a: Xét ΔABH vuông tại H và ΔDAK vuông tại K có

AB=DA

góc ABH=góc DAK

=>ΔABH=ΔDAK

b: ΔABH=ΔDAK

=>BH=AK

mà AK<AD

nên BH<AD

​

Chu Kiều Phương

Bấm vào câu hỏi tương tự 

a) So sánh BH và AK:Xét $\Delta ABH$ và $\Delta DAK$ có: $\widehat{AHB} = \widehat{DKA} = 90^\circ$, $AB = AD$ (giả thiết), $\widehat{BAH} = \widehat{ADK}$ (cùng phụ với $\widehat{KAD}$) $\Rightarrow \Delta ABH = \Delta DAK$ (cạnh huyền - góc nhọn) Suy ra: $BH = AK$ (hai cạnh tương ứng)
b) Tính số đo góc HAE:Chứng minh được $\Delta KDH = \Delta EHD$ (cạnh huyền - góc nhọn) $\Rightarrow KD = EH$ Mà $HA = KD$ (do $\Delta ABH = \Delta DAK$) $\Rightarrow HE = HA$ $\Rightarrow \Delta AHE$ vuông cân tại H.Vậy $\widehat{HAE} = 45^\circ$

a) Tam giác ABC vuông tại A có \(BC^2=AB^2+AC^2\)

=>BC²=3²+4²=25

=>BC=5

Vậy BC=5 cm

b) Xét tam giác BHM vuông tại H và tam giác CKM vuông tại K có

MC=MB( vì M là trung điểm của BC)

CMK=BHM( 2 góc đối đỉnh)

=> tam giác BHM= tam giác CKM ( cạnh huyền- góc nhọn)

c) Xét tam giác HMI vuông tại I có HM>HI ( cạnh huyền lớn nhất) (1)

Có tam giác BHM= tam giác CKM ( câu b)

=>HM=MK (2)

Từ (1) và (2) =>MK>HI

d) Có \(\Delta BHM=\Delta CKM\)( theo câu b)

=> BH=KC

Xét tam giác  BKC có KC+BK>BC ( bất đẳng thức tam giác) (3)

Thay BH=KC vào (3) ta có BH+BK>BC

Bn ơi đề này sai :

Cho tam giác abc vuông tại a có ab = 8cm , ac = 15cm , bc =15cm , từ ac kẻ ah vuông góc vs bc. So sánh bh và hc.

tam giác abc vuông tại a => góc a = 90 độ

Vì ac = bc => tam giác abc cân tại c .

  tam giác abc cân tại c thì 2 góc ở đáy = nhau => góc a = góc b = 90 độ 

=> điều này là vô lý

a: BH<AB

CK<AC

=>BH+CK<AB+AC

b: BH<BD

CK<CD

=>BH+CD<BD+CD=BC

a: Xét ΔABC có AB<AC

mà BH là hình chiếu của AB trên BC

và CH là hình chiếu của AC trên BC

nên HB<HC

Ta có:AB<AC

nên \(\widehat{B}>\widehat{C}\)

hay \(\widehat{BAH}< \widehat{CAH}\)

b: Ta có: \(\widehat{BAD}+\widehat{CAD}=90^0\)

\(\widehat{BDA}+\widehat{HAD}=90^0\)

mà \(\widehat{CAD}=\widehat{HAD}\)

nên \(\widehat{BAD}=\widehat{BDA}\)

hay ΔBDA cân tại B