Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a, Có ∠BAH= ∠BCA (vì cùng phụ với ∠HAC)
=> ∠BAH+ ∠HAD= ∠BCA + ∠DAC (vì AD là tia phân giác ∠HAC)
=> ∠BAD= ∠BCA + ∠DAC
Xét ΔADC có ∠ADB là góc ngoài tại D => ∠ADB= ∠BCA + ∠DAC
=> ∠BAD= ∠ADB
=> ΔABD cân tại B
b, Xét ΔABD cân tại B => AB= BD
Xét ΔABC vuông tại A
=> AB²= BH. BC
= (BD- HD). BC
= (AB- 6). 25
= 25 AB- 150
=> AB²- 25AB+ 150= 0
<=> (AB-15)(AB-10)= 0
<=> AB= 15 hoặc AB= 10
Vậy AB= 15cm, hoặc AB= 10 cm
* tự vẽ hình nha !!!
a, có góc BAD =90độ -góc A1; góc BDA=90độ-góc A2
mà góc A1=A2=> góc BAD=góc BDA do đó tam giác BAD cân tại B.
BH.BC=AB^2=>(x-6).25=x^2<=>x^2−25x+150=0⇔x=10 hoặc x=15x=15.
Vậy AB = 10cmAB=10cm hoặc AB = 15cmAB=15cm.
a, Áp dụng PTG: \(BC=\sqrt{AB^2+AC^2}=25\left(cm\right)\)
Áp dụng HTL: \(AH=\dfrac{AB\cdot AC}{BC}=12\left(cm\right)\)
b, Áp dụng HTL: \(HC=\dfrac{AC^2}{BC}=16\left(cm\right)\)
Vì AD là p/g nên \(\dfrac{HD}{DC}=\dfrac{AH}{AC}=\dfrac{3}{5}\Rightarrow HD=\dfrac{3}{5}DC\)
Mà \(DH+DC=HC=16\Rightarrow\dfrac{8}{5}DC=16\Rightarrow DC=10\left(cm\right)\)
\(\Rightarrow DH=6\left(cm\right)\\ \Rightarrow DB=BH+HD=25-16+6=15=AB\)
Do đó tg ABD cân tại B
1: XétΔABC vuông tại A có AH là đường cao
nên \(AB^2=BH\cdot BC;AC^2=CH\cdot CB\)
=>\(\frac{AB^2}{AC^2}=\frac{BH\cdot BC}{CH\cdot BC}=\frac{BH}{CH}\)
2:
Xét ΔABC vuông tại A có AH là đường cao
nên \(AH^2=HB\cdot HC\)
XétΔHAC vuông tại H và ΔHBA vuông tại H có
\(\hat{HAC}=\hat{HBA}\left(=90^0-\hat{HCA}\right)\)
Do đó: ΔHAC~ΔHBA
=>\(\frac{S_{HAC}}{S_{HBA}}=\left(\frac{HA}{HB}\right)^2=\frac{HA^2}{HB^2}=\frac{HB\cdot HC}{HB^2}=\frac{HC}{HB}\)
=>\(\frac{HC}{HB}=\frac{8.64}{15.36}=0,5625=\frac{9}{16}\)
=>\(\frac{HC}{9}=\frac{HB}{16}=k\)
=>HC=9k; HB=16k
\(AH^2=HB\cdot HC=9k\cdot16k=144k^2=\left(12k\right)^2\)
=>AH=12k
\(S_{AHB}=\frac12\cdot HA\cdot HB=\frac12\cdot12k\cdot16k=6k\cdot16k=96k^2\)
=>\(96k^2=15,36\)
=>\(k^2=0,16=0,4^2\)
=>k=0,4
=>AH=12*0,4=4,8(cm)
a: Xét ΔABC vuông tại A có AH là đường cao
nên AB^2=BH*BC và AC^2=CH*BC
=>AB^2/AC^2=BH/CH
b: S AHC=8,64
=>1/2*AH*HC=8,64
=>AH*HC=17,28
S AHB=15,36
=>1/2*AH*HB=15,36
=>AH*HB=30,72
mà AH*HC=17,28
nên AH*AH*HB*HC=30,72*17,28
=>AH^2*AH^2=30,72*17,28
=>AH^4=530,8416
=>\(AH=\sqrt[4]{530.8416}=4.8\left(cm\right)\)
b) xét ∆ABC có AD là đường phân giác của góc A
=>BD/AB=DC/AC ( tính chất)
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau , được :
BD/AB=DC/AC=BD/6=DC/8=(BD+DC)/(6+8)=BD/14=10/14=5/7
==>BD=6×5:7≈4,3
==>DC=10-4,3≈5,7
a,Áp dụng định lý Pi-ta-go vào tam giác ABC => tam giác ABC vuông tại A=> AH vuông góc vs BC
=> tam giác ABC đồng dạng vs tam giác HAC ( g.c.g)
b, Vì tam giác ABC vuông tại A nên ta có hệ thức: AC2=BC . HC => đpcm
c, có AD là tia phân giác của tam giác ABC => BD=CD=BC/2= 5cm
không giải được