Xét 2 tam giác vuông ; tam giác ABD và tam giác ABC có:

AB là cạnh chung

AD=AC (theo bài ra)

=>tam giác ABD =tam giác ABC (2 cạnh góc vuông)

=>BD =BC (2 cạnh tương ứng) và góc DBA =góc CBA (2 góc tương ứng)

=>Tam giác BDC cân tại B và góc DBC= 30+30=60 độ

Vì tam giác BDC cân tại B mà có góc DBC=60 độ 

=>Tam giác BDC đều

=>BC=BD=DC=AC+AD=8+8=16(cm)

Vậy BD=16 CM

a)áp dụng định lý Py-Ta-Go cho ΔABC vuông tại A 

ta có:

BC²=AB²+AC²

BC²=6²+8²

BC²=36+64=100

⇒BC=\(\sqrt{100}\)=10

vậy BC=10

AB và AC không bằng nhau nên không chứng minh được bạn ơi

còn ED và AC cũng không vuông góc nên không chứng minh được luôn 

Xin bạn đừng ném đá

a:Sửa đề: \(\hat{BAC}=90^0\)

Xét ΔADE vuông tại A và ΔABC vuông tại A có

AD=AB

AE=AC

Do đó: ΔADE=ΔABC

=>DE=BC

b: ΔADE=ΔABC

=>\(\hat{AED}=\hat{ACB}\)

mà \(\hat{ACB}+\hat{ABC}=90^0\) (ΔABC vuông tại A)

nên \(\hat{AED}+\hat{ABC}=90^0\)

=>ED⊥BC

c:

\(4\cdot\hat{ABC}=5\cdot\hat{ACB}\)

=>\(\hat{ABC}=\frac54\cdot\hat{ACB}\)

\(\hat{ABC}+\hat{ACB}=90^0\) (ΔABC vuông tại A)

=>\(\frac54\cdot\hat{ACB}+\hat{ACB}=90^0\)

=>\(\frac94\cdot\hat{ACB}=90^0\)

=>\(\hat{ACB}=40^0\)

=>\(\hat{AED}=40^0\)

A B C D M hình đó 

nhu hinh ve tren 

trong tam vuong ABC co ab^2+bc^=ac^2

                            thay so ta co 6^2+BC^2=8^2

                                                36+BC^2=64

                                                  BC^2=64-36

                                                   BC^2=28

                                                     BC=(can28)^2

               phan cuoi tu lam nhe to lam duoc nhung lau lam

Áp dụng định lý pitago vào tam giác vuông ABC, có:

\(BC^2=AB^2+AC^2\)

\(\Rightarrow BC=\sqrt{6^2+8^2}=\sqrt{100}=10cm\)

b.Xét tam giác vuông ABH và tam giác vuông ADH, có:

HD = HB ( gt )

AH: cạnh chung

Vậy tam giác vuông ABH = tam giác vuông ADH ( 2 cạnh góc vuông )

=> AB = AD ( 2 cạnh tương ứng )

a: ΔABC vuông tại A

=>\(BC^2=AB^2+AC^2=8^2+6^2=64+36=100=10^2\)

=>BC=10(cm)

b: Xét ΔBAK vuông tại A và ΔBAC vuông tại A có

BA chung

AK=AC

Do đó: ΔBAK=ΔBAC

=>BK=BC

c: Xét ΔABC có AB>AC
mà \(\hat{ACB};\hat{ABC}\) lần lượt là góc đối diện với các cạnh AB,AC

nên \(\hat{ACB}>\hat{ABC}\)

d: Sửa đề: KM⊥BC tại M, KM cắt AB tại H. Chứng minh CH⊥BK

Xét ΔBKC có

KM,BA là các đường cao

KM cắt BA tại H

Do đó: H là trực tâm của ΔBKC

=>CH⊥BK

\(\theta\eta\delta∄\underrightarrow{ }\overrightarrow{ }|^{ }_{ }\orbr{\begin{cases}\\\end{cases}}\hept{\begin{cases}\\\\\end{cases}}\hept{\begin{cases}\\\end{cases}}\frac{ }{ }\sqrt[]{}\sqrt{ }\forall\)