Cho tam giac ABC vuông tại A đường cao AK. Gọi M là điểm đối xứng với K qua AB; N là điểm đối xứng với K qua AC; P la giao điểm của MK và AB; Q là giao điểm cuarNK và AC.

a) Chứng minh tứ giác BMNC là hình thang.

b) Chứng minh MN=2*AK

Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. D đối xứng với H qua AB. E đối xứng với H qua AC. Gọi I là giao điểm của AB và DH. K là giao điểm của AC và EH

a) Chứng minh AIHK là hình chữ nhật

b) Chứng minh D, E, A thẳng hàng 

c) Gọi m là trung điểm của BC chứng minh AM vuông góc với IK

cho tam giác ABC vuông tại A đường cao AH, D và E lần lượt là hình chiếu của H trên AB và AC.M là điểm đối xứng với H qua AB,N là điểm đối xứng với H qua AC

a)CM DE=AH

b)CM M và N đối xứng nhau qua A

c)CM BMNC là hình thang vuông

d)Cho BH=4 cm,CH=9 cm.Tính diện tích BMNC

Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH, đường trung tuyến AI. M là điểm đối xứng với H qua AB, N là điểm đối xứng với H qua AC. D là giao điểm của MH với AB, E là giao điểm của NH với AC. Chứng minh rằng:

• DE=AH
• M và N đối xứng nhau qua A
• AI vuông góc với DE
• HB.HC=AD.BD+AE.CE

Cho tam giác ABC vuông tại A (AB < AC) có đường cao AH. Từ H kẻ HM vuông góc với AB tại H, HN vuông góc với AC tại N. Gọi I là trung điểm HC, vẽ K đối xứng với A qua I. a,chứng minh AK = MC. b, gọi O là giao điểm của AH và MN , D là giao điểm của AK và CO . từ I kẻ IE // CK(E thuộc AC). chứng minh 3 điểm H,D,E thẳng hàng