Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
A B C M
a) Xét t/giác ABM và t.giác ACM
có: AB = AC (gt)
AM : chung
BM = MC (gt)
=> t/giác ABM = t/giác ACM (c.c.c)
=> \(\widehat{AMB}=\widehat{AMC}\) (2 góc t/ứng)
Mà \(\widehat{AMB}+\widehat{AMC}=180^0\)(kề bù)
=> \(\widehat{AMB}=\widehat{AMC}=90^0\)
=> AM vuông góc với BC
b) Ta có: BM = MC = 1/2BC = 1/2.32 = 16 (cm)
Áp dụng định lí Pi - ta - go vào t/giác ABM vuông tại M, ta có:
\(AB^2=AM^2+BM^2\)
=> AM2 = AB2 - BM2 = 342 - 162 = 900
=> AM = 30 (cm)
c) Chu vi t/giác AMB = 34 + 16 + 30 = 80 (cm)
Diện tích t/giác ABM là: 30 x 16 : 2 = 240 (cm2)
a)Xet 2 tam giac vuong AHB va DHC co:
HC chung
DH = AH
=>\(\Delta\)AHB = \(\Delta\)AHC (2 canh goc vuong)
Ta co : CA=CD (2 canh tuong ung)
=>\(\Delta\)CAD can
b)
a)Ta có : tam giác ABC vuông tại A (gt)
Mà: AM=BC/2(gt)
=>M là trung điểm của BC
=>BM=CM=AM=BC/2
=>tam giác AMB cân tại M
b)Ta có : tam giác AMB cân tại M
Mà: MN là trung tuyến của tam giác AMB nên:
MN cũng là đường cao của tam giác AMB
=>MN vuông góc với AB
Mà AC vuông góc với AB (tam giác ABC vuông tại A)
nên: MN//AC
=>MNAC là hình thang
Ta lại có: góc BAC =90o
Vậy MNAC là hình thang vuông
cho mình xin fb được không :))
M A B C N K H
Dựng hình ( như trên )
a,Ta có \(K=A=90^0\)=> tứ giác BKCA là hình chữ nhật
Lại có \(\hept{\begin{cases}BN=NA\\KH=HC\end{cases}< =>NH//BK/}/AC\)
\(< =>BNH=KHN=ANH=CHN=90^0\)
Nên ta có thể xét được hai tam giác BMN = AMN ( c-g-c )
<=> BM = AM <=> tam giác AMB cân tại M
b, Ta có MN và HN cùng vuông góc với BA
Nên N,H,M thẳng hàng <=> NM // AC ( do cùng vuông góc với AB )
Từ MN // AC và A = N = 90* <=> tứ giác NMCA là hình thang vuông
a) Xét ΔABM và ΔDCM có:
BM=MC(gt)
\(\widehat{BMA}=\widehat{CMD}\)(đđ)
AM=DM
=> ΔABM=ΔDCM(c.g.c)
=>\(\widehat{ABM}=\widehat{MCD}\) .Mà 2 góc này ở vị trí soletrong)
=>AB//CD
b)Vì ΔABC vuông tại A(gt)
=> AM=BM=MC
Có: AD=AM+MD
BC=MB+MC
Mà: AM=BM(cmt); MD=MC(cmt)
=>BC=AM
Vì ΔABM=ΔDCM(cmt)
=>AB=DC
Xét ΔABC và ΔCDA có:
AB=DC(cmt)
AC: cạnh chung
BC=AD(cmt)
=>ΔABC=ΔCDM(c.c.c)
c) Vì ΔABC vuông tại A(gt)
=>AM=BC/2
1) Xét tam giác ABM và tam giác DCM có:
BM=MC (vì M là trung điểm của BC)
góc BMA=góc CMD (hai góc đối đỉnh)
MA=MD (gt)
=> tam giác ABM=tam giác DCM (c.g.c)
=> góc ABM=góc DCM
Mà góc ABM và góc DCM là 2 góc so le trong nên AB//CD
2) Vì CD//AB mà AB vuông góc với AC nên CD vuông góc góc AC
=> góc ACD=90 độ
Theo câu 1): tam giác ABM=tam giác CDM
=> AB=CD
Xét tam giác ABC và tam giác CDA có:
AB=CD (cmt)
góc BAC=góc DCA=90 độ
AC:chung
=> tam giác ABC=tam giác CDA (c.g.c)
3) Theo 2) tam giác ABC=tam giác CDA
=> BC=DA
Mà AM=\(\frac{1}{2}\)AD nên AM=\(\frac{1}{2}BC\)
a)
xét tam giác MBA và tam giác MCD có:
MB=MC=(gt)
MA=MD(gt)
góc BMA = góc DMC(2 góc đối đỉnh)
=> tam giác MBA= tam giác MCD(c.g.c)
=> góc ABM= góc BCD=> AB//CD( 2 góc slt)
b)
theo câu a, ta có: AB//CD
=> góc BAC= góc DCA=90 độ
xét tam giác ABC và tam giác CDA có:
AB=CD( tam giác MBA = tam giác MCD(c.g.c)
góc BAC= góc DCA=90 độ(cmt)
AC(chung)
=> tam giác ABC= tam giác CDA(c.g.c)
c)
theo câu b, ta có tam giác ABC= tam giác CDA(c.g.c)
=> BC=AD
=> 1/2 BC=1/2AD=AM
=> AM=1/2 BC
bạn tự vẽ hình nha
1) xét 2 tam giác BMA và CMD có:
MB=MC(AM là trung tuyến của BC)
góc BMA=góc CMD(đối đỉnh)
AM = DM (gt)
=> 2 tam giác BMA =CMD(c.g.c)
=> 2 góc CDM=BAM(2 góc tương ứng)
mà 2 góc này ở vị trí so le trong
=> CD//AB
2) 2 tam giác BMA =CMD(theo a)
=> BA=CD(2 cạnh tương ứng)
xét 2 tam giác ABC và CDA có:
góc BAC=góc DCA(=90độ)
BA=CD(chứng minh trên)
cạnh AC chung
=> 2 tam giác ABC=CDA(c.g.c)
3)ta có tính chất sau : trong một tam giác vuông đường trung tuyến đối diện với cạnh huyền bằng 1/2 cạnh huyền
=> AM =1/2 BC
hay AM =BC/2
câu 1 , 2 tớ làm khác cậu 1 xí , nhưng cảm ơn cậu vì đã trả lời
tks
kcj