Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
b) Áp dụng định lí Pytago vào ΔABC vuông tại A, ta được:
\(BC^2=AB^2+AC^2\)
\(\Leftrightarrow BC^2=6^2+8^2=100\)
hay BC=10(cm)
Ta có: ΔAHB\(\sim\)ΔCAB(cmt)
nên \(\dfrac{AH}{CA}=\dfrac{HB}{AB}=\dfrac{AB}{CB}\)(Các cặp cạnh tương ứng tỉ lệ)
\(\Leftrightarrow\dfrac{AH}{8}=\dfrac{HB}{6}=\dfrac{6}{10}=\dfrac{3}{5}\)
Suy ra: \(\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{AH}{8}=\dfrac{3}{5}\\\dfrac{HB}{6}=\dfrac{3}{5}\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}AH=4.8\left(cm\right)\\HB=3.6\left(cm\right)\end{matrix}\right.\)
Vậy: AH=4,8cm; HB=3,6cm
a) Xét ΔAHB vuông tại H và ΔCAB vuông tại A có
\(\widehat{ABH}\) chung
Do đó: ΔAHB\(\sim\)ΔCAB(g-g)
a: ΔABC vuông tại A
=>\(BC^2=AB^2+AC^2=15^2+20^2=225+400=625=25^2\)
=>BC=25(cm)
ΔABC vuông tại A
=>\(S_{ABC}=\frac12\cdot AB\cdot AC\left(1\right)\)
ΔABC có AH là đường cao
nên \(S_{ABC}=\frac12\cdot AH\cdot BC\left(2\right)\)
Từ (1),(2) suy ra \(AB\cdot AC=AH\cdot BC\)
=>AH=15*20/25=12(cm)
b: Xét ΔBHA vuông tại H và ΔBAC vuông tại A có
góc HBA chung
Do đó: ΔBHA~ΔBAC
a: Xét ΔBHA vuông tại H và ΔBAC vuông tại A có
\(\hat{HBA}\) chung
Do đó: ΔBHA~ΔBAC
b: ΔABC vuông tại A
=>\(AB^2+AC^2=BC^2\)
=>\(BC^2=6^2+8^2=36+64=100=10^2\)
=>BC=10(cm)
ΔBHA~ΔBAC
=>\(\frac{BH}{BA}=\frac{AH}{AC}=\frac{BA}{BC}\)
=>\(\frac{BH}{6}=\frac{AH}{8}=\frac{6}{10}=\frac35\)
=>\(BH=6\cdot\frac35=3,6\left(\operatorname{cm}\right)\) ; \(AH=8\cdot\frac35=4,8\left(\operatorname{cm}\right)\)
c: Ta có: \(\hat{BHE}+\hat{AHE}=\hat{AHB}=90^0\)
\(\hat{DHA}+\hat{EHA}=\hat{DHE}=90^0\)
Do đó: \(\hat{BHE}=\hat{AHD}\)
Xét ΔBHE và ΔAHD có
\(\hat{BHE}=\hat{AHD}\)
\(\hat{HBE}=\hat{HAD}\left(=90^0-\hat{HAB}\right)\)
Do đó: ΔHBE~ΔHAD
=>\(\frac{HB}{HA}=\frac{HE}{HD}\)
=>\(\frac{HB}{HE}=\frac{HA}{HD}\)
Xét ΔHBA vuông tại H và ΔHED vuông tại H có
\(\frac{HB}{HE}=\frac{HA}{HD}\)
Do đó: ΔHBA~ΔHED
a: Xét ΔCDE vuông tại D và ΔCAB vuông tại A có
góc ACB chung
Do dó ΔCDE đồng dạng với ΔCAB
=>CD/CA=CE/CB
=>CD/CE=CA/CB
=>ΔCDA đồng dạng với ΔCEB
=>EB/DA=BC/AC
mà BC/AC=AC/CH
nên EB/DA=AC/CH=BA/HA
=>BE/AD=BA/HA
=>\(BE=\dfrac{AB}{AH}\cdot AD=\dfrac{AB}{AH}\cdot\sqrt{AH^2+HD^2}\)
\(=\dfrac{AB}{AH}\cdot\sqrt{AH^2+AH^2}=AB\sqrt{2}\)
b: Xét ΔABE vuông tại A có sin AEB=AB/BE=1/căn 2
nên góc AEB=45 độ
=>ΔABE vuông cân tại A
=>AM vuông góc với BE
BM*BE=BA^2
BH*BC=BA^2
Do đó: BM*BE=BH/BC
=>BM/BC=BH/BE
=>ΔBMH đồng dạng với ΔBCE
