Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a: Xét tứ giác AEHF có
\(\widehat{AEH}=\widehat{AFH}=\widehat{FAE}=90^0\)
=>AEHF là hình chữ nhật
=>AH=EF
b: Ta có: ΔABH vuông tại H
=>\(HA^2+HB^2=AB^2\)
=>\(HA^2=6^2-3,6^2=23,04\)
=>\(HA=\sqrt{23,04}=4,8\left(cm\right)\)
Xét ΔHAB vuông tại H có HE là đường cao
nên \(AE\cdot AB=AH^2\)
=>\(AE\cdot6=4,8^2=23,04\)
=>\(AE=\dfrac{23.04}{6}=3,84\left(cm\right)\)
AEHF là hình chữ nhật
=>AE=HF
mà AE=3,84cm
nên HF=3,84cm
Lời giải:
a/ Tứ giác $AEHF$ có 3 góc vuông: $\widehat{A}=\widehat{E}=\widehat{F}=90^0$ nên là hình chữ nhật.
$\Rightarrow AH=EF$
b/ $HF=AE$ (do $AEHF$ là hcn)
Xét tam giác $AEH$ và $AHB$ có:
$\widehat{A}$ chung
$\widehat{AEH}=\widehat{AHB}=90^0$
$\Rightarrow \triangle AEH\sim \triangle AHB$ (g.g)
$\Rightarrow \frac{AE}{AH}=\frac{AH}{AB}$
$\Rightarrow AE=\frac{AH^2}{AB}=\frac{AB^2-BH^2}{AB}=\frac{6^2-3,6^2}{6}=3,84$ (cm)
a)Xét tứ giác ADHE có góc BAE=90 độ( tam giác ABC vuông tại A),góc ADH=90 độ(D là hình chiếu của H trên AB),góc AEH =90 độ(E là hình chiếu của H trên AC)=>ADHE là hcn
b) Xét tam giác ABH và tam giác CBAcó
Chung góc B,góc BAC=góc BHC
=>Tam giác ABH đồng dạng với tam giác CBA(gg)=>\(\frac{AB}{BH}=\frac{BC}{AB}\)=>AB2=BH.BC
a: Xét tứ giác AEHF có \(\hat{AEH}=\hat{AFH}=\hat{FAE}=90^0\)
nên AEHF là hình chữ nhật
b: ΔHEB vuông tại E
mà EM là đường trung tuyến
nên ME=MH
=>ΔMEH cân tại M
=>\(\hat{MEH}=\hat{MHE}\)
mà \(\hat{MHE}=\hat{HCA}\) (hai góc đồng vị, HE//AC)
nên \(\hat{MEH}=\hat{HCA}\)
AEHF là hình chữ nhật
=>\(\hat{FEH}=\hat{FAH}\)
=>\(\hat{FEH}=\hat{HAC}\)
\(\hat{FEM}=\hat{FEH}+\hat{MEH}\)
\(=\hat{HAC}+\hat{HCA}=90^0\)
c: ΔCFH vuông tại F
mà FN là đường trung tuyến
nên FN=NH
=>ΔNFH cân tại N
=>\(\hat{NFH}=\hat{NHF}=\hat{CHF}\)
mà \(\hat{CHF}=\hat{HBA}\) (hai góc đồng vị, HF//AB)
nên \(\hat{NFH}=\hat{HBA}\)
AFHE là hình chữ nhật
=>\(\hat{EFH}=\hat{EAH}=\hat{HAB}\)
\(\hat{NFE}=\hat{NFH}+\hat{EFH}\)
\(=\hat{HBA}+\hat{HAB}=90^0\)
=>NF⊥FE
mà EM⊥ EF
nên NF//EM
=>NMEF là hình thang
Hình thang NMEF(EM//FN) có FN⊥FE
nên NMEF là hình thang vuông
a: Xét tứ giác AEHF có \(\hat{AEH}=\hat{AFH}=\hat{FAE}=90^0\)
nên AEHF là hình chữ nhật
b: ΔHEB vuông tại E
mà EM là đường trung tuyến
nên ME=MH
=>ΔMEH cân tại M
=>\(\hat{MEH}=\hat{MHE}\)
mà \(\hat{MHE}=\hat{HCA}\) (hai góc đồng vị, HE//AC)
nên \(\hat{MEH}=\hat{HCA}\)
AEHF là hình chữ nhật
=>\(\hat{FEH}=\hat{FAH}\)
=>\(\hat{FEH}=\hat{HAC}\)
\(\hat{FEM}=\hat{FEH}+\hat{MEH}\)
\(=\hat{HAC}+\hat{HCA}=90^0\)
c: ΔCFH vuông tại F
mà FN là đường trung tuyến
nên FN=NH
=>ΔNFH cân tại N
=>\(\hat{NFH}=\hat{NHF}=\hat{CHF}\)
mà \(\hat{CHF}=\hat{HBA}\) (hai góc đồng vị, HF//AB)
nên \(\hat{NFH}=\hat{HBA}\)
AFHE là hình chữ nhật
=>\(\hat{EFH}=\hat{EAH}=\hat{HAB}\)
\(\hat{NFE}=\hat{NFH}+\hat{EFH}\)
\(=\hat{HBA}+\hat{HAB}=90^0\)
=>NF⊥FE
mà EM⊥ EF
nên NF//EM
=>NMEF là hình thang
Hình thang NMEF(EM//FN) có FN⊥FE
nên NMEF là hình thang vuông
a: Xét tứ giác ADHE có
\(\widehat{ADH}=\widehat{AEH}=\widehat{EAD}=90^0\)
Do đó: ADHE là hình chữ nhật
b: BC=10cm
AH=4,8cm
BH=3,6cm
CH=6,4cm
ΔAHB vuông tại H
=>\(AH^2+HB^2=AB^2\)
=>\(AH^2=6^2-3,6^2=\left(6-3,6\right)\left(6+3,6\right)=2,4\cdot9,6=4,8^2\)
=>AH=4,8(cm)
Xét ΔAHB vuông tại H có HE là đường cao
nên \(AE\cdot AB=AH^2\)
=>\(AE=4,8^2:6=3,84\left(\operatorname{cm}\right)\)
Xét tứ giác AEHF có \(\hat{AEH}=\hat{AFH}=\hat{FAE}=90^0\)
nên AEHF là hình chữ nhật
=>HF=AE
=>HF=3,84(cm)