a: Xét ΔMAC và ΔMDB có

MA=MD

góc AMC=góc DMB

MC=MB

=>ΔMAC=ΔMDB

b: ΔABC vuông tại A

mà AM là trung tuyến

nên AM=1/2BC(Định lí từ hình chữ nhật đến tam giác vuông)

a: Xét ΔMAC và ΔMDB có

MA=MD

\(\hat{AMC}=\hat{DMB}\) (hai góc đối đỉnh)

MC=MB

Do đó: ΔMAC=ΔMDB

=>\(\hat{MAC}=\hat{MDB}\)

mà hai góc này là hai góc ở vị trí so le trong

nên AC//DB

AC//BD

AC⊥ AB

Do đó; BD⊥BA

=>\(\hat{ABD}=90^0\)

b: ΔMAC=ΔMDB

=>AC=DB

Xét ΔCAB vuông tại A và ΔDBA vuông tại B có

CA=DB

AB chung

Do đó: ΔCAB=ΔDBA

c: ΔCAB=ΔDBA

=>CB=DA
mà \(AM=\frac12AD\)

nên \(AM=\frac12BC\)

a: Xét ΔMBD và ΔMCA có

MB=MC

\(\hat{BMD}=\hat{CMA}\) (hai góc đối đỉnh)

MD=MA

Do đó; ΔMBD=ΔMCA

=>\(\hat{MBD}=\hat{MCA}\)

mà hai góc này là hai góc ở vị trí so le trong

nên BD//AC

b: BD//AC

AC⊥ AB

Do đó: BD⊥BA

ΔMBD=ΔMCA

=>BD=CA

Xét ΔCAB vuông tại A và ΔDBA vuông tại B có

CA=DB

AB chung

Do đó: ΔCAB=ΔDBA

c: ΔCAB=ΔDBA

=>CB=DA

mà \(MA=MD=\frac{AD}{2};MB=MC=\frac{BC}{2}\)

nên MA=MD=MB=MC

Kẻ HI⊥MA tại I và HK⊥MB tại K

Xét ΔMHA vuông tại H và ΔMHB vuông tại H có

MA=MB

MH chung

Do đó: ΔMHA=ΔMHB

=>\(\hat{HMA}=\hat{HMB}\)

Xét ΔMIH vuông tại I và ΔMKH vuông tại K có

MH chung

\(\hat{IMH}=\hat{KMH}\)

Do đó: ΔMIH=ΔMKH

=>HI=HK

=>d(H;MA)=d(H;MB)

=>H cách đều hai cạnh MA và MB

A B C M D

a. Xét ΔAMC và ΔBMD, ta có:

BM = MC (gt)

∠(AMB) = ∠(BMC) (đối đỉnh)

AM = MD (gt)

Suy ra: ΔAMC = ΔDMB (c.g.c)

⇒ ∠(MAC) = ∠D (2 góc tương ứng)

Suy ra: AC // BD

(vì có 2 góc ở vị trí so le trong bằng nhau)

Mà AB ⊥ AC (gt) nên AB ⊥ BD.

Vậy (ABD) = 90o.

b. Xét ΔABC và ΔBAD ta có:

AB cạnh chung

∠(BAC) = ∠(ABD) = 90o

AC = BD (vì ΔAMC = ΔDMB)

Suy ra: ΔABC = ΔBAD (c.g.c)

c. Ta có: ΔABC = ΔBAD ⇒ BC = AD (2 cạnh tương ứng)

Mặt khác: AM = 1/2 AD

Vậy AM = 1/2 BC.

qua essy

a: Xét ΔMAB và ΔMEC có

MA=ME

\(\widehat{AMB}=\widehat{EMC}\)

MB=MC

Do đó: ΔMAB=ΔMEC
b: Xét tứ giác ABEC có 

M là trung điểm của AE

M là trung điểm của BC

Do đó: ABEC là hình bình hành

Suy ra: AB//EC

Bài 2:

a: \(A=6x^2y\left(-\frac13xy^2\right)\)

\(=6\cdot\left(-\frac13\right)\cdot x^2\cdot x\cdot y\cdot y^2=-2x^3y^3\)

Bậc là 3+3=6

b: Thay x=-1; y=2 vào A, ta được:

\(A=-2\cdot\left(-1\right)^3\cdot2^3=-2\cdot\left(-1\right)\cdot8=16\)

Câu 5:

a: ΔABC vuông tại A

=>\(AB^2+AC^2=BC^2\)

=>\(BC^2=6^2+8^2=36+64=100=10^2\)

=>BC=10(cm)

ΔABC vuông tại A

mà AM là đường trung tuyến

nên MA=BC/2=5(cm)

b: Xét ΔMAC và ΔMDB có

MA=MD

\(\hat{AMC}=\hat{DMB}\) (hai góc đối đỉnh)

MC=MB

Do đó: ΔMAC=ΔMDB

c: ΔMAC=ΔMDB

=>\(\hat{MAC}=\hat{MDB}\)

mà hai góc này là hai góc ở vị trí so le trong

nên AC//DB

=>DB⊥BA

vẽ hình nha bạn

ghi từng bài thui