mình chịu thoiii

Gì nhiều vậy???

AB=21/(3+4)x3=9 cm

AC=21-9=12cm

Tự kẻ hình bạn nhé =)))

Áp dụng định lí Pitago vào tam giác ABC , có

AB^2+AC^2=BC^2

=>thay số vào, tính được BC=15cm

Áp dụng hệ thức giữa cạnh và đường cao trong tg vuông, có:

AB^2=BHxBC

=>BH=81/15=5.4cm

=>CH=15-5.4=9.6cm

AH^2=BHxCH=5.4x9.6=51.84cm

a: ΔABC vuông tại A

=>\(AB^2+AC^2=BC^2\)

=>\(BC^2=3^2+4^2=9+16=25=5^2\)

=>BC=5(cm)

Xét ΔABC vuông tại A có AH là đường cao

nên \(AH\cdot BC=AB\cdot AC\)

=>\(AH\cdot5=3\cdot4=12\)

=>\(AH=\frac{12}{5}=2,4\left(\operatorname{cm}\right)\)

ΔAHC vuông tại H

=>\(AH^2+HC^2=AC^2\)

=>\(HC^2=4^2-2,4^2=3,2^2\)

=>HC=3,2(cm)

b: Xét ΔCAH vuông tại H có sin CAH\(=\frac{CH}{AC}=\frac{3.2}{4}=\frac45\)

nên \(\hat{CAH}\) ≃57 độ

=>\(\hat{CAD}\) ≃57 độ

Xét ΔCAD vuông tại C có CH là đường cao

nên \(AH\cdot AD=AC^2\)

=>\(AD\cdot2,4=4^2=16\)

=>\(AD=\frac{16}{2,4}=\frac{20}{3}\left(\operatorname{cm}\right)\)

ΔCAD vuông tại C

=>\(CA^2+CD^2=AD^2\)

=>\(CD^2=\left(\frac{20}{3}\right)^2-4^2=\frac{400}{9}-16=\frac{400}{9}-\frac{144}{9}=\frac{256}{9}\)

=>\(CD=\frac{16}{3}\left(\operatorname{cm}\right)\)

Xét tứ giác ABEC có \(\hat{BEC}=\hat{ECA}=\hat{CAB}=90^0\)

nên ABEC là hình chữ nhật

=>BE=AC=4(cm)

ΔBCD có BE là đường cao

nên \(S_{BCD}=\frac12\cdot BE\cdot CD=\frac12\cdot4\cdot\frac{16}{3}=\frac{32}{3}\left(\operatorname{cm}^2\right)\)

Bài 1: 

a: BC=30cm

AH=14,4(cm)

BH=10,8(cm)

Với bài toán này, ta sử dụng hệ thức lượng trong tam giác.

A B C H E F

a. Kiểm tra thấy \(AB^2+AC^2=BC^2\) nên tam giác ABC vuông tại A.

\(AH=\frac{AB.AC}{BC}=\frac{60}{13}\)

b. Áp dụng hệ thức lượng, ta thấy \(AB.EA=AH^2=AF.AC\)

c. Từ kết quả câu b và góc A vuông ta suy ra được \(\Delta AEF\sim\Delta ACB\left(c-g-c\right)\).

Cô giải kĩ lại phần c đc ko ạ? Yếu tố cạnh nào vậy ạ?

1. Ap dung dinh ly pitago dao vao tam giac ABC ta co AB²+AC²=5²+12²=169=13² . ma BC²=13²

• =>AB²+AC²⁼BC²=>Tam giac ABC vuong tai A
• Ke duong cao AH .Ap dung ti so luong giac vao tam giac vuong ABC ta co \(\frac{1}{AH^2}\)= \(\frac{1}{AB^2}\)+ \(\frac{1}{AC^2}\)=>\(\frac{1}{AH^2}\)= \(\frac{1}{5^2}\)+ \(\frac{1}{12^2}\)=>AH=\(\frac{60}{13}\)

3.Tu HE vuong goc voi AB , HF vuong goc voi AC =>HEA =90⁰ , HFA =90⁰ va BAC =90⁰=>tu giac EHFA la hinh chu nhat =>goc AEF=EAH ma EAH=ACH vi cung phu voi goc HAC =>Ta chung minh duoc EAF ~ ABC                                                                     2.=>\(\frac{AB}{AF}\)= \(\frac{AC}{AE}\)=>AB\(\times\)AE = AF\(\times\)AC

a: BC=5cm

AH=2,4cm

BH=1,8cm

CH=3,2cm

cái này tự làm đi dễ mà

Dùng pitago tính BC

rồi tính sin B ra góc B

A B C H E F 6 8

Áp dụng đinh lí Pytago cho tam giác ABC có AH là đường cao 

\(BC^2=AC^2+AB^2=36+64=100\Rightarrow BC=10\)

\(\Rightarrow\sin B=\frac{AC}{BC}=\frac{8}{10}=\frac{4}{5}\)