cdot HC\)

XétΔHAC vuông tại H và ΔHBA vuông tại H có

\(\hat{HAC}=\hat{HBA}\left(=90^0-\hat{HCA}\right)\)

Do đó: ΔHAC~ΔHBA

=>\(\frac{S_{HAC}}{S_{HBA}}=\left(\frac{HA}{HB}\right)^2=\frac{HA^2}{HB^2}=\frac{HB\cdot HC}{HB^2}=\frac{HC}{HB}\)

=>\(\frac{HC}{HB}=\frac{8.64}{15.36}=0,5625=\frac{9}{16}\)

=>\(\frac{HC}{9}=\frac{HB}{16}=k\)

=>HC=9k; HB=16k

\(AH^2=HB\cdot HC=9k\cdot16k=144k^2=\left(12k\right)^2\)

=>AH=12k

\(S_{AHB}=\frac12\cdot HA\cdot HB=\frac12\cdot12k\cdot16k=6k\cdot16k=96k^2\)

=>\(96k^2=15,36\)

=>\(k^2=0,16=0,4^2\)

=>k=0,4

=>AH=12*0,4=4,8(cm)

g) Nhớ lại rằng hai tam giác đồng dạng thì tỉ số diện tích bằng bình phương tỉ số đồng dạng.

Ta có   \(\Delta IAB\sim\Delta BAC\to\frac{S\left(IAB\right)}{S\left(ABC\right)}=\left(\frac{AB}{AC}\right)^2.\)

Tương tự \(\Delta BAC\sim\Delta BHA\to\frac{S\left(ABC\right)}{S\left(HBA\right)}=\left(\frac{BC}{BA}\right)^2.\)

Nhân hai đẳng thức với nhau cho ta \(\frac{S\left(IAB\right)}{S\left(ABH\right)}=\left(\frac{BC}{AC}\right)^2=\frac{BC^2}{AC^2}=\frac{BC^2}{BC\cdot CH}=\frac{BC}{CH}\to\frac{S\left(ABH\right)}{S\left(IAB\right)}=\frac{CH}{BC}.\)  (ĐỀ SAI NHÉ)

h)  Theo định lý Pi-ta-go ta có

\(BC^2=\left(BH+CH\right)^2=BH^2+CH^2+2BH\cdot CH=BE^2+EH^2+HF^2+FC^2+2AH^2\)

\(=BE^2+CF^2+2AH^2+\left(HE^2+HF^2\right)=BE^2+CF^2+2AH^2+EF^2=BE^2+CF^2+3AH^2.\)

câu a với câu e làm sao bạn??