Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a: A đối xứng E qua BC
=>BC là đường trung trực của AE
=>BC⊥AE tại trung điểm của AE
BC⊥AE
BC⊥AH
mà AE,AH có điểm chung là A
nên A,E,H thẳng hàng
=>H là trung điểm của AE
Xét tứ giác ABED có
H là trung điểm chung của AE và BD
=>ABED là hình bình hành
Hình bình hành ABED có AE⊥BD
nên ABED là hình thoi
b: Ta có: ABED là hình thoi
=>AB//DE
AB//DE
AB⊥AC
Do đó: DE⊥AC tại K
Xét tứ giác AJDK có \(\hat{AJD}=\hat{AKD}=\hat{KAJ}=90^0\)
nên AJDK là hình chữ nhật
c: Gọi O là giao điểm của AD và JK
AJDK là hình chữ nhật
=>AD=JK
AJDK là hình chữ nhật
=>AD cắt JK tại trung điểm của mỗi đường
=>O là trung điểm chung của AD và JK
ΔAHD vuông tại H
mà HO là đường trung tuyến
nên \(HO=\frac{AD}{2}=\frac{JK}{2}\)
Xét ΔHJK có
HO là đường trung tuyến
\(HO=\frac{JK}{2}\)
Do đó: ΔHJK vuông tại H
=>HJ⊥HK