Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
gọi N là trung điểm BH
xét tam giác HBA có:
M là trung điểm AH
N là trung điểm BH
=> MN là đường trung bình của tam giác HBA
=> MN//AB
mà AB⊥AC
=> MN⊥AC
xét tam giác ANC có:
AH⊥NC
NM⊥AC
=> M là trực tâm của tam giác ANC
=> CM⊥AN(1)
xét tam giác BKH có:
A là trung điểm BK
N là trung điểm BH
=> AN là đường trung bình trong tam giác BKH
=> AN//HK(2)
từ(1)(2)=> CM⊥HK(đpcm)
a: Xét tứ giác ADHE có
\(\widehat{ADH}=\widehat{AEH}=\widehat{DAE}=90^0\)
=>ADHE là hình chữ nhật
b: Xét tứ giác EMFB có
A là trung điểm chung của EF và MB
=>EMFB là hình bình hành
Hình bình hành EMFB có EF\(\perp\)MB
nên EMFB là hình thoi
c: EMFB là hình thoi
=>EM//FB và EM=FB(1)
Ta có: P là trung điểm của FB
=>\(PF=PB=\dfrac{BF}{2}\left(2\right)\)
Ta có: Q là trung điểm của EM
=>\(QE=QM=\dfrac{EM}{2}\left(3\right)\)
Từ (1),(2),(3) suy ra PF=PB=QE=QM
Xét tứ giác MQBP có
MQ//BP
MQ=BP
Do đó: MQBP là hình bình hành
=>MB cắt QP tại trung điểm của mỗi đường
mà A là trung điểm của MB
nên A là trung điểm của PQ
=>P,A,Q thẳng hàng