Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Xét ΔBAC vuông tại A có
\(AB^2+AC^2=BC^2\)
hay AC=16(cm)
Xét ΔABC có
M là trung điểm của AB
N là trung điểm của BC
Do đó: MN là đường trung bình của ΔABC
Suy ra: MN//AC và \(MN=\dfrac{AC}{2}=\dfrac{16}{2}=8\left(cm\right)\)
Xét tứ giác AMNC có MN//AC
nên AMNC là hình thang
mà \(\widehat{A}=90^0\)
nên AMNC là hình thang vuông
a/ Ta có: M là trung điểm của AB, N là trung điểm của BC
⇒ MN là đường trung bình của △ABC ⇒ MN // AC (1)
- AB hay AM ⊥ AC (2)
Từ (1) và (2)
Vậy: Tứ giác AMNC là hình thang vuông (đpcm)
===========
b/ Áp dụng định lí Pytago vào △ABC được: \(AC=\sqrt{BC^2-AB^2}=\sqrt{13^2-5^2}=12\left(cm\right)\)
Do MN là đường trung bình của △ABC \(\Rightarrow MN=\dfrac{12}{2}=6\left(cm\right)\)
- E là trung điểm AM, F là trung điểm CN ⇒ EF là đường trung bình của hình thang AMNC ⇒ \(EF=\dfrac{MN+AC}{2}=\dfrac{6+12}{2}=9\left(cm\right)\)
Vậy: EF = 9 cm
a, Vì M,N là trung điểm AB,AC nên MN là đtb tg ABC
Do đó MN//BC
b, Vì MN là đtb tg ABC nên \(MN=\dfrac{1}{2}BC=6\left(cm\right)\)
c, Vì MN//BC nên BMNC là hình thang
a: Xét ΔBAC co BM/BA=BN/BC
nên MN//AC và MN=AC/2
=>AMNC là hình thang
mà góc MAC=90 độ
nen AMNC là hình thang vuông
b: Xét tứ giác ANBH có
M là trung điểm chung của AB và NH
NA=NB
nên ANBH là hình thoi
a: ΔABC vuông tại A
=>\(AB^2+AC^2=BC^2\)
=>\(BC^2=3^2+4^2=25=5^2\)
=>BC=5(cm)
XétΔABC có
N,M lần lượt là trung điểm của AB,AC
=>MN là đường trung bình của ΔABC
=>MN//BC và \(MN=\frac{BC}{2}=\frac52=2,5\left(\operatorname{cm}\right)\)
Xét tứ giác MNBC có MN//BC
nên MNBC là hình thang
b:
Xét ΔMCB và ΔMAD có
\(\hat{MCB}=\hat{MAD}\) (hai góc so le trong, CB//DA)
MC=MA
\(\hat{CMB}=\hat{AMD}\) (hai góc đối đỉnh)
Do đó: ΔMCB=ΔMAD
=>CB=AD và MB=MD
Xét tứ giác ABCD có
CB//AD
CB=AD
Do đó: ABCD là hình bình hành
c: ABCD là hình bình hành
=>AB//CD
=>AB//CE
Xét tứ giác ABEC có
AB//EC
AC//BE
DO đó: ABEC là hình bình hành
Hình bình hành ABEC có \(\hat{BAC}=90^0\)
nên ABEC là hình chữ nhật
a) Ta có: M là trung điểm AB
N là trung điểm BC
=> MN là đường trung bình của \(\Delta ABC\)
=> MN \\ AC .Nên MN\(\perp AB\) (đpcm)
b) Áp dụng định lý Pytago ,ta có :
AB2 + AC2 = BC2
AC2 = 132 - 122
=> AC = 5 cm
Lại có: MN =\(\frac{1}{2}AC\)(T/c đtb)
=> MN = \(\frac{1}{2}5\)= 2.5 cm
A B C M P
a) Diện tích của tam giác ABC là:
\(S_{\Delta ABC}=\frac{1}{2}AB.AC=\frac{1}{2}.8.6=24\) (cm2)
b) Ta có: N là trung điểm của AB
M là trung điểm của BC
=> MN là đường trung bình của tam giác ABC
\(\Rightarrow MN//AC\)
Mà \(AB\perp AC\) (vì tam giác ABC vuông tại A)
Suy ra: \(MN\perp AB\)
c) Trong tứ giác AMBP:
Hai đường chéo PM và AB cắt nhau tại trung điểm mỗi đường (NP = NM ; NB = NA)
=> Tứ giác AMBP là hình bình hành
Mà \(MN\perp AB\) (cmt) cũng đồng nghĩa với \(MN\perp PM\) (vì P là điểm đối xứng với M qua AB)
=> AMBP là hình thoi (vì hình bình hành có hai đường chéo vuông góc là hình thoi)
a: ΔABC vuông tại A
=>\(AB^2+AC^2=BC^2\)
=>\(BC^2=6^2+8^2=36+64=100=10^2\)
=>BC=10(cm)
Xét ΔABC có
M,N lần lượt là trung điểm của AB,AC
=>MN là đường trung bình của ΔABC
=>MN//BC và \(MN=\frac{BC}{2}=\frac{10}{2}=5\left(\operatorname{cm}\right)\)
b: Xét tứ giác BMNC có MN//BC
nên BMNC là hình thang
c: MN//BC
=>MN//BP
\(MN=\frac{BC}{2}\)
\(BP=\frac{BC}{2}\)
Do đó: MN=BP
Xét tứ giác BMNP có
MN//BP
MN=BP
Do đó: BMNP là hình bình hành
1: Xét ΔABC vuông tại A có
\(BC^2=AB^2+AC^2\)
hay AC=16(cm)
Xét ΔABC có
M là trung điểm của AB
N là trung điểm của BC
Do đó: MN là đường trung bình của ΔABC
Suy ra: MN//AC và \(MN=\dfrac{AC}{2}\)
2: Xét tứ giác AMNC có MN//AC
nên AMNC là hình thang
mà \(\widehat{A}=90^0\)
nên AMNC là hình thang vuông
Dạ còn phần số 2 nữa ấy ạ :33