Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
2: Xét ΔABC vuông tại A có AH là đường cao ứng với cạnh huyền BC
nên \(BH\cdot BC=AB^2\left(1\right)\)
Xét ΔBDC vuông tại B có BA là đường cao ứng với cạnh huyền DC
nên \(AD\cdot AC=AB^2\left(2\right)\)
Từ (1) và (2) suy ra \(BH\cdot BC=AD\cdot AC\)
a: Xét ΔABC vuông tại A có AH là đường cao
nên \(AH^2=HB\cdot HC=4\cdot9=36=6^2\)
=>AH=6(cm)
BH+HC=BC
=>BC=4+9=13(cm)
Xét ΔABC vuông tại A có AH là đường cao
nên \(BA^2=BH\cdot BC=4\cdot13=52\)
=>\(BA=\sqrt{52}=2\sqrt{13}\) (cm)
Xét ΔABC vuông tại A có AH là đường cao
nên \(CA^2=CH\cdot CB=9\cdot13\)
=>\(CA=\sqrt{9\cdot13}=3\sqrt{13}\) (cm)
b: M là trung điểm của AC
=>\(AM=MC=\frac{AC}{2}=1,5\sqrt{13}\) (cm)
Xét ΔAMB vuông tại A có tan AMB=AB/AM=4/3
nên \(\hat{AMB}\) ≃52 độ
Ta có: \(\hat{AMB}+\hat{BMC}=180^0\) (hai góc kề bù)
=>\(\hat{BMC}=180^0-52^0=128^0\)
c: Xét ΔAMB vuông tại A có AK là đường cao
nên \(BK\cdot BM=BA^2\)
=>\(BK\cdot BM=BH\cdot BC\)
=>\(\frac{BK}{BC}=\frac{BH}{BM}\)
Xét ΔBKH và ΔBCM có
\(\frac{BK}{BC}=\frac{BH}{BM}\)
góc KBH chung
Do đó: ΔBKH~ΔBCM
=>\(\hat{BKH}=\hat{BCM}=\hat{BCA}\)
mình chỉ biết bài 3 thôi. hai bài kia cx làm được nhưng ngại trình bày
A B C 4 9
Ta có : BC = BH +HC = 4 + 9 = 13 (cm)
Theo hệ thức lượng trong tam giác vuông ta có:
- AC2 = BC * HC
AC2 = 13 * 9 = 117
AC = \(3\sqrt{13}\)(cm)
- AB2 =BH * BC
AB2 = 13 * 4 = 52
AB = \(2\sqrt{13}\)(CM)