Cho ∆ABC vuông tại A có đường cao AH. Từ H kẻ HN vuông AC ( N thuộc AC ), kẻ HM vuông AB ( M thuộc AB )

a) Chứng minh : tứ giác AMHN là hình chữ nhật

b) Gọi D là điểm đối xứng của H qua M; E đối xứng H qua N. Chứng minh tứ giác AMNE là hình bình hành

c) Chứng minh : A là trung điểm của DE.

Chứng minh : BC² = BD² + CE² + 2BH.HC

Cho ∆ABC vuông tại A có đường cao AH. Từ H kẻ HN vuông AC ( N thuộc AC ), kẻ HM vuông AB ( M thuộc AB )

a) Chứng minh tứ giác AMHN là hình chữ nhật.

b) Gọi D là điểm đối xứng của H qua M; E là điểm đối xứng H qua N. Chứng minh tứ giác AMNE là hình bình hành

c) Chứng minh A là trung điểm DE.

Chứng minh BC​² = BD² + CE² + 2BH.HC

Cho tam giác ABC vuông tại A. Từ trung điểm D của cạnh BC kẻ DE, DF lần lượt vuông góc với AB, AC (E thuộc AB, F thuộc AC).

a)     Chứng minh: tứ giác AEDF là hình chữ nhật.

b)    Gọi I là điểm đối xứng của D qua E. Chứng minh: tứ giác AIBD là hình thoi.

c)     Gọi O là trung điểm của EF. Chứng minh: ba điểm I, O, C thẳng hàng.

cho tam giác ABC vuông tại A có đường cao AH . Từ H kẻ HN vuông góc với AC , HM vuông góc với AB .

a) chứng minh tứ giác AMHN là hình chữ nhật 

b) Gọi D là điểm đối xứng với H qua M , E đối xứng với H qua N . Chứng minh tứ giác AMNE là hình bình hành .

c) Chứng minh a là trung điểm của DE 

d) chứng minh BC² = BD² + CE² + 2AH²

cho tam giác abc vuông tại a(ab<ac) có đường cao ah(H thuộc bc). kẻ HD vuông góc với AB tại D và HE vuông góc với AC tại E

A)chúng minh tứ giác  ADHE là hình chữ nhật

b) gọi F là điểm đối xứng H qua D. Chứng minh tứ giác AEDF là hình bình hành

c) gọi M là là trung điểm của bc chứng minh am vuông góc với A

Cho tứ giác ABDC có \(\widehat{B}\)=\(\widehat{C}\)=90⁰. Gọi H là điểm đối xứng với điểm D qua trung điểm M của BC.

a) Chứng minh tứ giác BHCD là hình bình hành.

b) Từ M kẻ đường vuông góc với BC cắt AD tại I. Chứng minh AH=2AI

c) Từ H kẻ đường thẳng vuông góc với MH cắt AB, AC lần lượt tại E, F. Chứng minh tam giác MEF cân.

Cho tứ giác ABDC có \(\widehat{B}\)=\(\widehat{C}\)=90⁰ Gọi H là điểm đối xứng với điểm D qua trung điểm M của BC.

a) Chứng minh tứ giác BHCD là hình bình hành.

b) Từ M kẻ đường vuông góc với BC cắt AD tại I. Chứng minh AH=2AI

c) Từ H kẻ đường thẳng vuông góc với MH cắt AB, AC lần lượt tại E, F. Chứng minh tam giác MEF cân.

cho tam giác ABC vuông tại A.Từ trung điểm D của cạnh BC kẻ DE,DF lần lượt vuông góc với AB,AC(E thuộc AB,F thuộc AC)

a)Chứng minh tứ giác AEDF là hình chữ nhật

b)Gọi I là điểm đối xứng của D qua E.Chứng minh:tứ giác AIBD là hình thoi