Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH(H\(\in\) BC);

a. Cm tam giác ABC đồng dạng tam giác HAC

b. cm tam giác HBA đồng dạng tam giác HAC từ đó suy ra \(AH^2=AB.BC\)

c. kẻ đường phân giác BE của tam giác ABC(E thuộc AC). Biết BH=9cm,HC=16cm.Tính AE,EC

d. trong tam giác AEB kẻ đường phân giác EM(M thuộc AB). trong tam giác BEC đường phân giác EN(N thuộc BC).CMR:

\(\frac{BM}{MA}\cdot\frac{AE}{EC}\cdot\frac{CN}{BN}=1\)

( CÂU A,B,C MÌNH BIẾT LÀM RỒI, CHỈ MONG CÁC BẠN CHỈ MÌNH CÂU D, CẢM ƠN!)

BÀI 1 CHO TAM GIÁC ABC VUÔNG TẠI A ĐƯỜNG CAO AH CẮT ĐƯỜNG PHÂN GIÁC BD TẠI I CHỨNG MINH RẰNG 

a) AI.BH=IH.BA

b) TAM GIÁC ABC ĐỒNG DẠNG VỚI TAM GIÁC HBA

c) \(\frac{HI}{IA}=\frac{AD}{DC}\)

BÀI 2 CHO TAM GIÁC ABC VUÔNG TẠI A AB=15CM AC=20CM KẺ ĐƯỜNG CAO AH a) CHỨNG MINH TAM GIÁC ABC ĐỒNG DẠNG VỚI TAM GIÁC HBA TỪ ĐÓ SUY RA \(AB^2\)= BC. BH     b) TÍNH BH VÀ CH

cho tam giác ABC vuông tại A,AB=12cm,AC=16cm.kẻ đường cao AH(H thuộc BC)

a) tính BC,AH

b)chứng minh tam giác HBA đồng dạng với tam giác ABC

c) trong tam giác ABC kẻ phân giác AD(D thuộc BC),trong tam giác ADB kẻ phân giác DE(E thuộc AB),trong tam giác ADC kẻ phân giác DF(F thuộc AC).Chứng minh \(\frac{EA}{EB}\)*\(\frac{DB}{DC}\)*\(\frac{FC}{FA}\)=1

Cho tam giác ABC vuông tại A,vẽ đường cao AH:

a)Chứng minh tam giác ABC~tam giác HBA .Từ đó suy ra AB\(^2\)=BH.BC

b)Chứng minh rằng tam giác HBA~tam giác HCA.Từ đó suy ra AH\(^2\)=BH.CH

c)Vẽ HD vuông tại AC tại D.Đường trung tuyến CM của tam giác ABC cắt HD tại N

Chứng Minh: \(\frac{HN}{BM}=\frac{CN}{CM}\) và HN=HD

d)Qua A kẻ đường thẳng d // BC.Trên đường thẳng d lấy điểm E(E và C nằm trên cùng nửa mặt phẳng bờ AH) sao cho \(\frac{AE}{BC}=\frac{AD}{DC}\)gọi I là giao điểm của AH và CM.

Chứng minh B,E,I thẳng hàng

Cho tam giác ABC vuông tại A có AB=12cm; AC = 16cm; kẻ đường cao AH.

a) chứng minh \(\Delta ABC\)đồng dạng \(\Delta HBA\)

b) Tính BC, AH

c) Vẽ đường phân giác AD của \(\Delta ABC\). Tính BD, DC.

d) Vẽ phân giác DE của \(\Delta ADB\); Vẽ phân giác DF của \(\Delta ADC\)

Chứng minh \(\frac{EA}{EB}.\frac{FC}{FA}.\frac{DB}{DC}=1\)

cho tam giác ABC vuông tại A có AB=12cm, AC=16cm.Kẻ đường cao AH (\(H\in BC\) )

a.cm tam giác HBA ~ tam giác ABC

b.tính độ dài các đoạn thẳng BC,AH.

c.Trong tam giác ABC kẻ phân giác AD (\(D\in BC\)), trong tam giác ADB kẻ phân giác DE (\(E\in AB\)),trong tam giác ADC kẻ phân giác DF \(\left(F\in AC\right)\)

chứng minh :EA.DB.FC=EB.DC.FA

Bài tập 95: Cho tam giác ABC vuông tại A, kẻ \(AH\perp BC\) tại H . Lấy điểm E đối xứng với điểm H qua AB và lấy điểm F đối xứng với điểm H qua AC

a, Chứng minh: E, A, F thẳng hàng 

b, Chứng minh:\(AH^2=HB.HC\) 

Bài tập 130: Cho tam giác ABC vuông tại A, kẻ \(AH\perp BC\) tại H. Tia phân giác của góc HAC cắt BC tại D, tia phân giác của góc HAB cắt BC ở E. Kẻ EM\(\perp\)AB tại M. Chứng minh rằng:

a, Tam giác BME đồng dạng tam giác AHC

b, Tam giác AEC cân

c, DH.EC=AH.DC

d, AB+AC=BC+DE

Đề 3

cho tam giác ABC vuông tại A, có AB = 6cm, AC = 8cm. Đường phân giác của góc ABC cắt cạnh AC tại D. Từ C kẻ CE vuông góc với BD tại E. a) tình độ dài BC và tỉ số \(\frac{AD}{DC}\)

b) Chứng minh tam giác ABD đồng dạng với tam giác EBC. Từ đó suy ra BD . EC = AD . BC

c) Cm \(\frac{CD}{BC}\)= \(\frac{CE}{BE}\)

d) Gọi EH là đường cao của tam giác EBC. Cm: CH . CB = ED . EB