K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
a: Sửa đề: ΔABC cân tại A
ΔABC cân tại A
mà AD là đường cao
nên D là trung điểm của BC
Xét ΔABC có
D là trung điểm của BC
G là trọng tâm
Do đó: A,G,D thẳng hàng và AG=2GD
Xét ΔGDB vuông tại D và ΔGDC vuông tại D có
GD chung
DB=DC
Do đó: ΔGDB=ΔGDC
=>GB=GC
Xét ΔDGB vuông tại D và ΔDEC vuông tại D có
DG=DE
DB=DC
Do đó: ΔDGB=ΔDEC
=>GB=EC
Xét ΔEDB vuông tại D và ΔEDC vuông tại D có
ED chung
DB=DC
Do đó: ΔEDB=ΔEDC
=>EB=EC
mà GB=EC và GB=GC
nên GB=GC=EC=EB
b:
ΔDGB=ΔDEC
=>\(\hat{DGB}=\hat{DEC}\)
mà hai góc này là hai góc ở vị trí so le trong
nên GB//EC
AG=2GD
GE=2GD
Do đó: AG=GE
=>G là trung điểm của AE
Xét ΔACE có
CG là đường trung tuyến
CG=1/2AE
Do đó: ΔACE vuông tại C
=>CA⊥CE
mà CE//BG
nên BG⊥AC
Xét ΔABC có
G là trọng tâm
Do đó: BG là đường trung tuyến ứng với cạnh CA
Xét ΔBAC có
BG là đường trung tuyến
BG là đường cao
DO đó: ΔBAC cân tại B
=>BA=BC
mà AB=AC
nên AB=AC=BC
=>ΔABC đều