Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a: \(\widehat{DAE}=\dfrac{1}{2}\left(\widehat{HAB}+\widehat{HAC}\right)=\dfrac{1}{2}\cdot90^0=45^0\)
b: Xét ΔAEH và ΔAEF có
AE chung
\(\widehat{HAE}=\widehat{FAE}\)
AH=AF
Do đó: ΔAEH=ΔAEF
c: Ta có: ΔAEH=ΔAEF
nên \(\widehat{AHE}=\widehat{AFE}=90^0\)
=>EF⊥AC
mà AC⊥AB
nên EF//AB
A B C H D K
a) Xét \(\Delta ABC\)có AB = 5cm; AC = 12cm. Theo định lý Py-ta-go ta có:
\(BC^2=AB^2+AC^2\)
\(BC^2=5^2+12^2\)
\(BC^2=25+144\)
\(BC^2=169\)
\(BC=13\)
Vậy cạnh BC = 13cm
b)Xét tam giác AHD và tam giác AKD ta có:
\(\widehat{AHD}=\widehat{AKD}=90^o\)
AD chung
\(\widehat{DAH}=\widehat{DAK}\)(AD là tia phân giác)
=> tam giác AHD = tam giác AKD (g.c.g)
A B C E H F
a) Xét \(\Delta\)ABE và \(\Delta\)FBE có :
BF=BA (gt)
\(\widehat{ABE}=\widehat{FBE}\) ( vì tia phân giác góc B )
BE chung (gt)
Do đó \(\Delta\)ABE = \(\Delta\)FBE (c-g-c)
b) Ta có :
ABE = \(\Delta\)FBE (cmt)
=> \(\widehat{EAB}=\widehat{EFB}=90^o\) ( 2 cặp góc tương ứng )
Vậy \(\widehat{EFB}\) = 90o
c) Vì AH \(\perp\) BC nên \(\widehat{AHB}\) = 90o
\(\widehat{EFB}\)=90o ( câu b )
=> \(\widehat{AHB}\) và \(\widehat{EFB}\) là 2 cặp góc đồng vị
=> AH//EF
a: Ta có: \(\hat{CAD}+\hat{BAD}=\hat{CAB}=90^0\)
\(\hat{CDA}+\hat{HAD}=90^0\) (ΔHAD vuông tại H)
mà \(\hat{BAD}=\hat{HAD}\) (AD là phân giác của góc BAH)
nên \(\hat{CAD}=\hat{CDA}\)
=>ΔCAD cân tại C
Ta có: \(\hat{BAE}+\hat{CAE}=\hat{BAC}=90^0\)
\(\hat{BEA}+\hat{HAE}=90^0\) (ΔHAE vuông tại H)
mà \(\hat{CAE}=\hat{HAE}\) (AE là phân giác của góc HAC)
nên \(\hat{BAE}=\hat{BEA}\)
=>ΔBAE cân tại B
\(\hat{CAD}+\hat{BAE}=\hat{ADE}+\hat{AED}\)
=>\(\hat{ADE}+\hat{AED}=\hat{CAE}+\hat{EAD}+\hat{DAB}+\hat{EAD}=90^0+\hat{EAD}\)
=>\(180^0-\hat{EAD}=90^0+\hat{EAD}\)
=>\(2\cdot\hat{EAD}=90^0\)
=>\(\hat{EAD}=45^0\)
b: Xét ΔAEH vàΔAEF có
AE chung
\(\hat{EAH}=\hat{EAF}\)
AH=AF
Do đó: ΔAEH=ΔAEF
c: ΔAEH=ΔAEF
=>\(\hat{AHE}=\hat{AFE}\)
=>\(\hat{AFE}=90^0\)
=>EF⊥AC
mà AB⊥AC
nên EF//AB