Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a: Xét tứ giác AEMF có \(\hat{AEM}=\hat{AFM}=\hat{FAE}=90^0\)
nên AEMF là hình chữ nhật
b: Ta có: MF⊥AC
AB⊥CA
Do đó: MF//AB
Xét ΔABC có
M là trung điểm của BC
MF//AB
Do đó: F là trung điểm của AC
a: Xét tứ giác AEMF có
\(\widehat{AEM}=\widehat{AFM}=\widehat{FAE}=90^0\)
Do đó: AEMF là hình chữ nhật
b: Xét ΔABC có
M là trung điểm của BC
ME//AC
Do đó: E là trung điểm của AB
=>AE=3cm
Xét ΔABC có
M là trung điểm của BC
MF//AB
Do đó: F là trung điểm của AC
=>AF=4cm
\(S_{AEMF}=AE\cdot AF=3\cdot4=12\left(cm^2\right)\)
c: Xét tứ giác ABNC có
M là trung điểm của BC
M là trung điểm của AN
Do đó: ABNC là hình bình hành
mà \(\widehat{BAC}=90^0\)
nên ABNC là hình chữ nhật
(Hình bạn tự vẽ nha)
a ,
Tứ giác AEMF có góc A = góc AME = góc AFM = 90 độ nên là hình chữ nhật .
b ,
Xét tam giác vuông ABC có đường trung tuyến AM ứng với cạnh huyền BC nên AM = MC = MB
Vì N là điểm đối xứng của M qua F nên MN vuông góc với AC và MF=NF .
-> AC là đường trung trực của MN
->MC = NC , AM = AN (áp dụng tính chất của đường trung trực ) mà AM = MC nên MC=NC=AM=AN .
-> Tứ giác MANC là hình thoi.
c ,
Để hình chữ nhật AEMF là hình vuông thì AE = AF (1)
Vì AM=BM và ME vuông góc với AB nên ME là đường trung trực của AB .
-> AE = EB (2)
Vì tứ giác MANC là hình thoi nên AF=FC (3)
Từ (1),(2) và (3) suy ra BE = FC (4)
Từ (1) và (4) suy ra : AE + BE = AF + FC
hay AB = AC
-> Tam giác ABC là tam giác vuông cân .
Vậy để tứ giác AEMF là hình vuông thì tam giác ABC là tam giác vuông cân .
a: Xét tứ giác AEMF có \(\hat{AEM}=\hat{AFM}=\hat{FAE}=90^0\)
nên AEMF là hình chữ nhật
b:
Sửa đề: Chứng minh B,F,N thẳng hàng
Xét tứ giác ABCN có
AB//CN
AN//BC
Do đó: ABCN là hình bình hành
Xét ΔABC có
M là trung điểm của BC
MF//AB
Do đó: F là trung điểm của AC
ABCN là hình bình hành
=>AC cắt BN tại trung điểm của mỗi đường
mà F là trung điểm của AC
nên F là trung điểm của BN
=>B,F,N thẳng hàng
a: BC=15cm
=>AM=7,5cm
b: Xét tứ giác AEMF có góc AEM=góc AFM=góc FAE=90 độ
nên AEMF là hình chữ nhật
a: Xét tứ giác AEMF có
\(\widehat{AEM}=\widehat{AFM}=\widehat{FAE}=90^0\)
=>AEMF là hình chữ nhật
b: ta có: MF\(\perp\)AC
AB\(\perp\)AC
Do đó: MF//AB
Xét ΔABC có
M là trung điểm của BC
MF//AB
Do đó: F là trung điểm của AC