Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
1:
a: BC=BH+CH=9+16=25(cm)
Xét ΔABC vuông tại A có AH là đường cao
nên \(HA^2=HB\cdot HC=9\cdot16=144=12^2\)
=>HA=12(cm)
Xét ΔABC vuông tại A có AH là đường cao
nên \(AB^2=BH\cdot BC=9\cdot25=225=15^2\)
=>AB=15(cm)
Xét ΔACB vuông tại A có AH là đường cao
nên \(AC^2=CH\cdot CB=16\cdot25=400=20^2\)
=>AC=20(cm)
b: BH+CH=BC
=>BC=16+41=57(cm)
Xét ΔABC vuông tại A có AH là đường cao
nên \(HA^2=HB\cdot HC=16\cdot41\)
=>HA=\(\sqrt{16\cdot41}=4\sqrt{41}\) (cm)
Xét ΔABC vuông tại A có AH là đường cao
nên \(AB^2=BH\cdot BC=16\cdot57=4^2\cdot57\)
=>AB=\(4\sqrt{57}\) (cm)
Xét ΔACB vuông tại A có AH là đường cao
nên \(AC^2=CH\cdot CB=41\cdot57=2337\)
=>AC=\(\sqrt{2337}\) (cm)
c: BC=BH+CH
=80+45
=125(cm)
Xét ΔABC vuông tại A có AH là đường cao
nên \(HA^2=HB\cdot HC=80\cdot45=3600=60^2\)
=>HA=60(cm)
Xét ΔABC vuông tại A có AH là đường cao
nên \(AB^2=BH\cdot BC=80\cdot125=10000=100^2\)
=>AB=100(cm)
Xét ΔACB vuông tại A có AH là đường cao
nên \(AC^2=CH\cdot CB=45\cdot125=3^2\cdot5\cdot5^3=3^2\cdot5^4=\left(3\cdot5^2\right)^2=75^2\)
=>AC=75(cm)
d: BC=BH+CH=144+25=169(cm)
Xét ΔABC vuông tại A có AH là đường cao
nên \(HA^2=HB\cdot HC=144\cdot25=3600=60^2\)
=>HA=60(cm)
Xét ΔABC vuông tại A có AH là đường cao
nên \(AB^2=BH\cdot BC=144\cdot169=12^2\cdot13^2=156^2\)
=>AB=156(cm)
Xét ΔACB vuông tại A có AH là đường cao
nên \(AC^2=CH\cdot CB=25\cdot169=5^2\cdot13^2=65^2\)
=>AC=65(cm)
2:
a: Xét ΔABC vuông tại A có AH là đường cao
nên \(HA^2=HB\cdot HC\)
=>\(HC=\frac{HA^2}{HB}=\frac{12^2}{16}=\frac{144}{16}=9\left(\operatorname{cm}\right)\)
BC=BH+CH
=16+9=25(cm)
Xét ΔABC vuông tại A có AH là đường cao
nên \(AB^2=BH\cdot BC=16\cdot25=400=20^2\)
=>AB=20(cm)
Xét ΔABC vuông tại A có AH là đường cao
nên \(AC^2=CH\cdot CB=9\cdot25=225=15^2\)
=>AC=15(cm)
b: Xét ΔABC vuông tại A có AH là đường cao
nên \(HA^2=HB\cdot HC\)
=>\(HC=\frac{HA^2}{HB}=\frac{48^2}{36}=64\)
BC=BH+CH
=36+64=100(cm)
Xét ΔABC vuông tại A có AH là đường cao
nên \(AB^2=BH\cdot BC=36\cdot100=3600=60^2\)
=>AB=60(cm)
Xét ΔABC vuông tại A có AH là đường cao
nên \(AC^2=CH\cdot CB=64\cdot100=6400=80^2\)
=>AC=80(cm)
c: Xét ΔABC vuông tại A có AH là đường cao
nên \(HA^2=HB\cdot HC\)
=>\(HC=\frac{HA^2}{HB}=\frac31=3\left(\operatorname{cm}\right)\)
BC=BH+CH
=3+1=4(cm)
Xét ΔABC vuông tại A có AH là đường cao
nên \(AB^2=BH\cdot BC=1\cdot4=4=2^2\)
=>AB=2(cm)
Xét ΔABC vuông tại A có AH là đường cao
nên \(AC^2=CH\cdot CB=3\cdot4=12\)
=>AC=\(2\sqrt3\) (cm)
d: Xét ΔABC vuông tại A có AH là đường cao
nên \(HA^2=HB\cdot HC\)
=>\(HC=\frac{HA^2}{HB}=\frac{12^2}{12\sqrt3}=\frac{12}{\sqrt3}=4\sqrt3\left(\operatorname{cm}\right)\)
BC=BH+CH
=\(12\sqrt3+4\sqrt3=16\sqrt3\) (cm)
Xét ΔABC vuông tại A có AH là đường cao
nên \(AB^2=BH\cdot BC=12\sqrt3\cdot16\sqrt3=192\cdot3=576=24^2\)
ABCHÁp dụng định lý Py - ta - Go vào tam giác ABC vuông tại A có :
AC2 = BC2 - AB2
AC2 = √52−32=3(AC>0)52−32=3(AC>0)
Ta có : SABC=12AB.ACSABC=12AB.AC
Mà : SABC=12AH.BCSABC=12AH.BC
⇒ 12AB.AC=12AH.BC12AB.AC=12AH.BC
⇔ AH = AB.A
ACBH
a) Áp dụng pi ta go ta có : AB2 = AH2 + BH2 = 162 + 252 = 881
=> AB = √881881
Lại có : BH.HC = AH2
<=> HC.25 = 162
<=> HC.25 = 256
<=> HC = 256 : 25 = 10,24
Ta có : BC = HC + BH = 10,24 + 25 = 35,24
Áp dụng bi ta go : AC2 = AH2 + HC2 = 162 + 10,242 = 360,8576
=> AC = √360,8576
\(BC=\sqrt{AB^2+AC^2}=10\left(cm\right)\\ \left\{{}\begin{matrix}AH=\dfrac{AB\cdot AC}{BC}=4,8\left(cm\right)\\CH=\dfrac{AC^2}{BC}=6,4\left(cm\right)\\BH=\dfrac{AB^2}{BC}=3,6\left(cm\right)\end{matrix}\right.\)
Áp dụng PTG ta có: \(AB^2+AC^2=BC^2\Rightarrow BC=\sqrt{6^2+8^2}=10\)
Áp dụng HTL ta có: \(AB.AC=AH.BC\Rightarrow AH=\dfrac{6.8}{10}=4,8\)
Áp dụng HTL ta có:\(BH.BC=AB^2\Rightarrow BC=\dfrac{6^2}{10}=3,6\)
Áp dụng HTL ta có:\(CH.BC=AC^2\Rightarrow BC=\dfrac{8^2}{10}=6,4\)
Áp dụng HTL:
\(\dfrac{1}{AH^2}=\dfrac{1}{51,84}=\dfrac{1}{AB^2}+\dfrac{1}{AC^2}=\dfrac{1}{144}+\dfrac{1}{AC^2}\\ \Rightarrow\dfrac{1}{AC^2}=\dfrac{1}{81}\Rightarrow AC=9\left(cm\right)\)
Áp dụng PTG \(BC=\sqrt{BA^2+AC^2}=15\left(cm\right)\)
Áp dụng HTL:
\(\left\{{}\begin{matrix}BH=\dfrac{AB^2}{BC}=9,6\left(cm\right)\\CH=\dfrac{AC^2}{BC}=5,4\left(cm\right)\end{matrix}\right.\)
1:
a: ΔABC vuông tại A
=>\(AB^2+AC^2=BC^2\)
=>\(AC^2=13^2-12^2=169-144=25=5^2\)
=>AC=5(cm)
Xét ΔABC vuông tại A có AH là đường cao
nên \(AB^2=BH\cdot BC\)
=>\(BH=\frac{12^2}{13}=\frac{144}{13}\left(\operatorname{cm}\right)\)
BH+HC=BC
=>\(HC=BC-BH=13-\frac{144}{13}=\frac{25}{13}\left(\operatorname{cm}\right)\)
Xét ΔABC vuông tại A có AH là đường cao
nên \(AH\cdot BC=AB\cdot AC\)
=>\(AH=\frac{5\cdot12}{13}=\frac{60}{13}\left(\operatorname{cm}\right)\)
b; BC=1dm=10cm
ΔABC vuông tại A
=>\(AB^2+AC^2=BC^2\)
=>\(AC^2=10^2-5^2=100-25=75\)
=>AC=5\(\sqrt3\) (cm)
Xét ΔABC vuông tại A có AH là đường cao
nên \(AB^2=BH\cdot BC\)
=>\(BH=\frac{5^2}{10}=2,5\left(\operatorname{cm}\right)\)
BH+HC=BC
=>\(HC=BC-BH=10-2,5=7,5\left(\operatorname{cm}\right)\)
Xét ΔABC vuông tại A có AH là đường cao
nên \(AH\cdot BC=AB\cdot AC\)
=>\(AH=\frac{5\cdot5\sqrt3}{10}=\frac{25\sqrt3}{10}=\frac{5\sqrt3}{2}\left(\operatorname{cm}\right)\)
c: ΔABC vuông tại A
=>\(AB^2+AC^2=BC^2\)
=>\(AC^2=9^2-\left(3\sqrt3\right)^2=81-27=54\)
=>AC=\(3\sqrt6\) (cm)
Xét ΔABC vuông tại A có AH là đường cao
nên \(AB^2=BH\cdot BC\)
=>\(BH=\frac{\left(3\sqrt3\right)^2}{9}=\frac{27}{9}=3\left(\operatorname{cm}\right)\)
BH+HC=BC
=>\(HC=BC-BH=9-3=6\left(\operatorname{cm}\right)\)
Xét ΔABC vuông tại A có AH là đường cao
nên \(AH\cdot BC=AB\cdot AC\)
=>\(AH=\frac{3\sqrt3\cdot3\sqrt6}{9}=\sqrt{18}=3\sqrt2\) (cm)
2: a: ΔABC vuông tại A
=>\(AB^2+AC^2=BC^2\)
=>\(BC^2=24^2+18^2=900=30^2\)
=>BC=30(cm)
Xét ΔABC vuông tại A có AH là đường cao
nên \(AH\cdot BC=AB\cdot AC\)
=>\(AH\cdot30=24\cdot18=432\)
=>AH=432/30=14,4(cm)
Xét ΔABC vuông tại A có AH là đường cao
nên \(AB^2=BH\cdot BC\)
=>\(BH=\frac{24^2}{30}=\frac{576}{30}=19,2\left(\operatorname{cm}\right)\)
BH+HC=BC
=>CH=30-19,2=10,8(cm)
b: ΔABC vuông tại A
=>\(AB^2+AC^2=BC^2\)
=>\(BC^2=\left(2\sqrt2\right)^2+\left(2\sqrt2\right)^2=8+8=16=4^2\)
=>BC=4(cm)
Xét ΔABC vuông tại A có AH là đường cao
nên \(AH\cdot BC=AB\cdot AC\)
=>\(AH\cdot4=2\sqrt2\cdot2\sqrt2=8\)
=>AH=2(cm)
Xét ΔABC vuông tại A có AH là đường cao
nên \(AB^2=BH\cdot BC\)
=>\(BH=\frac{\left(2\sqrt2\right)^2}{4}=\frac84=2\left(\operatorname{cm}\right)\)
BH+HC=BC
=>CH=4-2=2(cm)
c: ΔABC vuông tại A
=>\(AB^2+AC^2=BC^2\)
=>\(BC^2=\left(3\sqrt3\right)^2+9^2=27+81=108\)
=>BC=6\(\sqrt3\) (cm)
Xét ΔABC vuông tại A có AH là đường cao
nên \(AH\cdot BC=AB\cdot AC\)
=>\(AH\cdot6\sqrt3=3\sqrt3\cdot3=9\sqrt3\)
=>AH=9/6=1,5(cm)
Xét ΔABC vuông tại A có AH là đường cao
nên \(AB^2=BH\cdot BC\)
=>\(BH=\frac{\left(3\sqrt3\right)^2}{6\sqrt3}=\frac{27}{6\sqrt3}=\frac{9}{2\sqrt3}=\frac{3\sqrt3}{2}\left(\operatorname{cm}\right)\)
BH+HC=BC
cho tam giác vuông ABC vuông tại A sao cho đường cao AH biết AB= 3 cm , AC = 4 cm , tính BC AH BH CH
Áp dụng định lý Pytago vào tam giác ABC(góc A=90) có:
BC2=AB2+AC2
<=>BC2=32+42
<=>BC2=25
<=>BC=5(cm)
Áp dụng HTL vào tam giác ABC vuông tại A có đường cao AH được:
AB.AC=BC.AH
<=>3.4=5.AH
<=> AH=\(\dfrac{3.4}{5}\)
<=>AH=2,4(cm)
Áp dụng định lý Pytago vào tam giác AHB vuông tại H có:
AB2=AH2+BH2
<=>BH2=32-2,42
<=>BH2=3,24
<=>BH=1,8(cm)
Ta có:BC=BH+CH
=>CH=BC-BH=5-1,8=3,2(cm)
Vậy BC=5cm;AH=2,4cm;BH=1,8cm;CH=3,2cm
