Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a: Xét (A) có
BH,BD là các tiếp tuyến
Do đó: BH=BD và AB là phân giác của góc HAD
AB là phân giác của góc HAD
=>\(\hat{HAD}=2\cdot\hat{HAB}\)
Xét (A) có
CE,CH là các tiếp tuyến
Do đó: CE=CH và AC là phân giác của góc HAE
AC là phân giác của góc HAE
=>\(\hat{HAE}=2\cdot\hat{HAC}\)
\(\hat{DAE}=\hat{DAH}+\hat{EAH}\)
\(=2\left(\hat{HAB}+\hat{HAC}\right)=2\cdot90^0=180^0\)
=>D,A,E thẳng hàng
b: Xét ΔABC vuông tại A có AH làđường cao
nên \(AH^2=HB\cdot HC\)
=>\(AH^2=2\cdot8=16=4^2\)
=>AH=4(cm)
=>\(DE=2\cdot AH=2\cdot4=8\left(\operatorname{cm}\right)\)
c: Xét (O) có
ΔDHE nội tiếp
ED là đường kính
Do đó: ΔDHE vuông tại H
=>\(\hat{DHE}=90^0\)
d: Gọi O là trung điểm của BC
=>O là tâm đường tròn đường kính BC
ΔABC vuông tại A
mà AO là đường trung tuyến
nên OA=OB=OC
=>A nằm trên (O)
Xét hình thang BDEC có
A,O lần lượt là trung điểm của DE,BC
=>AO là đường trung bình của hình thang BDEC
=>AO//BD//CE
=>AO⊥ED tại A
=>ED tiếp xúc với (O) tại A
=>ĐPCM
a, Chú ý: Ab là phân giác góc D A M ^ ; AC là phân giác góc E A M ^ từ đó D A E ^ = 180 0
b, Sử dụng tính chất hai tiếp tuyến và hệ thức về đường cao và hình chiếu cạnh góc vuông lên cạnh huyền trong tam giác vuông BAC => BD.CE = BH.CH = C H 2 = D E 2 4
c, ∆HNC nội tiếp đường tròn (M) đường kính HC => HN ⊥ NC
Chứng minh AN là tiếp tuyến của (M)
Do đó AM ⊥ HN => AM//NC