a: Ta có: \(\widehat{BAD}+\widehat{CAD}=90^0\)
\(\widehat{BDA}+\widehat{DAH}=90^0\)
mà \(\widehat{CAD}=\widehat{DAH}\)
nên \(\widehat{BAD}=\widehat{BDA}\)
hay ΔBAD cân tại B
a, Áp dụng PTG: \(BC=\sqrt{AB^2+AC^2}=25\left(cm\right)\)
Áp dụng HTL: \(AH=\dfrac{AB\cdot AC}{BC}=12\left(cm\right)\)
b, Áp dụng HTL: \(HC=\dfrac{AC^2}{BC}=16\left(cm\right)\)
Vì AD là p/g nên \(\dfrac{HD}{DC}=\dfrac{AH}{AC}=\dfrac{3}{5}\Rightarrow HD=\dfrac{3}{5}DC\)
Mà \(DH+DC=HC=16\Rightarrow\dfrac{8}{5}DC=16\Rightarrow DC=10\left(cm\right)\)
\(\Rightarrow DH=6\left(cm\right)\\ \Rightarrow DB=BH+HD=25-16+6=15=AB\)
Do đó tg ABD cân tại B
b) xét ∆ABC có AD là đường phân giác của góc A
=>BD/AB=DC/AC ( tính chất)
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau , được :
BD/AB=DC/AC=BD/6=DC/8=(BD+DC)/(6+8)=BD/14=10/14=5/7
==>BD=6×5:7≈4,3
==>DC=10-4,3≈5,7
a,Áp dụng định lý Pi-ta-go vào tam giác ABC => tam giác ABC vuông tại A=> AH vuông góc vs BC
=> tam giác ABC đồng dạng vs tam giác HAC ( g.c.g)
b, Vì tam giác ABC vuông tại A nên ta có hệ thức: AC2=BC . HC => đpcm
c, có AD là tia phân giác của tam giác ABC => BD=CD=BC/2= 5cm
Mới học về tam giác đồng dạng+không biết lớp 9 đang học phần nào nên chỉ giúp được câu a.
a, Có ∠BAH= ∠BCA (vì cùng phụ với ∠HAC)
=> ∠BAH+ ∠HAD= ∠BCA + ∠DAC (vì AD là tia phân giác ∠HAC)
=> ∠BAD= ∠BCA + ∠DAC
Xét ΔADC có ∠ADB là góc ngoài tại D => ∠ADB= ∠BCA + ∠DAC
=> ∠BAD= ∠ADB
=> ΔABD cân tại B
b, Xét ΔABD cân tại B => AB= BD
Xét ΔABC vuông tại A
=> AB²= BH. BC
= (BD- HD). BC
= (AB- 6). 25
= 25 AB- 150
=> AB²- 25AB+ 150= 0
<=> (AB-15)(AB-10)= 0
<=> AB= 15 hoặc AB= 10
Vậy AB= 15cm, hoặc AB= 10 cm
* tự vẽ hình nha !!!
a, có góc BAD =90độ -góc A1; góc BDA=90độ-góc A2
mà góc A1=A2=> góc BAD=góc BDA do đó tam giác BAD cân tại B.
BH.BC=AB^2=>(x-6).25=x^2<=>x^2−25x+150=0⇔x=10 hoặc x=15x=15.
Vậy AB = 10cmAB=10cm hoặc AB = 15cmAB=15cm.
a) Ta có \(\widehat{BAD}=90^0-\widehat{A_1};\widehat{BDA}=90^0-\widehat{A_2}\)
Mà \(\widehat{A_1}=\widehat{A_2}\left(gt\right)\Rightarrow\widehat{BAD}=\widehat{BDA}\)
\(\Rightarrow\)tam giác BAD cân tại B
b) Đặt AB=x (6<x<25)=> BD=x , BH=x-6
\(BH.BC=AB^2\Rightarrow\left(x-6\right).25=x^2\Leftrightarrow x^2-25x+150=0\Leftrightarrow x=10\) hoặc x=15
Vậy AB=10cm hoặc AB=15cm
a) BAD = 90 - DAC ; BDA=90 - HAD
mà DAC=HAD=> BAD=BDA=>BAD cân tại B
BD=AB; BH=AB-6
BH.BC=AB2 =>(AB-6).25=AB2<=> AB2-25AB +150=0 => AB=10 hoăcj 15
a) Có \widehat{BAD}={90}^\circ-\widehat{A_1};\ \widehat{BDA}={90}^\circ-\widehat{A_2}BAD=90∘−A1; BDA=90∘−A2.
Mà \widehat{A_1}=\widehat{A_2}\Rightarrow\widehat{BAD}=\widehat{BDA}A1=A2⇒BAD=BDA. Do đó \Delta BADΔBAD cân tại B.
b) Đặt AB=xAB=x (6 <x<25)(6<x<25) thì BD=xBD=x, BH = x-6BH=x−6.
BH.BC=AB^2\Rightarrow\left(x-6\right).25=x^2\Leftrightarrow x^2-25x+150=0 \Leftrightarrow x=10BH.
a) Có \widehat{BAD}={90}^\circ-\widehat{A_1};\ \widehat{BDA}={90}^\circ-\widehat{A_2}BAD=90∘−A1; BDA=90∘−A2.
Mà \widehat{A_1}=\widehat{A_2}\Rightarrow\widehat{BAD}=\widehat{BDA}A1=A2⇒BAD=BDA. Do đó \Delta BADΔBAD cân tại B.
b) Đặt AB=xAB=x (6 <x<25)(6<x<25) thì BD=xBD=x, BH = x-6BH=x−6.
BH.BC=AB^2\Rightarrow\left(x-6\right).25=x^2\Leftrightarrow x^2-25x+150=0 \Leftrightarrow x=10BH.
a) Ta Có ˆBAD=90∘−ˆA1; ˆBDA=90∘−ˆA2BAD^=90∘−A1^; BDA^=90∘−A2^.
Mà ˆA1=ˆA2⇒ˆBAD=ˆBDAA1^=A2^⇒BAD^=BDA^. Do đó ΔBADΔBAD cân tại B.
b) Đặt AB=xAB=x ( với 6<x<
a) Có \widehat{BAD}={90}^\circ-\widehat{A_1};\ \widehat{BDA}={90}^\circ-\widehat{A_2}BAD=90∘−A1; BDA=90∘−A2.
Mà \widehat{A_1}=\widehat{A_2}\Rightarrow\widehat{BAD}=\widehat{BDA}A1=A2⇒BAD=BDA. Do đó \Delta BADΔBAD cân tại B.
b) Đặt AB=xAB=x (6 <x<25)(6<x<25) thì BD=xBD=x, BH = x-6BH=x−6.
BH.BC=AB^2\Rightarrow\left(x-6\right).25=x^2\Leftrightarrow x^2-25x+150=0 \Leftrightarrow x=10
a) Có ˆBAD=90∘−ˆA1; ˆBDA=90∘−ˆA2BAD^=90∘−A1^; BDA^=90∘−A2^.
Mà ˆA1=ˆA2⇒ˆBAD=ˆBDAA1^=A2^⇒BAD^=BDA^. Do đó ΔBADΔBAD cân tại B.
b) Đặt AB=xAB=x (6<x<25)
Đúng(0)
a
Có \widehat{BAD}={90}^\circ-\widehat{A_1};\ \widehat{BDA}={90}^\circ-\widehat{A_2}BAD=90∘−A1; BDA=90∘−A2.
Mà \widehat{A_1}=\widehat{A_2}\Rightarrow\widehat{BAD}=\widehat{BDA}A1=A2⇒BAD=BDA. Do đó \Delta BADΔBAD cân tại B.
a) có góc A1= góc C ( cùng phụ với góc B)
⇒góc A2 = góc A3
⇒góc A1 + góc A2 = góc A3 + góc C
⇒góc BAD = góc BDA ( góc BDA là góc ngoài △BAC)
⇒ △BAD cân tại A
b) Có HD=DC=6cm
⇔BD=AB=BC - DC=25 - 6= 19
→AB= 19(cm)
Có ˆBAD=90∘−ˆA1; ˆBDA=90∘−ˆA2BAD^=90∘−A1^; BDA^=90∘−A2^.
Mà ˆA1=ˆA2⇒ˆBAD=ˆBDAA1^=A2^⇒BAD^=BDA^. Do đó ΔBADΔBAD cân tại B.
b AB=10 hoặc AB=15
a) Có ˆBAD=90∘−ˆA1; ˆBDA=90∘−ˆA2BAD^=90∘−A1^; BDA^=90∘−A2^.
Mà ˆA1=ˆA2⇒ˆBAD=ˆBDAA1^=A2^⇒BAD^=BDA^. Do đó ΔBADΔBAD cân tại B.
b) Đặt AB=xAB=x (6<x<25)<...
a)Ta có:
góc BAH=góc BCA (cùng phụ với góc HAC)
ð Góc BAH+góc HAD= góc BCA+góc DAC(AD là phân giác góc HAC)
ð Góc BAD= góc BCA+góc BAC
Xét tam giác ADC có góc ADB là góc ngoài tại D=> góc ADB=góc BCA+góc DAC
ð Góc BAD=góc ADB
ð Tam giác ABD cân tại B (ĐPCM)
b)Xét tam giác ABD cân tại B=> AB=BD
Xét tam giác ABC ( góc A= 90 độ )
=>AB2=BH.BC
=(BD-HD).BC
=(AB-6).25
=25AB-150
ð AB2-25AB+150=0
ð (AB-15)(AB-10)=0
ð AB=15 hoặc 10
KL: AB=15;10 cm
a) Có \widehat{BAD}={90}^\circ-\widehat{A_1};\ \widehat{BDA}={90}^\circ-\widehat{A_2}BAD=90∘−A1; BDA=90∘−A2.DA=90∘−A2.
⇒ △ BAD cân tại B
b)
ặt AB=xAB=x (6 <x<25)(6<x<25) thì BD=xBD=x, BH = x-6BH=x−6.
BH.BC=AB^2\Rightarrow\left(x-6\right).25=x^2\Leftrightarrow x^2-25x+150=0 \Leftrightarrow x=10BH.BC=AB2⇒(x−6).25=x2⇔x
a. Có góc BAD= 90 độ- A1; góc BDA= 90 độ- góc A2
Mà góc A1 =góc A => Góc BAD= góc BDA
=> tam giác BAD cân tại B
b. Đặt AB= x ( 6< x< 25) thì BD=x, BH= x-6
BH.BC= AB ^2
=> ( x-6) .25 = x^2
<=> x= 10 hoặc x=15
a) Có ˆBAD=90∘−ˆA1; ˆBDA=90∘−ˆA2BAD^=90∘−A1^; BDA^=90∘−A2^.
Mà ˆA1=ˆA2⇒ˆBAD=ˆBDAA1^=A2^⇒BAD^=BDA^. Do đó ΔBADΔBAD cân tại B.
b) Đặt AB=xAB=x (6<x<25