Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Gọi M là giao điểm của AK và BC, N là giao điểm của AI và HB
Ta có: E là giao điểm của các đường phân giác trong của ΔABC
=>BE là phân giác của góc ABC, CE là phân giác của góc ACB, AE là phân giác của góc BAC
Ta có: I là giao điểm của các đường phân giác trong của ΔABH
=>BI là phân giác của góc ABH, AI là phân giác của góc BAH, HI là phân giác của góc AHC
Ta có: K là giao điểm của các đường phân giác trong của ΔACH
=>CK là phân giác của góc ACH; HK là phân giác của góc AHC, AK là phân giác của góc HAC
Ta có: CK là phân giác của góc ACB
CE là phân giác của góc ACB
mà CK,CE có điểm chung là C
nên C,K,E thẳng hàng
Ta có: BE là phân giác của góc ABC
BI là phân giác của góc ABC
mà BE,BI có điểm chung là B
nên B,I,E thẳng hàng
Ta có: \(\hat{BAM}+\hat{CAM}=\hat{BAC}=90^0\)
\(\hat{BMA}+\hat{MAH}=90^0\) (ΔHAM vuông tại H)
mà \(\hat{CAM}=\hat{MAH}\) (AM là phân giác của góc HAC)
nên \(\hat{BAM}=\hat{BMA}\)
=>ΔBAM cân tại B
ΔBAM cân tại B
mà BE là đường phân giác
nên BE⊥AK
=>IE⊥AK
Ta có: \(\hat{CAN}+\hat{BAN}=\hat{CAB}=90^0\)
\(\hat{CNA}+\hat{HAN}=90^0\) (ΔHAN vuông tại H)
mà \(\hat{BAN}=\hat{HAN}\) (AN là phân giác của góc HAB)
nên \(\hat{CAN}=\hat{CNA}\)
=>ΔCAN cân tại C
ΔCAN cân tại C
mà CE là đường phân giác
nên CE⊥AN
=>KE⊥AI
Xét ΔAKI có
KE,IE là các đường cao
KE cắt IE tại E
Do đó; E là trực tâm của ΔAKI
=>AE⊥KI
sử dụng t/c đường phân giác của tam giác nhé rùi còn nữa nhưng chưa nghĩ ra hihi !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!
76967867