Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
A B C M D E H K O I
a) Xét tứ giác ADME có \(\widehat{DAE}=\widehat{AEM}=\widehat{ADM}=90^0\)
=> ADME là hình chữ nhật
=> AM= DE
b) Gọi O là giao điểm của AM và DE => OA = OM = OD = OE (2)
Do ADME là HCN => DA = ME
=> 2DA = 2ME hay DA + AI = EM + MK (vì DA = AI; ME = MK)
=> DI = EK
Xét tứ giác DIEK có DI = EK (cmt)
DI// EK (vì CEMD là HCN)
=> DKEI là hình bình hành
Do O là trung điểm của DE => KI đi qua O
=> DE cắt IK tại O và OD = OE; OK = OI (1)
Từ (1) và (2) => DE; AM; IK đồng quy tại trung điểm O của mỗi đường
c) don't know, tự làm
a) ta có : tam giác ABC vuông tại A
=> BAC = 90 độ (1)
có : MD vuông góc AB
=> MDA = 90 độ (2)
Ta có : ME vuông góc AC
=> MEA = 90 độ (3)
Từ (1)(2)(3) => ADME là hình chữ nhật
a)Ta có
BK=KC (GT)
AK=KD( Đối xứng)
suy ra tứ giác ABDC là hình bình hành (1)
mà góc A = 90 độ (2)
từ 1 và 2 suy ra tứ giác ABDC là hình chữ nhật
b) ta có
BI=IA
EI=IK
suy ra tứ giác AKBE là hình bình hành (1)
ta lại có
BC=AD ( tứ giác ABDC là hình chữ nhật)
mà BK=KC
AK=KD
suy ra BK=AK (2)
Từ 1 và 2 suy ra tứ giác AKBE là hình thoi
c) ta có
BI=IA
BK=KC
suy ra IK là đường trung bình
suy ra IK//AC
IK=1/2AC
mà IK=1/2EK
Suy ra EK//AC
EK=AC
Suy ra tứ giác AKBE là hình bình hành
B A C D E K
1; Gọi I là giao điểm của MM' và DE
M' đối xứng với M qua DE
=>DE là đường trung trực của M'M
=>DE⊥M'M tại I và I là trung điểm của M'M
Gọi K là giao điểm của AM và DE
Xét tứ giác ADME có \(\hat{ADM}=\hat{AEM}=\hat{DAE}=90^0\)
nên ADME là hình chữ nhật
=>AM cắt DE tại trung điểm của mỗi đường
=>K là trung điểm chung của AM và DE
ADME là hình chữ nhật
=>AM=DE
DE là đường trung trực của M'M
=>DM=DM' và EM=EM'
Xét ΔEM'D và ΔEMD có
EM'=EM
M'D=MD
ED chung
Do đó: ΔEM'D=ΔEMD
=>\(\hat{EM^{\prime}D}=\hat{EMD}\)
=>\(\hat{EM^{\prime}D}=90^0\)
=>ΔEM'D vuông tại M'
ΔM'ED vuông tại M'
mà M'K là đường trung tuyến
nên \(M^{\prime}K=\frac{DE}{2}=\frac{AM}{2}\)
Xét ΔM'AM có
M'K là đường trung tuyến
\(M^{\prime}K=\frac{AM}{2}\)
Do đó: ΔM'AM vuông tại M'
=>M'A⊥M'M
mà M'M⊥DE
nên AM'//DE
=>AM'DE là hình thang
Ta có: EM'=EM
EM=AD
Do đó: EM'=AD
Hình thang AM'DE có EM'=AD
nên AM'DE là hình thang cân