Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a)Áp dụng định lý Pi-ta-go vào tam giác ABC vuông tại A,ta có: BC2=AB2+AC2=92+122=81+144=225=152
=>BC=15(cm)
Ta cũng có:AM là đường trung tuyến ứng với cạnh huyền =>AM=1/2 AB=1/2 .15=7,5(cm)
b)Ta có:MK _|_ AB=>góc K là góc vuông
MI _|_ AC=>góc I là góc vuông
tam giác ABC _|_ tại A => góc A là góc vuông
=>tứ giác KMIA là hình chữ nhật (theo dấu hiệu nhận biết hình chữ nhật)
c)Ta có:A+I=90O+90O=180O
Mà A;I vị trí đồng vị =>MI//AK(1)
Ta lại có:BM =MC(vì AM là đường trung tuyến ứng với cạnh BC)(2)
Từ (1)(2)=>CI=IA(tính chất về đường trung bình)
Ta có:CI =IA(cmt)
MI=IN(cmt)
=>MCNA là hình bình hành(dấu hiệu nhận biết hình bình hành)
Mà MI_|_ AC(gt)
Vậy MCNA là hình bình hành có một góc vuông=>MCNA là hình thoi(dấu hiệu nhận biết hình thoi)
Nếu thấy đúng nhớ tích cho mình nhé
a: BC=căn 9^2+12^2=15cm
AD là phân giác
=>BD/AB=CD/AC
=>BD/3=CD/4=15/7
=>BD=45/7cm; CD=60/7cm
AH=9*12/15=108/15=7,2cm
b: Xét ΔHAC vuông tại H và ΔMEA vuông tại M có
góc HCA=góc MAE
=>ΔHAC đồng dạng với ΔMEA
a: MF⊥AB
AC⊥ AB
Do đó: MF//AC
Ta có: ME⊥AC
AB⊥ AC
Do đó: ME//AB
Xét ΔABC có
M là trung điểm của BC
MF//AC
Do đó: F là trung điểm của AB
XétΔABC có
M là trung điểm của BC
ME//AB
Do đó: E là trung điểm của AC
Xét tứ giác AEMF có \(\hat{AEM}=\hat{AFM}=\hat{FAE}=90^0\)
nên AEMF là hình chữ nhật
b: Xét tứ giác AMCN có
E là trung điểm chung của AC và MN
=>AMCN là hình bình hành
Hình bình hành AMCN có AC⊥MN
nên AMCN là hình thoi
c: Gọi O là giao điểm của AM và EF
AEMF là hình chữ nhật
=>AM=EF
AEMF là hình chữ nhật
=>AM cắt EF tại trung điểm của mỗi đường
=>O là trung điểm chung của AM và EF
=>\(OA=OM=\frac{AM}{2};OE=OF=\frac{EF}{2}\)
mà AM=EF
nên OA=OM=OE=OF=AM/2=EF/2
ΔAHM vuông tại H
mà HO là đường trung tuyến
nên HO=AM/2=EF/2
Xét ΔHEF có
HO là đường trung tuyến
HO=EF/2
Do đó: ΔHEF vuông tại H
=>\(\hat{EHF}=90^0\)
d: ΔAHC vuông tại H
mà HE là đường trung tuyến
nên HE=AC/2=MF
Xét ΔABC có
E,F lần lượt là trung điểm của AC,AB
=>EF là đường trung bình của ΔABC
=>EF//BC
=>EF//MH
Xét tứ giác MHFE có
MH//FE
MF=HE
Do đó: MHFE là hình thang cân
a: BC=căn 9^2+12^2=15cm
AD là phân giác
=>BD/AB=CD/AC
=>BD/3=CD/4=(BD+CD)/(3+4)=15/7
=>BD=45/7cm; CD=60/7cm
AH=9*12/15=108/15=7,2cm
b: Xét ΔHAC vuông tại H và ΔMEA vuông tại M có
góc HCA=góc MAE
=>ΔHAC đồng dạng với ΔMEA
Ta có: MN ⊥ AB
=> góc MNA = 900
MP ⊥ AC
=> góc MPA = 900
Xét tứ giác ANMP có:
góc MNA = góc MPA = góc NAP = 900
=> tứ giác ANMP là hình vuông
a)Xét tứ giác AMDN có: góc AMD=900
góc MAN=900
góc DNA=900
=> Tứ giác AMDN là hình chữ nhật(dhnb hcn)
b)Xét tam giác ABC vuông tại A có:D là trung điểm của BC
=>AD là đường trung tuyến ứng với cạnh huyền BC
=>AD=BD=CD=BC/2
=> tg ACD cân tại D
Xét tg ACD cân tại D có: DN là đường cao
=>DN là đường trung tuyến của tam giác ADC
=>N là trung điểm của AC
a)BC^2=9^2 + 12^2=225
BC=15 cm
AM là trung tuyến ứng với cạnh huyền nên = BC/2
AM=15:2=7,5 cm
b)tứ giác AKMI là hình chữ nhật vì có 3 góc vuông
c)Xét tam giác vuông ABC có:
BM=CM(gt)
MI // AB (tứ giác AKMI là hình chữ nhật)
=> AI = CI (đường trung bình)
Xét tứ giác AMCN có :
MI = NI (gt)
AI = CI (chứng minh trên)
=> tứ giác AMCN là hình bình hành (1)
Mặt khác trong tam giác ABC, AM là trung tuyến ứng với cạnh huyền BC
=>AM = BC/2 = CM (2)
từ (1) và (2) => tứ giác AMCN là hình thoi (đpcm)