Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Hình bạn tự vẽ nhé !!!!!!!!!
a) Có tam giác ABC cân tại A => góc ABC = góc ACB và AB=AC ( tính chất tam giác cân)
Có góc ABC + góc BAC + góc ACB = 180 độ ( tổng 3 góc trong 1 tam giác )
Mà góc ABC = góc ACB => góc BAC = 180 độ - 2*góc ABC (1)
Có AE=AD => tam giác AED cân tại A ( định nghĩa tam giác cân) => góc AED = góc ADE ( tính chất tam giác cân)
Có góc ADE + góc AED + góc EAD = 180 độ (tổng 3 góc trong tam giác )
Mà góc ADE = góc AED => góc EAD = 180 độ - 2*góc AED hay góc BAC= 180 độ - 2* góc AED (2)
Từ (1) và (2) => góc AED = góc ABC mà 2 góc này ở vị trí đồng vị
=> ED // BC ( dấu hiệu nhận biết)
=> đpcm
b) Mk sửa lại đề bài là CE vuông góc AB nhé !!!!!!!!!!
Xét tam giác EAC và tam giác DAB có :
AE = AD
góc BAC chung
AB = AC
=> tam giác EAC = tam giác DAB ( c-g-c)
=> góc ADB = góc AEC ( 2 góc tương ứng )
Mà góc ADB = 90 độ ( vì BD vuông góc AC)
=> góc AEC = 90 độ
=> CE vuông góc AB
=> đpcm
a) mún c/m I là trực tâm bn chỉ cần c/m 2 đường cao cắt nhau tại 1 điểm thì điểm đó chính là trực tâm !!
457568769
Xét \(\Delta ABD\)và \(\Delta EBD\)có:
\(AB=EB\)(giả thiết)
\(\widehat{ABD}=\widehat{EBD}\)(vì \(BD\)là phân giác của \(\widehat{ABC}\))
\(BD\)cạnh chung
\(\Rightarrow\Delta ABD=\Delta EBD\)(c.g.c)
\(\Rightarrow\widehat{BED}=\widehat{BAD}=90^o\)(Hai góc tương ứng)
\(\Rightarrow DE\perp BC\).
a) xét △ABD vuông tại A và △EBD vuông tại E
BD là cạnh chung
góc ABD=góc EBD
=> △ABD=△EBD(ch.gn)
b) ta có △ABD=△EBD
=> BA=BE do đó B cách đều A và E
=> DA=DE do đó D cách đều A và E
=> BD là đường trung trực của AE
c) do △BAE cân tại B( BA=BE)
=> góc BAE=góc BEA
ta có: góc BAE+ góc EAC=90 độ
xét △AHE vuông tại H
=> góc BEA +góc AEH=90 độ
=>góc EAC=góc EAH
=> AE là tia phân giác góc HAC
xét △AHE vuông tại H và △AKE vuông tại K
AE là cạnh chung
góc HAE=góc KAE
=> △AHE=△AKE(ch.gn)
d) từ tam giác bằng nhau ở câu a) và câu c) ta có:
AB=BE
AH=AK=>AC=AK+KC=AH+KC
thay các đoạn thẳng vào đều hai vế
AB+AC=BE+AH+KC
xét △EKC vuông tại K
EC là cạnh huyền
=> KC<EC
cộng thêm BE+AH vào cả hai vế
=> BE+AH+KC<BE+AH+EC
BE+AH+KC<(BE+EC)+AH
=> AB+AC<BC+AH(đpcm)
GT:tam giác ABC; góc A =90 độ
-BD là tia phân giác của góc ABC
-DE vuông góc BC ,E thuộc BC
-AB=9cm , AC=12cm
KL:BC =?;b)Tam giác DAE cân;c)DA<DC
CHỨNG MINH
a)Xét tam giác ABC vuông tại A (gt)
Ta có AB ^2 + AC^2=BC^2(Định lý Py-ta-go)
=>9^2+12^2=BC^2
81^2+144=255
=>BC^2=225=15^2
=>BC=15cm
b)Xét tam giác BAD và tam giác BED có
Góc BAD = góc BED=90 độ
Góc B1=góc B2(vì BD là tia phân giác của góc ABC)
BA=BE(gt)
=>Tam giác BAD =Tam giác BED (Cạnh huyền-góc nhọn)
=.AD=DE(2 cạnh tương ứng )
=>Tam giác ADE cân tại D (định lý Tam giác cân)
c)Xét tam giác DEC có góc DEC=90 đọ
=>DC là cạnh huyền
=>DC là cạnh lớn nhất
=>DC>DE [1]
Mà DE=DA(cmt)[2]
Từ 1 và 2 suy ra DC>DA
d)Xét BC có :
BA vuông góc DC=>BA là đường cao của Tam giác BDC
DE vuông góc =>DE là đường cao cảu tam giác BDC
CF vuông góc BD=>CF là đường cao của tam giác BDC
BA,DE,CF là đường cao của tam giác BDC
=>Chúng đồng quy