Lấy F thuộc AC sao cho AD = AF. Khi đó tam giác ADF vuông cân ở A ==> DFAˆ=450→DFCˆ=1350
Ta có:

BDEˆ=1800−EDCˆ−ADCˆ=1800−900−ADCˆ=900−ADCˆ
ACDˆ=900−ADCˆ (vì tam giác ADC vuông ở A)

Suy ra ACDˆ=BDEˆ
Mặt khác:

BD = AB - AD
CF = AC - AF
AB = AC, AD = AF

Nên BD = CF.
Xét tam giác BDE và tam giác FCD:

BD = FC
BDEˆ=FCDˆ
EBDˆ=DFCˆ(=1350)

Suy ra ΔBDE = ΔFCD (g.c.g) ==> DE = DC
Mà tam giác EDC vuông ở D.
Suy ra tam giác EDC vuông cân ở D.

toán lớp mấy

a) Vì tam giác ABC vuông tại A(gt)

=)Â=90 độ

=)tam giác BAD là tam giác vuông tại A

Vì DE vuông góc vs BC (gt)

=)Ê =90 độ

=)tam giác BED là tam giác vuông tại E

xét tam giác BAD vuông tại A và tam giác BED vuông tại E có

Góc ABD =Góc EBD(vì BD là tia phân giác)

BD là cạnh chung

=) tam giác BAD=tam giác BED(ch-cgv)

Xét 2 tam giác vuông ABD và EBD có

Góc ABD=góc EBD(gt)

Cạnh huyền BD chung

=)) tam giác ABD=tam giácEBD (ch-gn)

A B C D E F O

Hình mình vẽ hơi sai vì mình không đo

a/Áp dụng định lí Pytago và tam giác ABC vuông tại A:

BC²=AB²+AC²

=>AC²=BC²-AB²=10²-6²=100-36=64

=> AC=\(\sqrt{64}=8cm\)

b/ Xét tam giác ABC và tam giác ADC có:

AC chung

góc BAC=DAC=90 độ

AD=AB(gt)

=> Tam giác ABC=tam giác ADC(c-g-c)

hình như trên

+)Ta có: $\Delta DMB=\Delta ENC$ ( g-c-g) ( Vì $\widehat{MBD}=\widehat{NCE}$ cùng bằng $\widehat{ACB}$)

Nên MD = NE.

+)Xét $\Delta DMI$ và $\Delta ENI$: $\hat{D}=\hat{E}={90}^0,MD=NE\left(cmt\right)$

$\widehat{MID}=\widehat{NIE}$( Hai góc đối đỉnh)

Nên $\Delta DMI=\Delta ENI$( cgv - gn)

$\Rightarrow MI=$

hình nè

a) Thấy 5²=3²+4² hay BC²=AB²+AC²

\(\Rightarrow\Delta ABC\) vuông tại A

b)Hình thì chắc bạn tự vẽ được nha

Xét 2\(\Delta ABH\) và\(\Delta DBH\) có:

AB=DB

\(\widehat{BAH}=\widehat{BDH}\)

BH chung

\(\Rightarrow\Delta ABH=\Delta DBH\left(ch-cgv\right)\)

\(\Rightarrow\widehat{ABH}=\widehat{DBH}\)

\(\Rightarrow\)BH là tia phân giác \(\widehat{ABC}\)

c)tam giác ABC đã có các cạnh có độ dài khác nhau nên tam giác ABC ko cân được đâu chị

a) Ta có :

-BC²=5²=25(1)

-AB²+AC²=3²+4²=25(2)

-Từ (1)và(2)suy ra BC²=AB²+AC²

-do đó tam giác ABC vuông tại A(áp dụng định lý Py-ta-go đảo)

-vậy tam giác ABC là tam giác vuông .

b)Xét \(\Delta\) ABH(vuông tại A) và \(\Delta\) DBH(vuông tại D) có

-BH là cạnh huyền chung

-AB=BD(gt)

-Do đó:\(\Delta\) ABH=\(\Delta\) DBH(cạnh huyền-cạnh góc vuông)

\(\Rightarrow\)Góc ABH =Góc DBH(hai góc tương ứng)

Vậy BH là tia phân giác của góc ABC

C/m 3 điểm thẳng hàng là tìm trọng tâm của tam giác đóa pạn, có trọng tâm ròi =>D,M.F thẳng hàng

tks

hình tự vẽ

a)Vì AD là tpg của ^BAC

=>^BAD = ^CAD = ^BAC/2

Xét tam giác ABD và tam giác AED có:

AD:cạnh chung

^BAD=^CAD(cmt)

AB=AE(gt)

=>tam giác ABD=tam giác AED (c.g.c)

=>BD=BE (cặp cạnh t.ư)

b)Vì tam giác ABD=tam giác AED(cmt)

=>^ABD=^AED (cặp góc t.ư)

Ta có:^ABD+^KBD=180⁰ (kề bù)

=>^KBD=180⁰-^ABD (1)

^AED+^CED=180⁰ (kề bù)

=>^CED=180⁰-^AED(2)

Từ (1);(2);có ^ABD=^AED(cmt)

=>^KBD=^CED

Xét tam giác DBK và tam giác DEC có:

BD=BE(cmt

^KBD=^CED(cmt)

^BDK=^EDC (2 góc đđ)

=>tam giác DBK=tam giác DEC (g.c.g)

Từ tam giác DBK=tam giác DEC(cmt)

=>BK=EC (cặp cạnh t.ư)

Ta có: AB+BK=AK (B thuộc AK)

AE+EC=AC (E thuộc AC0

mà BK=EC(cmt);AB=AE(gt)

=>AK=AC

Xét tam giác AKC có:AK=AC(cmt)

=>tam giác AKC cân (ở A) (DHNB)

d)sai đề