Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a: Xét tứ giác ADHE có
\(\widehat{ADH}=\widehat{AEH}=\widehat{EAD}=90^0\)
Do đó: ADHE là hình chữ nhật
a,Xet tu giac ADHE co;
D la hinh chieu tren AB - HD vuong goc AB- gocADH= 90
E la hinh chieu tren AC - HE vuong goc AC- gocAEH=90
- Goc ADH= AEH =DAE =90
suy ra : Tg ADHE la hinh chu nhat
b, S=AB.AC = 1/2.6.10 =30 cm
a) xét tứ giác ADHE :
có góc ADH =góc HEA =DHE(900)
=)ADHE là HCN (DHNB)
Bạn tự vẽ hình nha :
a, Tứ giác AMHN có : \(\widehat{A}=\widehat{M}=\widehat{N}=90^o\)
\(\Rightarrow\) Tứ giác AMHN là hình chữ nhật
b, \(\Delta ABC:\) \(\widehat{A}=90^o\)
\(\Rightarrow\) \(BC^2=AB^2+AC^2\) ( Định lý Py - ta - go )
hay \(BC^2=8^2+15^2=289\)
\(\Rightarrow\) BC = 17 ( cm )
Xét \(\Delta AHB\) và \(\Delta CAB\) có :
\(\widehat{AHB}=\widehat{CAB}=90^o\)
\(\widehat{B}:chung\)
\(\Rightarrow\) \(\Delta AHB\) đồng dạng \(\Delta CAB\left(g.g\right)\)
\(\Rightarrow\) \(\frac{AH}{AB}=\frac{AC}{BC}\) \(\Rightarrow\) \(AH=\frac{AB.AC}{BC}=\frac{8.15}{17}=\frac{120}{17}\left(cm\right)\)
Mà AMHN là hình chữ nhật
=> \(MN=AH=\frac{120}{17}\left(cm\right)\)
c, Xét \(\Delta AMH\) và \(\Delta AHB\) có :
\(\widehat{A}:chung\)
\(\widehat{AMH}=\widehat{AHB}=90^o\)
\(\Rightarrow\) \(\Delta AMH\) đồng dạng \(\Delta AHB\left(g.g\right)\)
\(\Rightarrow\) \(\frac{AM}{AH}=\frac{AH}{AB}\) \(\Rightarrow\) \(AM.AB=AH^2\) ( 1 )
Tương tự : \(\Delta ANH\) đồng dạng \(\Delta AHC\left(g.g\right)\)
\(\Rightarrow\) \(\frac{AN}{AH}=\frac{AH}{AC}\) \(\Rightarrow\) \(AN.AC=AH^2\) ( 2 )
Từ ( 1 ) và ( 2 ) => đpcm
a: \(BC=\sqrt{8^2+15^2}=17\left(cm\right)\)
\(AH=\dfrac{AB\cdot AC}{BC}=\dfrac{120}{17}\left(cm\right)\)
b: Xét ΔAHB vuông tại H có HM là đường cao
nên \(AM\cdot AB=AH^2\left(1\right)\)
Xét ΔAHC vuông tại H có HN là đường cao
nên \(AN\cdot AC=AH^2\left(2\right)\)
Từ (1) và (2) suy ra \(AM\cdot AB=AN\cdot AC\)
Có ME là đường trung bình của tam giác ACB -> ME//Na và =Na ( t/c) đường trung bình )
-> Tứ giác ANME là Hình bình hành (DHNB) Mà A vuông ( giả thuyết) -> ANME là hình chữ nhất (dhnb)
B) MN=HE và cắt nhau tại Ô
C.ANHE là hình thang cân vì NE//HM (NE là đường trung bình)(HE=HN)
Đ diện tích tam giác ANE là (4x6):2=12
có he=mn=6 ( vì HMEN là hình thang cân )
có BN=HN=ME =4 ( vì NBME là hbh . HMEN là hình thang cân )
áp dụng pytago ta có NE=4^2+6^2=căn 52
Chu vi tam giác NHE là căn 52+4+6 = 17.211.... nửa chu vi tam giác NHE là 17.211.. :2=8.6055...
Ap dụng công thức Hê rông ta có 8.6055... x (8.60555..-4 ) x (8.60555..-6) x (8.60555 - căn 52) = 144
diện tích tam giác NHE = căn 144=12
diện tích tứ giác ANHE là 12+12 = 24
a) Xét 2 tam giác vuông \(HBA\) và \(ABC\) có:
\(\widehat{BHA}=\widehat{BAC}=90^0\left(gt\right)\)
\(\widehat{B}\) chung
=> \(\Delta HBA\sim\Delta ABC\left(g-g\right).\)
b):
b1) Xét 2 tam giác vuông \(MHA\) và \(HBA\) có:
\(\widehat{AMH}=\widehat{AHB}=90^0\left(gt\right)\)
\(\widehat{MAH}\) chung
=> \(\Delta MHA\sim\Delta HBA\left(g-g\right).\)
b2) Sửa lại đề: Chứng minh \(AM.AB=AN.AC\)
+ Theo câu b1) ta có \(\Delta MHA\sim\Delta HBA.\)
=> \(\frac{AM}{AH}=\frac{AH}{AB}\) (cặp cạnh tương ứng).
=> \(AM.AB=AH.AH\)
=> \(AM.AB=AH^2\) (1).
+ Xét 2 tam giác vuông \(AHN\) và \(ACH\) có:
\(\widehat{ANH}=\widehat{AHC}=90^0\left(gt\right)\)
\(\widehat{HAN}\) chung
=> \(\Delta AHN\sim\Delta ACH\left(g-g\right).\)
=> \(\frac{AN}{AH}=\frac{AH}{AC}\) (cặp cạnh tương ứng).
=> \(AN.AC=AH.AH\)
=> \(AN.AC=AH^2\) (2).
Từ (1) và (2) => \(AM.AB=AN.AC\left(đpcm\right).\)
Chúc bạn học tốt!
a) Xét ΔHBA và ΔABC có
\(\widehat{AHB}=\widehat{CAB}\left(=90^0\right)\)
\(\widehat{ABC}\) chung
Do đó: ΔHBA∼ΔABC(g-g)