Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
vì tam giác ABC là tam giác vuông tại A
⇒góc A=900
Xét tam giác ABK có
góc A = 900⇒góc A>góc BKA⇒BK > AB
có góc BKC = góc ABK+ góc A (BKC là góc ngoài của tam giác ABD)
⇒góc BKC > góc A⇒góc BKC>900
Xét tam giác BKC có:BKC>900 ⇒BKC > C
⇒BC>BK(quan hệ giữa cạnh và góc đối diện trong 1 tam giác)
vậy BC>BK
Tam giác ABC vuông tại A.
=> A^ > C^ (1)
Ta lại có : ^CKB là góc ngoài tại đỉnh K của tam giác ABK
^CKB > ^A (2)
Từ (1) và (2) : => ^CKB > ^C
Tam giác BKC có : ^CKB > ^C
=> BC > BK ( quan hệ giữa góc và cạnh đối diện ).
k cko mình mình k lại cho..
Trong ΔABK, ta có ∠BKC là góc ngoài tại đỉnh K nên ∠BKC = ∠A + ∠ABK
Suy ra: ∠BKC > ∠A = 90o (tính chất góc ngoài)
Trong ΔBKC ta có ∠BKC là góc tù, BC là cạnh đối diện với ∠BKC
Suy ra BC là cạnh lớn nhất
Do đó BC > BK.
Ta có : tam giác ABC vuông tại A => A^,C^ (1)
Mặt khác:^CKB là góc ngoài tại đỉnh K của tam giác ABK
^CKB>^A (2)
Từ (1) và (2) => ^CKB>^C => BC>BK
\(\text{1)Vì }\Delta ABC\text{ có }A\text{ là góc tù}\)
\(\Rightarrow A\text{ lớn nhất}\)
\(\text{Vậy }\widehat{A}>\widehat{B}>\widehat{C}\)
\(\Rightarrow BC>AB>AC\)
\(\text{2)Vì }\Delta ABC\text{ vuông tại }A\)
\(\Rightarrow\widehat{A}=90^0\)
\(\text{Xét }\Delta ABK\text{ có:}\)
\(\widehat{A}=90^0\left(cmt\right)\)
\(\Rightarrow\widehat{A}>\widehat{BKA}\)
\(\Rightarrow BK>AB\)
\(\text{Ta có:}\widehat{BKC}=\widehat{ABK}+\widehat{A}\left(\widehat{BKC\text{ là góc ngoài }\Delta}ABD\right)\)
\(\Rightarrow\widehat{BKC}>\widehat{A}\)
\(\Rightarrow\widehat{BKC}>90^0\)
\(\text{Xét }\Delta BKC\text{ có:}\)
\(\widehat{BKC}>90^0\)
\(\Rightarrow\widehat{BKC}>\widehat{C}\)
\(\Rightarrow BC>BK\text{(quan hệ giữa cạnh và góc đối diện trong tam giác)}\)
1: Xét ΔABC có \(\widehat{A}>\widehat{B}>\widehat{C}\)
nên BC>AC>AB
a: ΔABD vuông tại B
=>AD là cạnh huyền
=>AD là cạnh lớn nhất trong ΔABD
=>AB<AD(1)
Xét ΔABD vuông tại B có \(\hat{ADE}\) là góc ngoài tại đỉnh D
nên \(\hat{ADE}=\hat{DBA}+\hat{DAB}=90^0+\hat{DAB}>90^0\)
Xét ΔABE có \(\hat{AEC}\) là góc ngoài tại đỉnh E
nên \(\hat{AEC}=\hat{EBA}+\hat{EAB}=90^0+\hat{EAB}>90^0\)
Xét ΔADE có \(\hat{ADE}>90^0\)
nên AE là cạnh lớn nhất trong ΔADE
=>AD<AE(2)
Xét ΔAEC có \(\hat{AEC}>90^0\)
nên AC là cạnh lớn nhất trong ΔAEC
=>AE<AC(3)
Từ (1),(2),(3) suy ra AB<AD<AE<AC
b: ΔAIB vuông tại I
=>\(\hat{ABI}+\hat{BAI}=90^0\)
=>\(\hat{ABI}=90^0-\hat{BAI}\)
ΔAKB vuông tại K
=>\(\hat{ABK}+\hat{KAB}=90^0\)
=>\(\hat{ABK}=90^0-\hat{BAK}\)
Ta có; ΔBHA vuông tại H
=>\(\hat{HAB}+\hat{HBA}=90^0\)
=>\(\hat{ABH}=90^0-\hat{BAH}\)
Ta có: \(\hat{BAI}<\hat{BAK}<\hat{BAH}\)
=>\(-\hat{BAI}>-\hat{BAK}>-\hat{BAH}\)
=>\(-\hat{BAI}+90^0>-\hat{BAK}+90^0>-\hat{BAH}+90^0\)
=>\(\hat{ABI}>\hat{ABK}>\hat{ABH}\)