Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a, xét tam giác BMD và tam giác BHD có : BD chung
góc ABD = góc DBH do BD là phân giác của góc ABC (gt)
góc DMB = góc DHB = 90
=> tam giác BMD = tam giác BHD (ch - gn)
b, xét tam giác ADM và tam giác NDH có : góc NDH = góc MDA (đối đỉnh)
góc NHD = góc DMA = 90
MD = DH do tam giác BMD = tam giác BHD (Câu a)
=> tam giác ADM = tam giác NDH (cgv-gnk)
=> DA = DN (đn)
=> tam giác ADN cân tại D (Đn)
a: Xét ΔAHB vuông tại H và ΔAHC vuông tại H có
AB=AC
AH chung
=>ΔAHB=ΔAHC
b: Xét ΔABC có
H là trung điểm của CB
HD//AB
=>D là trung điểm của AC
ΔAHC vuông tại H có HD là trung tuyến
nên DH=DC
=>ΔDHC cân tại D
=>DM vuông góc HC
=>DM//AH
Ai đó giúp mình với! Mình đang cần gấp!:( Các bạn vẽ hình lun giúp mình nha! Cảm ơn các bạn nhìu!:)
Do tam giác ABC có
AB = 3 , AC = 4 , BC = 5
Suy ra ta được
(3*3)+(4*4)=5*5 ( định lý pi ta go)
9 + 16 = 25
Theo định lý py ta go thì tam giác abc vuông tại A
a, xét tam giác AMD và tam giác AND có : AD chung
^MAD = ^NAD do AD là pg của ^BAC (gt)
^AMD = ^AND = 90
=> tam giác AMD = tam giác AND (ch-gn)
b, xét tam giác BMD vuông tại M => ^B + ^MDB = 90 (đl)
^B = 30 (gt)
=> ^MDB = 60
tương tự tính đượng ^NDC = 60
có : ^MDB + ^NDC + ^MDN = 180
=> ^MDN = 60
c, AB = AC do tam giác ABC cân tại A (gt)
AM = AN do tam giác AMD = tam giác AND (Câu a)
AB = AM + BM
AC = AN + NC
=> BM = NC
xét tam giác DMB và tam giác DNC có : ^B = ^C
^DMB = ^DNC = 90
=> tam giác DMB = tam giác DNC (cgv-gnk)
a: Xét ΔAHB và ΔAHC có
AB=AC
\(\hat{BAH}=\hat{CAH}\)
AH chung
Do đó: ΔAHB=ΔAHC
=>\(\hat{AHB}=\hat{AHC}\)
mà \(\hat{AHB}+\hat{AHC}=180^0\) (hai góc kề bù)
nên \(\hat{AHB}=\hat{AHC}=\frac{180^0}{2}=90^0\)
=>AH⊥BC tại H
b: ΔAHB=ΔAHC
=>HB=HC
=>H là trung điểm của BC
XétΔABC có
AH,BD là các đường trung tuyến
AH cắt BD tại G
Do đó: G là trọng tâm của ΔABC
c: Ta có: HK//AC
=>\(\hat{KHA}=\hat{HAC}\) (hai góc so le trong)
mà \(\hat{KAH}=\hat{HAC}\) (AH là phân giác của góc KAC)
nên \(\hat{KHA}=\hat{KAH}\)
=>KA=KH
KH//AC
=>\(\hat{KHB}=\hat{ACB}\) (hai góc đồng vị)
mà \(\hat{KBH}=\hat{ACB}\) (ΔABC cân tại A)
nên \(\hat{KHB}=\hat{KBH}\)
=>KH=KB
mà KA=KH
nên KA=KB
=>K là trung điểm của AB
Xét ΔABC có
G là trọng tâm
K là trung điểm của AB
Do đó: C,G,K thẳng hàng
1: TA có; NM//AC
AC⊥ BA
Do đó: NM⊥BA tại M
Xét ΔBMD vuông tại M và ΔBHD vuông tại H có
BD chung
\(\hat{MBD}=\hat{HBD}\)
Do đó: ΔBMD=ΔBHD
=>BM=BH
=>ΔBMH cân tại B
2: Xét ΔBHA vuông tại H và ΔBMN vuông tại M có
BH=BM
\(\hat{HBA}\) chung
Do đó: ΔBHA=ΔBMN
=>BA=BN
Xét ΔBDA và ΔBDN có
BA=BN
\(\hat{DBA}=\hat{DBN}\)
BA=BN
Do đó: ΔBDA=ΔBDN
=>DA=DN
=>ΔDAN cân tại D
Ta có: \(\hat{BAN}+\hat{CAN}=\hat{BAC}=90^0\)
\(\hat{BNA}+\hat{HAN}=90^0\) (ΔHAN vuông tại H)
mà \(\hat{BAN}=\hat{BNA}\)
nên \(\hat{CAN}=\hat{HAN}\)
=>AN là phân giác của góc HAC