Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
\(a,AH^2=BH.BC\)
\(b,\)Áp dụng hệ thức lượng vào \(\Delta ABC\) vuông tại \(A\),đường cao \(AH\) có:
\(AH^2=BH.BC\)
\(\Rightarrow AH^2=4.9\)
\(\Rightarrow AH^2=36\Rightarrow AH=6\left(cm\right)\)
A B C H 10 6
+) Xét tam giác ABC vuông tại A có AH là đường cao => AH là đường trung tuyến của tam giác ABC
=> AH=BH=CH=\(\frac{1}{2}BC\)=6 cm
=> BC=12cm
+) Xét tam giác ABC vuông tại A theo định lí pitago có:
\(AB^2+AC^2=BC^2\)
\(\Leftrightarrow10^2+AC^2=12^2\Leftrightarrow AC=\sqrt{44}\)
Vậy AC=\(\sqrt{44}\)
chúc bn học tốt!
a: Xét tứ giác ADHE có
\(\widehat{EAD}=\widehat{ADH}=\widehat{AEH}=90^0\)
Do đó: ADHE là hình chữ nhật
a: Xét tứ giác ADHE có góc ADH=góc AEH=góc EAD=90 độ
nên ADHE là hình chữ nhật
=>DE=AH=6cm
b: Gọi O là giao của AH và DE
=>O là trung điểm chung của AH và DE
mà AH=DE
nên OA=OH=OD=OE
Ta có: góc OHD+góc MHD=90 độ
góc ODH+góc MDH=90 độ
mà góc OHD=góc ODH
nên góc MHD=góc MDH
=>ΔMHD cân tại M và góc MDB=góc MBD
=>ΔMBD cân tại M
=>MH=MB
=>M là trung điểm của HB
Cm tương tự, ta được N là trung điểm của HC
=>MN=1/2BC
d: \(AD\cdot AB=AH^2\)
\(AE\cdot AC=AH^2\)
Do đó: \(AD\cdot AB=AE\cdot AC\)
b: Xét ΔHAB vuông tại H có HD là đường cao ứng với cạnh huyền BA
nên \(AD\cdot AB=AH^2\left(1\right)\)
Xét ΔAHC vuông tại H có HE là đường cao ứng với cạnh huyền AC
nên \(AE\cdot AC=AH^2\left(2\right)\)
Từ (1) và (2) suy ra \(AD\cdot AB=AE\cdot AC\)
a: ΔABC vuông tại A
=>\(\hat{C}+\hat{B}=90^0\)
=>\(\hat{C}+\frac12\cdot\hat{C}=90^0\)
=>\(\frac32\cdot\hat{C}=90^0\)
=>\(\hat{C}=90^0:\frac32=60^0\)
\(\hat{B}=\frac12\cdot\hat{C}=\frac12\cdot60^0=30^0\)
b: Xét ΔCHA vuông tại H có \(cosC=\frac{CH}{CA}\)
=>\(\frac{1.6}{CA}=cos60=\frac12\)
=>\(CA=1,6\cdot2=3,2\left(\operatorname{cm}\right)\)
Xét ΔCAB vuông tại A có \(cosC=\frac{CA}{CB}\)
=>\(\frac{3.2}{CB}=cos60=\frac12\)
=>\(CB=3,2\cdot2=6,4\left(\operatorname{cm}\right)\)
ΔABC vuông tại A
=>\(AB^2+AC^2=BC^2\)
=>\(AB^2=6,4^2-3,2^2=\left(6,4-3,2\right)\left(6,4+3,2\right)=3,2\cdot9,6=30.72\)
=>\(AB=\sqrt{30,72}=\sqrt{\frac{768}{25}}=\sqrt{2^8\cdot\frac{3}{5^2}}=2^4\cdot\frac{\sqrt3}{5}=3,2\sqrt3\) (cm)
A B C H 4cm 9cm
A. Hệ thức liên hệ giữa đường cao và hình chiếu của các cạnh góc vuông trên cạnh huyền: \(AH^2=BH.CH\)
B. Ta có △ABC vuông tại A có đường cao AH\(\Rightarrow AH^2=BH.CH=4.9=36\Rightarrow AH=6\left(cm\right)\)